2.9. Рассчитать показатели вариации, по структурному подразделению промышленного предприятия.

Участок, произ.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Сред.зар.плата,т.руб.	12,5	14,5	15,7	11,8	12,6	14,9	13,5	14,5	12,9	13,5	14,6	15,2

Решение.

Средняя арифметическая простая

̅х = 12,5 + 14,5 + 15,7 + 11,8 + 12,6 + 14,9 +13,5 +14,5 +12,9 +13,5 +14,6 +15,2/ 12 = 166,2 / 12 = 13,85 тыс. руб.

Определим дисперсию невзвешенную (простую):

Определим среднее квадратическое отклонение:

Определим коэффициент вариации:

Т.к. коэффициент вариации меньше 33%, то рассматривая совокупность может считаться однородной.

3. Ряд динамики

3.1. Динамика капитальных вложений характеризуется следующими данными, в сопоставимых ценах .

Год	2006	2007	2008	2009	2010
млн. руб.	136,95	112,05	84,66	74,7	62,3

Определить цепные и базисные показатели динамики, абсолютный прирост, темп роста в %, темп прироста в %.

Решение.

Формула расчета абсолютного прироста:

где Δуб - абсолютный прирост;

y_i- уровень сравниваемого периода;

y₀ - уровень базисного периода.

Формула расчета абсолютного прироста при сравнении с переменной базой:

где   - уровень предшествующего периода.

Формула расчета коэффициента роста: при сравнении с постоянной базой: K_i.=y_i /y0,  при сравнении с переменной базой: K_i.=y_i /y_i-1.

Темп роста - это коэффициент роста, выраженный в процентах:

T_р = К 100 %

Темп прироста - относительная величина прироста, т. е. отношение абсолютного прироста к предыдущему или базисному уровню. Характеризует, на сколько процентов уровень данного периода больше (или меньше) базисного уровня.

Темп прироста - отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения:

  или  

Темп прироста - разность между темпом роста (в процентах) и 100,

Т_пр=Т_р - 100 %.

Год	2006	2007	2008	2009	2010
млн. руб.	136,95	112,05	84,66	74,7	62,3
Абсолютный прирост, млн. руб.:
цепной	-	-24,9	-27,39	-9,96	-12,4
базисный	-	-24,9	-52,29	-62,25	-74,65
Темп роста в %
цепной	-	81,82	75,56	88,24	83,40
базисный	-	81,82	61,82	54,55	45,49
Темп прироста в %
цепной	-	-18,18	-24,44	-11,76	-16,60
базисный	-	-18,18	-38,18	-45,45	-54,51

3.2. Динамика выпуска продукции на производственном объединении характеризуется следующими данными:

Год	2006	2007	2008	2009	2010
тыс. шт.	161,5	155,5	151,5	141,5	133,5

На основе этих данных определить: средний уровень ряда, среднегодовой темп роста и прироста, средний абсолютный прирост. Проанализируйте результат.

Решение.

Определим средний уровень ряда:

Формула расчета среднего абсолютного прироста:

где n - число уровней ряда;

- абсолютные изменения по сравнению с предшествующим уровнем.

тыс. шт.

Средний коэффициент роста - показатель, вычисляемый по формуле средней геометрической из показателей коэффициентов роста за отдельные периоды:  , где K,K,...K_n-1, - коэффициенты роста по сравнению с уровнем предшествующего периода; n - число уровней ряда.

Год	2006	2007	2008	2009	2010
Тыс. шт.	161,5	155,5	151,5	141,5	133,5
Абсолютные изменения	-	-6	-4	-10	-8
Коэффициент роста	-	0,96	0,97	0,93	0,94

Средний темп роста или 95%.

Средний темп прироста = 95% - 100% = -5%.

Значит, в среднем, рассматриваемое явление имело тенденцию к снижению. С каждым годом выпуск продукции уменьшилась в среднем на 5%.

3. 3. Определите средние значения среднего остатка оборотных средств за данный период.

Дата	01.01	01.02	01.03	01.04	01.05	01.06	01.07
Тыс.руб.	2790	2795	2800	2794	2799	2803	2802

Решение.

В моментном ряду динамики с равноотстоящими датами определение среднего уровня ряда производится по формуле средней хронологической моментного ряда динамики:

тыс. руб.