(3)на сжатие / сжатие3

Здания и сооружения и их устойчивость при пожаре

Задача 3

Дано:

d = 15 см = 150 мм

Z = 2 см = 20 мм

N = 130 кН = 130∙10³ Н

₀ = 5 мин

l = l₀ = 2,5 м = 2500 см

3-х стороннее обугливание

Сорт древесины 1

Найти:

П-?

Решение:

Находим площадь поперечного сечения

А = пd²/4-1/2[rl-a(r-z)]

r = d/2

r = 150/2 = 75 мм

а = 2

а = 2

а/2 = r∙sin ∙sin = a/2r

= 2arcsin a/2r

= 2arcsin 101,98/2∙75 = 85,7⁰

L = 0,01745r

L = 0,01745∙75∙85,7 = 112 мм

А = 3,14∙150²/4-1/2[75∙112 -101,9-(75-20)] = 16267 мм

R_ft = 23 МПа = 23 Н/мм²

Y_бр = 0,049∙d⁴ = 0,049∙150⁴ = 24837890 мм

z/d = 20/150 = 0,13

из приложения 5 следует, что K₁ = 0,65

Y_нт = Y_бр∙ K₁ = 24837890∙0,65 = 16144628,5 мм

λ = l₀/√(Y_нт/А) = 3∙10³/√(16144628,5/16267) = 79,4

Т.к. λ>70, то φ = 3100/λ² = 3100/79,4² = 0,5

_А = N/( R_f ∙φ∙А) = 130∙10³/(23∙0,5∙16267) = 0,62

Из таблицы 2.3.2 находим отношение z_ср/ h

h = d-z = 150-20 = 130

h/d = 130/150 = 0,86

Z_ср/h(0,75) = 0,165

Z_ср/h(1) = 0,144

Z_ср = 0,156h = 0,156∙130 = 23,4 мм

= z_ср/ v, где v - скорость обугливания древесины

V = 0,8

= 23,4/0,8 = 29,25

Определим фактический предел огнестойкости деревянной конструкции

П = + = 5+29,25 = 34,25 мин

Ответ: П = 34,25 мин

Задача на сжатие