1. Арв отключено

Условия r = 0; Q_З = 0; U₀ = const.

а) точная методика:

Определим идеальный предел мощности:

МВт.

Определим коэффициент запаса статической устойчивости:

Рисунок 3 - Характеристика мощности генератора

б) упрощенная и точная методики совпадают, т.к. АРВ отключено.

2. Включено арв пд

Условия r = 0; Q_З = 0; U₀ = const.

При включенном АРВ ПД переходная ЭДС генераторов Г1 постоянна.

а) точная методика:

Проекция вектора на ось :

.

Характеристика мощности генератора :

Рисунок 4 - Характеристика мощности генератора

Определим максимум полученной зависимости. Для этого найдем первую частную производную по углу  и приравняем ее нулю

Решая данное уравнение на ЭВМ, получим: МВт.

Коэффициент запаса статической устойчивости:

.

Б) упрощенная методика:

Предел мощности:

МВт.

Погрешность:

.

Так как  10% то расчет можно проводить по упрощенной методике.

1.3 Включен арв сд

Условия r = 0; Q_З = 0; U₀ = const.

При включенном АРВ ПД напряжение генераторов Г1 постоянно.

а) По точной методике:

Проекция вектора на ось q:

.

Характеристика мощности генератора :

Рисунок 5 - Характеристика мощности генератора

Определим максимум полученной зависимости. Для этого найдем первую частную производную по углу  и приравняем ее нулю .

Решая данное уравнение на ЭВМ, получим: МВт.

Коэффициент запаса статической устойчивости:

.

б) Упрощенная методика:

Предел мощности:

МВт.

Погрешность:

чная методика 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 .

Так как  10% то расчет можно проводить по упрощенной методике.

Погрешности отрицательны, что говорит о том, что при расчете по упрощенной методике мы получаем результат несколько меньше, чем есть на самом деле. Т.е. в реальности мы имеем некоторый запас устойчивости. Кроме того, || < 10%. Все это позволяет сделать вывод, что использование упрощенной методики в расчете устойчивости вполне допустимо. По результатам расчета пунктов 1.1 … 1.3 построим характеристики активной мощности генераторов Г1 при различных типах АРВ.

Рисунок 6 - Характеристики мощности генератора

P₁ – АРВ отключен; Р₂ – АРВ ПД; Р₃ – АРВ СД; Р₀ – мощность генератора.

1.4 Влияние активного сопротивления линии на предел мощности при включенном арв пд

;

;

.

Где - собственные и взаимные сопротивления.

Характеристика мощности генератора :

.

Предел мощности найдем из условия:

МВт.

Погрешность от неучета активного сопротивления линии по сравнению с учетом активного сопротивления:

.

Коэффициент запаса статической устойчивости:

.

1.5 Влияние зарядной мощности линии на предел мощности при включенном арв пд

Условия , , включен АРВ ПД.

Преобразуем схему замещения ЛЭП:

Рисунок 7 – Преобразование схемы замещения ЛЭП

Рисунок 8 – Схема замещения

Обозначим:

.

Так как не учитывается активное сопротивление линии, то .

Предел мощности:

МВт.

Погрешность:

.

Получившееся значение меньше, чем при расчете без учета зарядной мощности линии. Поскольку мощность, поступаемая от Г1 к нагрузке строго постоянна (по заданию) и часть реактивной мощности генерируется в линии, то генератору необходимо выдавать меньшее кол-во реактивной мощности, следовательно надо уменьшить ток возбуждения, а значит и изменится порождаемое им поле и ротор генератора изменит свое положение относительно поля токов статора (токов от генераторов системы). Это изменение положения в данном случае приводит к уменьшению идеального предела мощности генератора.

2 Определение действительного предела мощности генератора

Полагая сопротивление нагрузки неизменным, определим действительный предел мощности генераторов Г1 при включенном АРВ ПД без учета активных сопротивлений элементов системы и зарядной мощности ЛЭП и сравним его с идеальным пределом мощности.

Рисунок 9 – Схема замещения

Где

;

Предел мощности:

МВт.

Погрешность по сравнению с идеальным пределом мощности:

.

Так как ток поступающий от Г2 к генератору Г1 меньше ( из-за шунтирующего влияния нагрузки), то соответственно и предел мощности будет меньше, что и видно из выше приведенного расчета.

Коэффициент запаса статической устойчивости:

.