(3)на сжатие / сжатие4

Здания и сооружения и их устойчивость при пожаре

Задача 4

Дано:

d = 15 см = 150 мм

Z = 1,5 см = 15 мм

N = 115 кН = 115∙10³ Н

₀ = 5 мин

l = l₀ = 2,4 м = 2400 мм

3-х стороннее обугливание

Сорт древесины 1

Найти:

П-?

Решение:

А = пd²/4-2[rl-a(r-z)] = пd²/4[rl-a(r-z)]

r = d/2

r = 150/2 = 75 мм

а = 2

а = 2

а/2 = r∙sin∙sin = a/2r

= 2arcsin a/2r

= 2arcsin 90/2∙75 = 73,7⁰

L = 0,01745r

L = 0,01745∙73,7∙75 = 96,5 мм

А = 3,14∙150²/4- [75∙96,5-90(75-15)] = 15834 мм²

R_ft = 23 МПа = 23 Н/мм²

Y_бр = 0,049∙d⁴ = 0,049∙150⁴ = 24837890 мм

z/d = 15/150 = 0,1

из приложения 5 следует, что K₂ = 0,67

Y_нт = Yбр∙K1 = 24837890∙0,69 = 17138145 мм

λ = l₀/√(Y_нт/А) = 2,7∙10³/√(1713814/15834) = 72,9

Т.к. λ>70, то φ = 3100/λ² = 3100/5314 = 0,58

_А = N/( R_f ∙φ∙А) = 145∙10³/(23∙0,58∙19636,5) = 0,55

h = d-2z = 150-30 =120 мм

h/d = 120/150 = 0,8 ,

z_ср/h(0,75) = 0,192

z_ср/h(1) = 0,122

z_ср/h = 0,18

Z_ср = 0,18h = 0,18∙120 = 16,9 мм

= z_ср/ v, V = 0,8

= 16,9/0,8 = 21,6

П = + = 5+21,6 = 26,6 мин

Ответ: П = 26,6 мин

Задача на сжатие