Вариант №7

1. В интерференционной схеме расстояние между расположенными на вертикальной линии когерентными источниками S₁ и S₂ равно 2a = 2000 нм. На каком расстоянии b от вертикального экрана должны находиться эти источники, чтобы ширина интерференционных полос на экране была равна a= 1000 нм? Источники испускают свет с длиной волны λ = 800 нм с одной начальной фазой.

2. С теклянная линза радиусом R = 280 см лежит на стеклянной плоской пластинке. Пространство между ними заполнено жидкостью c показателем преломления n = 1,4 < n_стекла. Найти длину волны λ падающего нормально света, если радиус первого светлого кольца Ньютона в отраженном свете равен r₁ = 0,7 мм.

3. Лучи света с λ = 720 нм падают на дифракционную решетку под углом φ = arccos(0,8) к нормали. Постоянная решетки d не должна превышать 5λ. Какой должна быть эта постоянная d, чтобы за решеткой главный максимум наблюдался под углом 2φ?

4. Сетчатка глаза начинает реагировать на желтый свет с длиной волны 600 нм при мощности падающего на нее излучения 1,98∙10^-18 Вт. Сколько фотонов при этом падает на сетчатку каждую секунду?

5. На металл с работой выхода 2,6 эВ падал пучок фотонов с энергией 3,9 эВ и выбивал электроны, вылетающие с некоторой скоростью. Длину волны фотонов уменьшили в 6 раз. Во сколько раз увеличилась скорость выбиваемых электронов?

6. В излучении абсолютно черного тела с температурой Т₁= 800 К наибольшее число фотонов имеет импульс р₁ = 1,2×10^–25 кг×м/с. До какой температуры Т₂ надо нагреть это тело, чтобы максимум излучения приходился на фотоны с импульсом р₂ = 1,5×10^–25 кг×м/с?

7. Испытывая рассеяние на покоящейся частице, имеющей комптоновскую длину волны _k = 4,5×10^–12 м, фотон улетает под прямым углом к направлению первоначального движения, а его энергия при этом уменьшается в 4 раза. Найти частоту ν налетающего фотона до рассеяния. с = 3×10⁸ м/с.

8. Частица движется в одномерном потенциальном поле U(x) = b /mx, где = 10^–34 Дж×с, b = 4×10¹⁰ м^–1. Волновая функция частицы равна ψ = Aх×ехр(bх), где A = const. Найти массу частицы m, если ее полная энергия в этом состоянии равна Е = – 5 эВ.

9. Разность частот в спектре атома, возникающая из-за спин-орбитального взаимодействия, равна  = 8,4×10¹⁰ Гц. Найти эффективное значение индукции магнитного поля, действующего на спиновый момент электрона в атоме, и созданного движением других электронов в нем. Магнетон Бора равен m_Б = 9,24×10^–24 А×м²; h = 6,6×10^–34 Дж×с.

10. В проводнике с энергией Ферми 6,9 эВ средняя энергия электрона из зоны проводимости в 100 раз больше тепловой энергии, которую может приобрести этот электрон. Определить температуру проводника (в К). Постоянная Больцмана k = 1,38×10^–23 Дж/К.

11. Собственный полупроводник с начальной температурой T_o = 320 К охлаждается на ΔT = 120 К. При этом концентрация дырок в нем уменьшается в ехр(5) раз. Найти ширину запрещенной зоны этого полупроводника (в эВ). Постоянная Больцмана k = 1,38×10^–23 Дж/К.

12. В начальный момент времени t_o = 0 концентрации атомов двух различных радиоактивных изотопов в образце одинаковы. За последующую секунду в образце сохранилось в два раза больше ядер первого изотопа, чем ядер второго изотопа. Найти период полураспада Т₂ второго изотопа, если период полураспада первого изотопа равен Т₁ = 3 с.