практика 6 / практика 6

Дисциплина: СООРУЖЕНИЕ И ЭКСПЛУАТАЦИЯ ГАЗОНЕФТЕПРОВОДОВ И ГАЗОНЕФТЕХРАНИЛИЩ

Раздел: ХРАНЕНИЕ НЕФТИ, ГАЗА И НЕФТЕПРОДУКТОВ

Практическое занятие № 6

вычисление физических характеристик свойств природных газов в зависимости от внешних условий

Указания к выполнению задания

Природный газ состоит в основном из метана . Плотность газа зависит от его состава, давления и температуры. При стандартных условиях ( = 0,1013 МПа, = 293 К) плотность природного газа составляет примерно 0,7 кг/м³.

Относительной плотностью газа по воздуху называется отношение плотности природного газа к плотности воздуха при одних и тех же (например, стандартных) условиях. Очевидно, что для совершенных газов это отношение не зависит ни от давления, ни от температуры. В частности, плотность природного газа представляется в виде:

,

причем .

Связь вида между давлением в газе, его удельным объемом и абсолютной температурой называется уравнением состояния газа. При умеренных давлениях и температурах свойства газов достаточно хорошо моделируются уравнением состояния Клапейрона-Менделеева:

(101)

где - объем газа; — его масса; - молярная масса газа, (кг/кмоль); — универсальная газовая постоянная (). Газы, свойства которых моделируются уравне­нием Клапейрона-Менделеева, называют совершенными.

Если учесть, что удельный объем газа определяется как

,

и - газовая постоянная данного газа, то уравнение состояния совершенного газа записывается также в форме:

или . (102)

Газовая постоянная метана равна 518,33 Дж/(кг• К), угле­кислого газа - 188,95 Дж/(кг • К ), кислорода - 259,8 1 Дж/(кг • К ), воздуха - 287,1 Дж/(кг• К);

.

Свойства реальных природных газов отличаются от свойств совершенного газа. Для каждого реального газа имеется некото­рая критическая температура такая, что для любого значения существует давление , при котором происходит фазовый переход газа в жидкое состояние, а для температур такой переход невозможен ни при каких давлениях. Если , то существует давление , при котором свойства жидкой и газовой фаз неразличимы. Параметры газа называется критическими. Так, например, для метана эти пара­метры составляют: .

Некоторые постоянные компонентов, составляющих природный газ, приведены в нижеследующей таблице.

Таблица

Постоянные компонентов, составляющих природный газ

Газ	Молярная масса, кг/кмоль	Плотность по воздуху	Критическое давление, МПа	Критическая температура, К
Метан	16,042	0,554	4,641	190,55
Этан	30,068	1,049	4,913	305,50
Пропан	44,094	1,562	4,264	369,80
Изобутан	58,120	2.066	3,570	407,90
н - Бутан	58,120	2,091	3.796	425.17
н - Пентан	72,146	2,480	3,374	469,78
Азот	28,016	0,970	3,396	126,25
Кислород	32,000	1,104	4,876	154,18
Сероводород	34,900	1,190	8,721	373.56
Углекисл.газ	44,011	1,525	7,382	304,19
Водород	2,020	0,069	1,256	33,10
Гелий	4,000	1,136	0,222	5,00
Воздух	28,966	1,000	3,780	132,46

В ряде случаев уравнение состояния реального газа пред­ставляют в виде

(103)

где - безразмерный коэффициент сжимаемости газа (называемый иногда еще коэффициентом сверхсжимаемости газа). Очевидно, что для совершенных газов .

Зависимость от отношений и , называемых приведенным давлением и приведенной температурой, соответственно, представлена на рис. 1.12.

Рис. 1.12. Зависимость от и .

Для природных газов, представляющих собой метан в смеси с некоторыми другими компонентами (этан, пропан, бутан, изо-бутан, пентан, азот, сероводород, углекислый газ, водород, гелий и т.п.), коэффициент сжимаемости может быть рассчитан по следующей аппроксимационной формуле:

(104)

Молярная масса и критические параметры газовой смеси вычисляются по следующим аддитивным формулам:

;; (105)

где — объемные доли компонентов, составляющих газ.

Простейшие термодинамические процессы.

