14

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Филиал государственного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

“Уфимский государственный нефтяной технический университет” в г. Салавате

(Филиал ГОУ ВПО УГНТУ в г. Салавате)

Кафедра “Оборудование предприятий нефтехимии и нефтепереработки”

Согласовано утверждаю Зав. Кафедрой опнн, доцент Зам. Директора по учебной работе ______________н.М. Захаров _______________г.И. Евдакимов

_______________ _______________

Методические указания к лабораторной работе № 3 испытание на кручение образцов из различных материалов

Дисциплина “Сопротивление материалов”

СОГЛАСОВАНО РАЗРАБОТАЛ

Инженер по охране труда Доцент кафедры ОПНН

____________ Г.В. Мангуткина ___________ Р.Р. Газиев

_____________ _____________

Салават 2008

Методические указания предназначены для студентов очной, очно-заочной и заочной форм обучения специальности 240801-“Машины и аппараты химических производств” и рекомендуются к применению при выполнении лабораторных работ по дисциплинам “Сопротивление материалов” и “Механика”.

© Филиал ГОУ ВПО “Уфимский государственный нефтяной технический университет” в г. Салавате, 2008

Лабораторная работа № 3. (Часть 1)

Кручение стального образца круглого поперечного сечения в пределах упругих деформаций

Цель работы:

- проверка справедливости закона Гука при кручении;

- определение модуля упругости второго рода (модуля сдвига).

1 Теоретическая часть

При кручении, как и при растяжении или сжатии, в начальной стадии деформации образца для большинства металлов имеют место линейная зависимость между углом закручивания , град, и крутящим моментом М_кр, Нм, которая характеризует закон Гука (рисунок 1). По диаграмме кручения, аналогично диаграмме растяжения, можно видеть все характерные участки (кроме участка разрушения, т.к. при кручении “шейка” на образце не образуется) и точки, соответствующие моментам пропорциональности М_пц, текучести М_т и максимальному моменту М_макс. По величинам этих моментов можно определить механические характеристики прочности материала - пределы пропорциональности, текучести и прочности соответственно:

(1)

где W_ =  d³/16 - полярный момент сопротивления сечения образца, мм³.

Для вала круглого поперечного сечения угол закручивания, рад, определяется по формуле

(2)

где l - расчетная длинна образца, мм;

G - модуль упругости второго рода (модуль сдвига), МПа;

I_ = d⁴/32 - полярный момент инерции поперечного сечения образца, мм⁴.

При кручении длина l и диаметр d образца в пределах упругих деформаций остаются неизменными. Величина модуля сдвига может быть определена из закона Гука, если в пределах пропорциональности для заданного приращения крутящего момента М_кр на образце будут измерены приращения угла закручивания

(3)

Справедливость закона Гука при кручении может быть подтверждена и графически путем построением начального участка диаграммы в координатах  - М_кр (рисунок 1).

Рисунок 1 - Диаграмма кручения

Для испытания используются стандартные круглые образцы диаметром d = 10 мм и расчетной длиной l = 100 мм (рисунок 2).

EMBED PBrush

Рисунок 2 - Образец для испытания на кручение

Перед нагружением образца определяют величину максимального крутящего момента, при котором в образце возникнут напряжения, равные пределу пропорциональности

М_{кр макс}  _пц W_ , (4)

где _пц - предел пропорциональности материала образца при сдвиге, МПа.

Зная максимальный крутящий момент и задавшись необходимым числом замеров (обычно 5-6), определяют величину ступени нагружения М_кр.

Испытание проводятся на машине для испытания образцов на кручение КМ-50; измерение угла закручивания осуществляется с помощью экстензометра.

Машина КМ-50 с максимальным крутящим моментом 500 Нм предназначена для проведения различных испытаний на кручение образцов круглого, прямоугольного и кольцевого сечений. Схематическое устройство машины показано на рисунке 3.

Крепление образца в захватах 2 производится с помощью клиновидных вкладышей с рифленой рабочей поверхностью, набор которых для образцов различных размеров и сечений входит в комплект машины. Для установки образцов разной длины нижний (активный) захват можно перемещать, вращая маховик 2.

На станине машины, состоящей из основания 15, двух колонн 14 и траверсы 13, смонтированы ее основные узлы: механизм нагружения, силоизмерительный механизм, устройство для отчета углов закручивания и самопищущий диаграммный аппарат.

Н а г р у ж а ю щ е е у с т р о й с т в о. Электродвигатель, установленный на основании станины, через коробку скоростей и червячную пару 1 приводит во вращение грузовой вал 13 с нижним захватом. Механический привод сообщает валу две скорости вращения 0,3 и 0,1 об/мин. Для других (обычно меньших) скоростей используется ручной привод 12.

С и л о и з м е р и т е л ь н ы й м е х а н и з м обеспечивает регистрацию величины крутящего момента, передаваемого через испытываемый образец к верхнему (пассивному) захвату. При нагружении образца верхний захват вместе с валом 9 поворачивается на небольшой угол, пропорциоальный величине крутящего момента, и вызывает с помощью гибкой тяги 8 соответствующее отклонение маятникового силоизмерителя 3 от вертикального положения. В комплекте для маятника имеется три различных груза, позволяющих создавать следующие пределы измерения крутящего момента: 100, 200, и 500 Нм. При отклонении маятника через рычаг 7 приводится в движение рейка 6, на одном конце которой закрепляется самописец диаграммного аппарата 4, а на другом - зубчатая пара, перемещающая стрелку шкалы нагрузок 5. Для измерения углов закручивания при испытаниях образцов до разрушения служит связанный с нижним захватом лимб (шкала углов закручивания) с указательной стрелкой. Угол закручивания образца определяется углом поворота нижнего захвата относительно верхнего.

Для точных измерений углов закручивания в пределах упругих деформаций на образце устанавливается специальное устройство - экстензометр (торсиометр). Экстензометр (рисунок 4) состоит из двух колец 1 и 3, неподвижно закрепленных на образце, и стрелочного индикатора часового типа 4. При кручении образца одно кольцо поворачивается относительно другого, вследствие чего сменная планка 2, жестко закрепленная на кольце 3, с помощью тросика 6 будет перемещать штифт 5 индикатора, закрепленного на кольце 1.

Рисунок 3 - Схематическое устройство машины КМ-50

2 R

1 

А

6

4

5

3

Рисунок 4 - Экстензометр для измерения малых углов закручивания

Перемещение стрелки индикатора А пропорционально углу закручивания образца . Зная цену деления индикатора в миллиметрах (обычно 0,01 мм) и радиус установки индикатора R, можно вычислить цену деления шкалы индикатора в радианах:

. (5)

Чаще всего величина R подбирается такой, что одно деление по шкале индикатора соответствует 1 минуте угла закручивания.

Пружина индикатора может несколько деформировать тросик, связывающий штифт с планкой 2. Поэтому при снятии отчетов нельзя допускать обратных движений. База торсиометра, т.е. расстояние между кольцами 1 и 2 может изменяться за счет смены планок в зависимости от длины испытуемого образца и может быть равна 100 и 200 мм.