7.Решите уравнение и найдите сумму корней:

1. х(х+3) = 28.

2. 2х(х – 3) = – 4.

3. (х+3) = х+3.

4. (х+7) = х+7.

5. 3х²+7,5х=0.

6. 3х² – 15=0.

7. 3х²+1,5х=0.

8. 3х² – 36=0.

9. – 9 – 8(–7 – 8 х) = 9х + 3.

10. – 9 – 10(–9 + х) = – 6х – 10.

11. – 9 – 2(5 – х) = – 3х + 9.

12. – 4 – 10(–7 – х) = – 2х + 9.

8.

1. Один из углов параллелограмма на 58⁰ больше другого. Найдите градусную меру большего угла параллелограмма.

2. Один из углов параллелограмма в 3 раза больше другого. Найдите градусную меру большего угла параллелограмма.

3. Один из углов равнобедренной трапеции на 70⁰ больше другого. Найдите градусную меру большего угла трапеции.

4. Наибольший из углов прямоугольной трапеции на 50⁰ больше наименьшего. Найдите градусную меру большего угла трапеции.

На рисунке АС – диаметр и ОВ – радиус окружности. Градусная мера дуги АСВ равна 238⁰. Найдите градусную меру угла АОВ.
На рисунке АС – диаметр и ОВ – радиус окружности. Градусная мера дуги ВАС равна 218⁰. Найдите градусную меру угла СОВ.
На рисунке АС – диаметр и ОВ – радиус окружности. Градусная мера дуги АСВ равна 253⁰. Найдите градусную меру угла АОВ.
На рисунке АС – диаметр и ОВ – радиус окружности. Градусная мера дуги ВАС равна 216⁰. Найдите градусную меру угла ВОС.

9. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

10. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

11. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

12. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

9. Найдите значение выражения:

1. при х=5 , у= .

2. при х=7, у= .

3. при х=0,5.

4. при х=0,4.

5. при х=0,2012, у= .

6. при x= , y=55.

7. при х= , у= .

8. при х= , у= .

9. Выполните умножение и вычислите значение выражения при a= –2, b=20.

10. Выполните умножение и вычислите значение выражения при a= –1, b=68.

11. Выполните умножение и вычислите значение выражения при a=1, b=55.

12. Выполните умножение и вычислите значение выражения при a=1, b=28.

10.

1. На столбчатой диаграмме 1 представлены крупнейшие страны мира по численности населения (в млн. человек). Во сколько раз населения Китая превосходит население четвертой по численности населения страны мира? (Результат округлите до целого значения).

Диаграмма 1

2. На столбчатой диаграмме 1 представлены крупнейшие страны мира по численности населения (в млн. человек). Во сколько раз население России меньше, чем в Китае? (Результат округлите до целого значения).

Диаграмма 2

3. На столбчатой диаграмме 2 показан средний балл участников международного тестирования учащихся 4-го класса по математике в 2007 году (по 1000-балльной шкале). По данным диаграммы найдите число стран, в которых средний балл не больше, чем 500.

4. На столбчатой диаграмме 2 показан средний балл участников международного тестирования учащихся 4-го класса по математике в 2007 году (по 1000-балльной шкале). По данным диаграммы найдите число стран, в которых средний балл больше, чем 520.

5. Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение масс во фруктовой смеси, если в ней сушеные плоды киви занимают около 5% всей массы, изюм – 30%, курага – 29%, яблоки – 9%, сушёные бананы – 20%, сушеные груши – 7%?

6. При проведении самостоятельной работы 65% учеников класса получили оценку «3». Какая из круговых диаграмм может соответствовать результатам данной самостоятельной работы?

7. Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение земной суши между частями света, если Австралия занимает около 5% всей земной суши, Азия – 30%, Америка – 29%, Антарктида – 9%, Африка – 20%, Европа – 7%?

1. 2. 3. 4.

8. При проведении самостоятельной работы 60% учеников класса получили оценку «4». Какая из круговых диаграмм может соответствовать результатам данной самостоятельной работы?

9. На диаграмме показано содержание питательных веществ в сгущенном молоке. Определите по диаграмме, содержание каких веществ превосходит 50%. * К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества. 1. жиры 2. белки 3. углеводы 4. прочее

10. На диаграмме показано содержание питательных веществ в сливочном мороженом. Определите по диаграмме, содержание каких веществ превосходит 50%.