Изотермический процесс: . При изотермическом расширении (или сжатии) совершенного газа от давления до давления к газу необходимо подводить (или соответственно отбирать) тепло:

(106)

где — количество тепла, рассчитанное на единицу массы газа (Дж/кг или кал/кг; 1кал = 4,187 Дж); причем , если газ расширяется (), и , если газ сжимается ()

Обратимый адиабатический процесс: . Имеют место следующие соотношения:

, (107)

где - плотность, давление и температура газа в начальном состоянии; — те же параметры газа в текущем (или конечном) состоянии; - показатель адиабаты; - теплоемкости газа соответственно при постоянном давлении и объеме (Дж/(кг К). Например, для воздуха ; для метана - ; для этана - ; для пропана и т.д. Для совершенного газа () имеет место формула Майера:

.

Политропическим называется процесс, в котором плотность и давление связаны уравнением:

,

где ; — показатель политропы. Если в этом процессе , то . Если процесс политропического сжатия газа () идет с подводом тепла (), то ; если же он сопровождается отбором тепла (), то .

В политропическом процессе плотность, давление и темпе­ратура газа связаны соотношениями, аналогичными (107):

т-1

, (108)

Примеры решения задач

Задача 1

Газовая смесь состоит из 99 % метана, 0,5 % этана и 0,5 % азота. Определить молярную массу газовой смеси и значение газовой постоянной.

Решение Задачи 1.

1. Рассчитаем молярную массу по формуле:

2. Рассчитаем значение газовой постоянной смеси:

Задача 2

Газовая смесь состоит из 88 % метана, 6 % этана, 4% пропана и 2 % азота. Определить молярную массу газо­вой смеси и значение ее газовой постоянной.

Решение Задачи 2.

1. Рассчитаем молярную массу по формуле:

2. Рассчитаем значение газовой постоянной смеси:

Задача 3

Определить массу 100 тыс. стандартных (то есть вычисленных при давлении р = 0,1013 МПа и температуре Т = 293 К) кубометров природного газа ( = 19,2 кг/кмоль).

Решение Задачи 3.

1. Рассчитаем массу по формуле Менделеева-Клайперона:

→

Задача 4

Объем природного газа, измеренный при стандартных условиях, составляет 10 тыс. м³. Каков объем этого газа при нормальных (то есть вычисленных при давлении р = 0,1013 МПа и температуре Т = 273 К) условиях?

Решение Задачи 4.

1. Запишем уравнения Менделеева-Клайперона для нормальных и стандартных условий:

2. Совместно решим уравнения (1):

Задача 5

Природный газ, хранящийся в резервуаре емкостью 20 тыс. м³ при среднем давлении 0,11 МПа, подвержен колебаниям суточной температуры от +8 °С ночью до +20 ˚С днем. Определить амплитуду колебания давления в резервуаре.

Решение Задачи 5.

1. Запишем уравнения Менделеева-Клайперона для дневных и ночных условий:

2. Совместно решим уравнения (1):

3. Известно, что:

4. Совместно решим уравнения (2) и (3):

5. Суточные колебания давления составят:

Задача 6

Газовую полость (или газовый пузырь) подземного хранилища газа (ПХГ) можно приближенно считать прямым цилиндром, имеющим в плане форму прямоугольника со сторонами a = 3770 м, b = 5000 м и высотой h = 15 м. Пористость m пласта (то есть объемная доля пустот в породах, слагающих пласт), составляет 30 %. Насыщенность s пустот газом (то есть объемная доля этих пустот, заполненных газом), равна 0,65; остальная часть пустот заполнена водой. Определить, какой объем газа в стандартных кубических метрах находится в ПХГ, если известны пластовое давление р = 10 МПа и температура Т = 30˚С газа. Известны также постоянные газа: R = 470 Дж/(кг К), р_кр = 4,7 МПа, Т_кр = 200 К.

Решение Задачи 6.

1. Определим поровый объём газа V_п:

2. Определим коэффициент сжимаемости газа Z:

3. Определим плотность газа в пластовых условиях:

4. Определим массу газа M:

5. Определим плотность газа при стандартных условиях :

6. Определим объём газа, выраженный в стандартных кубических метрах: