(3)на сжатие / сжатие5

Здания и сооружения и их устойчивость при пожаре

Задача 5

Дано:

d = 15 см = 150 мм

Z = 1,5 см = 15 мм

N_p = 115 кН = 115∙10³ Н

₀ = 5мин

l = l₀ = 2,5 м = 2500 мм

3-х стороннее обугливание

Сорт древесины 1

Найти:

П-?

Решение:

А = пd²/4(2[rl-a(r-z)] = пd²/4-2[rl-a(r-z)]

r = d/2

r = 150/2 = 75 мм

а = 2

а = 2

а/2 = r∙sin∙sin = a/2r

= 2arcsin∙a/2r

= 2arcsin90/2∙75 = 73,7⁰

L = 0,01745r

L = 0,01745∙75∙73,7 = 96,5 мм

А = 3,14∙150²/4-2[75∙96,5-90(75-15)] = 13987,5 мм²

R_ft = 23 МПа = 23 Н/мм²

Y_бр = 0,049∙d⁴ = 0,049∙150⁴ = 24837890 мм

z/d = 15/150 = 0,1

из приложения 5 следует, что K₃ = K₁+K₂-1 = 0,69+0,96-1= 0,65

Y_нт = Y_бр∙K₃ = 24837890∙0,65 = 40982518,5 мм

λ = l₀/√(Y_нт/А) = 2,6∙10³/√(40982518,5/13987,5) = 46

Т.к. λ<70, то φ = 1-0,8(λ/100)² = 1-0,8(46/100)² = 0,83

_А = N/( R_f ∙φ∙А) = 115∙10³/(23∙0,83∙13987,5) = 0,43

h/ b = 1,25

h = d-2z = 150-2∙15 = 120 мм

z_ср/ h = 0,165

Z_ср = 0,165h = 0,165∙120 = 19,8 мм

= z_ср/ v

V = 0,8

= 19,8/0,8 = 24,75

П = + = 5+24,75 = 29,75 мин

Ответ: П = 29,75 мин

Задача на сжатие