* К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

1.	жиры		2.	белки		3.	углеводы		4.	прочее
11. На диаграмме показано содержание питательных веществ в молочном шоколаде. Определите по диаграмме, содержание каких веществ превосходит 50%. * К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества. 1. жиры 2. белки 3. углеводы 4. прочее
12. На диаграмме показано содержание питательных веществ в творожных сырках. Определите по диаграмме, содержание каких веществ превосходит 45%. * К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества. 1. жиры 2. белки 3. углеводы 4. прочее

11.

1. Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет четное число.

2. Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет число, большее трех.

3. Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет число, меньшее 4.

4. Вася и Петя решили по разу по очереди кинуть игральный кубик, чтобы определить победителя, набравшего большее число. Вася получил 4 очка. Определите вероятность того, что Петя сможет победить Васю.

5. Ирина случайным образом выбирает одну из карточек, на которых написаны однозначные натуральные числа и ноль. Найдите вероятность того, что Ирина первой выберет карточку, на которой будет написано нечетное число.

6. Анатолий случайным образом выбирает одну из карточек, на которых написаны однозначные натуральные числа и ноль. Найдите вероятность того, что Анатолий первой выберет карточку, на которой будет написано число 9.

7. Маша случайным образом выбирает одну из карточек, на которых написаны однозначные натуральные числа и ноль. Найдите вероятность того, что Маша первой выберет карточку, на которой будет написано число, большее 7.

8. Алла случайным образом выбирает одну из карточек, на которых написаны однозначные натуральные числа и ноль. Найдите вероятность того, что Алла первой выберет карточку, на которой не будет написано число 0.

9. На тарелке 10 пирожков: 5 – с мясом, 2 – с капустой и 3 – с повидлом. Максим наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с повидлом.

10. На тарелке 30 пирожков: 3 – с мясом, 24 – с капустой и 3 – с повидлом. Леша наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с повидлом.

11. На тарелке лежит несколько одинаковых с виду пирожков: 3 – с мясом, 3 – с капустой и 4 – с повидлом. Саша наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с повидлом.

12. На тарелке 20 пирожков: 2 – с мясом, 16 – с капустой , а остальные – с повидлом. Рома наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с повидлом.

12.

1. Установите соответствие между функциями и количеством точек пересечения их графиков с параболой у= х².

А. у=х	1. имеют 1 общую точку
Б. у=х – 13	2. имеют 2 общие точки		А		Б		В
В. у=0	3. не имеют общих точек

2.Установите соответствие между функциями и количеством точек пересечения их графиков с параболой у= х².

А. у=х – 5	1. имеют 1 общую точку
Б. у=х +2	2. имеют 2 общие точки		А		Б		В
В. у=0	3. не имеют общих точек

3.Установите соответствие между функциями и количеством точек пересечения их графиков с параболой у= х².

А. у=0	1. имеют 1 общую точку
Б. у=х – 11	2. имеют 2 общие точки		А		Б		В
В. у=х3	3. не имеют общих точек

4.Установите соответствие между функциями и количеством точек пересечения их графиков с параболой у= х².

А. у= – х	1. имеют 1 общую точку
Б. у=0	2. имеют 2 общие точки		А		Б		В
В. у= –х–10	3. не имеют общих точек

5.Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А)					Б)				В)
1) у= 3х			2)				3) y = 1 – x2			4)
	Ответ:	А)		Б)		В)

6.Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А)				Б)				В)
1) y = –x–1		2) y = –x+1				3) y = 1 – x2			4)
Ответ:	А)		Б)		В)

7.Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А)				Б)				В)
1) y = x2 – 1		2)				3) y = x3			4) y = x –1
Ответ:	А)		Б)		В)

8.Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А)		Б)		В)
1) y = x 3	2) y = x + 4		3) y =		4) y = – x2 + 3

Ответ:	А)	Б)	В)

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А)				Б)				В)
1)		2)					3)		4)
Ответ:	А)		Б)		В)

10.Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А)			Б)			В)
1)	2)			3)			4)

Ответ:	А)	Б)	В)

11.Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А)				Б)				В)
1)		2)				3)			4)
Ответ:	А)		Б)		В)

12.Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А)				Б)				В)
1)		2)				3)			4)
Ответ:	А)		Б)		В)

13.

