3 Контрольные вопросы

3.1 При каком нагружении прямой брус испытывает деформацию кручения?

3.2 Какое правило знаков принято для крутящих моментов?

3.3 Что называется углом закручивания?

3.4 Как выражается закон Гука при кручении?

3.5 По какой формуле можно определить модуль упругости второго рода?

3.6 Как опытным путем определяется модуль упругости второго рода?

3.7 Как определяется угол закручивания образца экспериментально? Какие измерительные приборы и приспособления при этом применяются?

3.8 Что называется жесткостью поперечного сечения бруса при кручении? Какова размерность жесткости поперечного сечения.

3.9 Какие факторы влияют на величину угла закручивания?

3.10 По какой формуле определяется полярный момент сопротивления длякруглого вала сплошного сечения и для вала кольцевого сечения?

3.11 Объясните схематическое устройство и принцип работы испытательной машины типа КМ-50?

3.12 Каким образом осуществляется изменение диапазона нагрузок (моментов) на машине КМ-50?

3.13 Объясните назначение и устройство экстензометра. Как он работает?

Лабораторная работа № 3. (Часть 2)

Испытание на кручение образцов из различных материалов

Цель работы:

- изучение характера и причин разрушения при кручении круглых образцов из различных материалов.

1 Теоретическая часть

Действие крутящего момента вызывает в поперечном сечении образца касательные напряжения . В силу закона парности касательных напряжений в продольных сечениях, проходящих через ось вала, возникают такие же по величине касательные напряжения (рисунок 7). При этом в элементе материала, мысленно выделенном из наружных слоев бруса сечениями, параллельными и перпендикулярными к образующим, по граням будут действовать только касательные напряжения, т.е. элемент будет находиться в условиях деформации чистого сдвига.

В любом наклонном сечении выделенного элемента будут действовать нормальные напряжения. Наибольшие нормальные напряжения действуют на главных площадках, которые, как известно, наклонены под углом 45⁰ к образующей. Из теории чистого сдвига известно, что главные напряжения по абсолютной величине равны между собой и равны касательным напряжениям, т.е.

₁ = - ₃ =  . (1)

Таким образом, при кручении круглых брусьев опасными могут быть как касательные напряжения, возникающие в поперечных и продольных сечениях вала, так и нормальные напряжения, возникающие на площадках под углом 45⁰ к первым. В связи с этим характер разрушения вала будет зависеть от способности материала сопротивляться действию касательных и нормальных напряжений.

Так, пластичный материал, например, сталь плохо сопротивляется сдвигу, т.е. действию касательных напряжений, которые возникают как в продольном, так и в поперечном сечениях вала. Поэтому стальной вал разрушится по поперечному сечению, площадь которого значительно меньше площади продольного сечения вала (рисунок 8 а).

Хрупкий материал, например, чугун плохо сопротивляется растягивающим напряжением, поэтому трещины разрушения при кручении пройдут по линиям, нормальным к действию главных растягивающих напряжений (рисунок 8 б), т.е. по винтовой поверхности, касательные к которой образуют угол 45^О с осью вала.

В случае кручения деревянных валов с продольным расположением волокон (рисунок 8 в) трещины разрушения ориентированы вдоль образующей, поскольку древесина плохо сопротивляется действию касательных напряжений вдоль волокон.

Для проведения работы изготавливаются образцы в виде цилиндрических стержней диаметром 10 мм из мягкой стали, чугуна и дерева. Испытания проводятся на испытательной машине типа КМ-50 (рисунок 3).

₃ ₁



₁ ₃ ₃ ₁

М_кр М_кр ₁ ₃



Рисунок 7 - Анализ напряженного состояния при кручении

а б

в

Рисунок 8 - Характер разрушения различных материалов при кручении