1. Дана арифметическая прогрессия: 8; 6; 4; … . Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

2. Дана арифметическая прогрессия: 40; 28; 16; … . Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

3. Дана арифметическая прогрессия: 28; 20; 12; … . Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

4. Дана арифметическая прогрессия: 37; 28; 19; … . Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

5. В последовательности а₁= 4, а_n=2а_n-1 -5 найдите четвертый член этой последовательности.

6. В последовательности а₁= 2, а_n+1=3а_n–1 найдите пятый член этой последовательности.

7. В последовательности а₁= 0, а_n=2а_n-1 + 5 найдите четвертый член этой последовательности.

8. В последовательности а₁= 10, а_n=3а_n-1 –10 найдите четвертый член этой последовательности.

9. Последовательности задаются формулами a_n=3n-6 и b_n=6-2n . Найдите общий член этих последовательностей.

10. Последовательности задаются формулами a_n= 3n-8 и b_n= 9-4n . Найдите общий член этих последовательностей.

11. Последовательности задаются формулами a_n= 4n-12 и b_n= 5-3n . Найдите общий член этих последовательностей.

12. Последовательности задаются формулами a_n= 5n-7 и b_n= 15-3n . Найдите общий член этих последовательностей.

14.

1. Найдите площадь прямоугольника, если известно, что расстояния от точки пересечения его диагоналей до двух из его сторон равны 3 см и 4 см.

2. Найдите площадь квадрата, если известно, что его центр находится на расстоянии 5 см от его сторон.

3. Найдите периметр прямоугольника, если известно, что расстояния от некоторой точки, расположенной внутри прямоугольника до его сторон равны 5 см, 6 см, 2 см и 3 см.

4. Найдите площадь прямоугольника, если известно, что расстояния от точки пересечения его диагоналей до двух из его сторон равны 2 см и 5 см.

5. Найдите площадь трапеции АВСD (в см²), если

АВ = CD = 5 см, AD = 7 см, ВС = 1 см.

6. Найдите площадь трапеции АВСD (в см²), если

АВ = CD = 10 см, AD = 1 см, ВС = 17 см.

7. Найдите площадь трапеции АВСD (в см²), если

АВ = CD = 5 см, AD = 2 см, ВС = 10 см.

8. Найдите площадь трапеции АВСD (в см²), если

АВ = CD = 10 см, AD = 16 см, ВС = 4 см.

9. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

10. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

11. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

12. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

15.

1. Укажите номера верных утверждений.

1) В любом выпуклом четырехугольнике все углы – острые.

2) Существует выпуклый четырехугольник, все углы которого – острые.

3) Существует выпуклый четырехугольник, все углы которого – прямые.

4) В любом выпуклом четырехугольнике все углы – тупые.

5) Существует выпуклый четырехугольник, все углы которого – тупые.

2. Укажите номера верных утверждений.

1) Всякий ромб является параллелограммом.

2) Всякий параллелограмм является ромбом.

3) Радиус окружности, вписанной в ромб, равен высоте этого ромба.

4) В любой ромб можно вписать окружность.

5) Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

3. Укажите номера верных утверждений.

1) Всякая трапеция является параллелограммом.

2) Диагонали равнобедренной трапеции делятся точкой пересечения пополам.

3) Если в трапеции три стороны равны по длине, то это равнобедренная трапеция.

4) Диагонали равнобедренной трапеции равны.

5) Длина средней линии трапеции равна полусумме длин ее оснований.

4. Укажите номера верных утверждений.

1) Диагонали ромба делят его углы пополам.

2) Всякий ромб является параллелограммом.

3) Сумма внутренних углов ромба равна 180°.

4) Около любого ромба можно описать окружность.

5) Точка пересечения диагоналей ромба находится на одинаковом расстоянии от его сторон.

5. Укажите номера верных утверждений.

1) Все углы правильного треугольника равны 60⁰.

2) В треугольнике не может быть двух тупых углов.

3) Если один из углов равнобедренного треугольника равен 30⁰, то среди его углов один равен 120⁰.

4) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

5) Если три стороны одного треугольника соответственно в 6 раз больше трех сторон другого треугольника, то такие треугольники подобны.

6. Укажите номера верных утверждений.

1) Около любого квадрата можно описать окружность.

2) Диагонали квадрата пересекаются под углом 90 .

3) Если сторона квадрата 3 м, то периметр квадрата 9 м.

4) Точка пересечения диагоналей квадрата является центром вписанной в него окружности.

5) Квадрат не имеет центра симметрии.

7. Укажите номера верных утверждений.

1) Около четырехугольника можно описать окружность, если его противоположные углы в сумме дают 180⁰.

2) Центр окружности, описанной около треугольника, может находиться на стороне треугольника.

3) Центр окружности, вписанной в треугольник, может находиться на стороне треугольника.

4) Все углы правильного шестиугольника равны 120⁰.

5) В четырехугольник можно вписать окружность, если его противоположные углы в сумме дают 180⁰.

8. Укажите номера верных утверждений.

1) Около любого ромба можно описать окружность.

2) Около любого квадрата можно описать окружность.

3) Точка пересечения диагоналей квадрата является центром вписанной в него окружности.

4) В ромб можно вписать окружность.

5) Если в трапецию можно вписать окружность, то она равнобедренная.

9. Укажите номера верных утверждений.

1) Если противоположные углы выпуклого четырехугольника равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

2) Если основания трапеции равны 4 и 6, то средняя линия этой трапеции равна 10.

3) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм – квадрат.

4) Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм – ромб.

5) В любой параллелограмм можно вписать окружность.

10. Укажите номера верных утверждений.

1) Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот паралле-лограмм – ромб.

2) Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 67º, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 113º.

3) Если средняя линия трапеции равна 8, то и сумма ее оснований равна 8.

4) Сумма углов выпуклого четырехугольника .

5) Существует правильный многоугольник, все углы которого равны 60º.

11. Укажите номера верных утверждений.

1) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 210º, то его четвертый угол равен 170º.

2) Диагонали параллелограмма равны.

3) Диагонали квадрата делят его углы пополам.

4) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм – квадрат.

5) Ромб является правильным многоугольником.

12. Укажите номера верных утверждений.

1) Диагонали трапеции в точке пересечения делятся пополам.

2) Если средняя линия трапеции равна 5, то сумма ее оснований равна 10.

3) Если один из углов параллелограмма равен 60⁰, то противоположный ему угол равен 120⁰.

4) Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180⁰.

5) В равнобедренном прямоугольном треугольнике есть угол в 2 раза больший, чем остальные.

16.

1. С помощью чертежа определите количество решений системы уравнений

у= (х-3)2 -2 (х-1)2 +(у-2)2 =4

С помощью чертежа определите количество решений системы уравнений

1

С помощью чертежа определите количество решений системы уравнений

С помощью чертежа определите количество решений системы уравнений

На рисунке изображены графики функций и у=–х. Найдите координаты точки А.

6. На рисунке изображены графики функций и . Найдите координаты точки А.

7. На рисунке изображены графики функций и . Найдите координаты точки В.

8. На рисунке изображены графики функций и . Найдите координаты точки В.

9. Окружность, изображенная на рисунке, задается уравнением х2+у2 =26, а прямая  – уравнением . Вычислите координаты точки B. .

10. Окружность, изображенная на рисунке, задается уравнением х2+у2 =10, а прямая – уравнением у=3х. Найдите координаты точки А.

Окружность, изображенная на рисунке, задается уравнением x2 + y2 = 34, а прямая – уравнением . Вычислите координаты точки B.

Окружность, изображенная на рисунке, задается уравнением х2+у2 =29, а прямая – уравнением . Вычислите координаты точки B.

17.

1. Из формулы выразите sinA.

2. Из формулы выразите sinA.

3. Из формулы a² = b² +c² -2bccosA выразите cosA.

4. Из формулы выразите переменную t (все величины положительны).

5. Из формулы выразите переменную t (все величины положительны).

6. Из формулы выразите переменную t (все величины положительны).

7. Из формулы выразите переменную t (все величины положительны).

8. Из формулы выразите переменную t (все величины положительны).

9. Из формулы выразите переменную (все величины положительны).

10. Из формулы выразите переменную (все величины положительны).

11. Из формулы I= выразите переменную R (все величины положительны).

12. Из формулы I= выразите переменную r (все величины положительны).