Раздел 8 Атомная и ядерная физика

Лекция 57. Опытное обоснование корпускулярно-волнового дуализма вещества. Формула де Бройля. Соотношение неопределенностей Гейзенберга.

Лекция 58. Волновая функция и ее статистический смысл. Расчет водородоподобного атома с помощью соотношения неопределенностей. Спектр поглощения и излучения водородоподобного атома.

Лекция 59. Уравнение Шредингера. Стационарные состояния. Свободная частица. Частица в одномерной прямоугольной потенциальной яме. Туннельный эффект.

Лекция 60. Люминесценция. Спонтанное и вынужденное излучение. Лазер.

Лекция 61. Рубиновый и гелий-неоновые лазеры. Условия возбуждения и свойства лазерного излучения.

Раздел 9. Элементы квантовой статистики и физики твердого тела

Лекция 62. Энергетические зоны в кристаллах. Распределения электронов по зонам. Валентная зона и зона проводимости. Металлы, диэлектрики. Собственная и примесная проводимость полупроводников.

Лекция 63. Контакт электронного и дырочного полупроводника. Контактная разность потенциалов.

Лекция 64. Термоэлектрические явления Зеебека, Пельтье, Томсона. Вентильный фотоэффект

Лекция 1

Введение: Простейшей и в то же время наиболее часто встречающейся и привычной нам формой движения в природе является механическое движение. Раздел физики, занимающийся изучением закономерностей механического движения и взаимодействия тел называется механикой. Мы ограничимся изучением двух основных разделов ньютоновской механики: кинематики и динамики. В кинематике дается математическое описание механического движения тел безотносительно к причинам, обеспечивающим осуществление каждого конкретного вида движения.

Основная часть: Механическим движением тела (точки) называется изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.

Основной задачей механики является определение положения тел и их скоростей в любой момент.

Проведение измерений любой физической величины заключается в сравнении измеряемой величины с эталоном, условно принятым за единицу измерения данной физической величины. Международная система единиц (система интернациональная – СИ) строится на семи основных единицах – метр, килограмм, секунда, ампер, Кельвин, моль, кандела – двух дополнительных – радиан и стерадиан. Остальные величины и их единицы выводятся из законов, связывающих эти величины и их единицы с основными. Они называются производными.

В механике рассматривают две модели реальных тел. Материальная точка – тело, размерами которого в условиях поставленной задачи можно пренебречь. Твердое тело – система материальных точек, расстояния между которыми постоянны. При описании движения тел необходимо указать систему отсчета, относительно которой оно рассматривается. В качестве системы отcчета можно взять произвольное твердое тело и связать с ним систему координат и часы.

Любое движение твердого тела можно представить как комбинацию поступательного и вращательного движений. Движение тела, при котором отрезок, соединяющий две любые точки тела, переносится в процессе движения параллельно самому себе, называется поступательным движением. Для описания такого движения достаточно знать, как движется одна из его точек.

В декартовой системе координат движение материальной точки определяется зависимостью координат от времени:

Эти функции являются проекциями радиус-вектора r(t), идущего из начала координат в точку, где находится материальная точка. Положение точки в пространстве в любой момент времени определяется радиусом-вектором

r = r (t).

Э та зависимость координат от времени называется законом движения (или уравнением движения).

Линия, по которой движется некоторая точка тела, называется траекторией движения этого тела. Длина участка траектории, пройденного точкой при ее движении, называется длиной пути S. Вектор, соединяющий на­чальную и конечную точки траектории, называется

перемещением Если рассматривается бес­конечно малый отрезок пути, то dS = │dr│.

Вектором средней скорости называется отношение приращения r радиуса-вектора точки к промежутку времени t:

Мгновенной скоростью называют предел средней скорости при ∆t→0, то есть производную радиус-вектора r по времени:

Вектор скорости v направлен по касательной к траектории. Модуль мгновенной скорости равен первой производной пути по времени:

Длина пути определяется интегралом

S =

С течением времени скорость тела может изменяться как по модулю, так и по направлению. Для характеристики этого изменения вводится понятие ускорения. Средним ускорением называется векторная величина, равная изменению скорости в единицу вре­мени:

Мгновенным ускорением :называется векторная величина, равная первой производной ско­рости по времени:

При криволинейном движении тела полное ускорение а обычно представляют в виде гео­метрической суммы тангенциальной и нормальной составляющих

Т ангенциальная составляющая ускорения характеризует изменение скорости по модулю (направлена по касательной к траектории):

Нормальная составляющая ускорения характеризует изменение скорости по направлению. Оно направлено к центру кривизны траектории:

R – радиус кривизны траектории.

Из рисунка видно, что модуль полного ускорения равен

Выводы: Параметрами определяющими движение материальной точки являются путь, перемещение, скорость, ускорение. Для описания криволинейного движения вводятся понятия нормального, тангенциального и полного ускорений.

Лекция 2.

В ведение: Тело, вращающееся вокруг неподвижной оси, имеет одну степень свободы. Его положение в пространстве полностью определяется значением угла поворота вокруг оси оси вращения из некоторого условно выбранного начального положения этого тела. Чем дальше отстоят от оси вращения тела рассматриваемые его точки, тем большие пути они проходят за один и тотже промежуток времени. Соответственно тем больше его скорости. Поэтому для описания вращательного движения тела неудобно пользоваться такими понятиями кинематики точки, как перемещение, пройденный путь, скорость и ускорение точки. В этом случае мы вводим угловые характеристики. Основная часть: Вращательное движение – это движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения.

Для характеристики вращения тела вокруг оси служит угловая скорость. Угловой скоростью называется векторная величина, равная первой производной угла поворота тела по времени:

ω =

Вектор  направлен вдоль оси вращения по правилу правого винта.

Здесь d - вектор элементарного (бесконечно малого) угла поворота тела за время dt, направленный вдоль оси вращения также по правилу правого винта.

За время dt точка, перемещаясь по дуге окружности, проходит путь

dS = R dφ.

Поэтому модуль скорости точки

v =

или в векторном виде

v= [ω, R].

Периодом вращения называется промежуток времени Т, в течение которого тело, совершает один оборот вокруг оси вращения (поворачивается на угол  = 2):

Частотой вращения называется число оборотов, совершаемых телом за единицу времени:

Для характеристики изменения вектора угловой скорости тела вводится вектор углового ускорения тела, равный первой производной от его угловой скорости по времени.

Вектор углового ускорения направлен вдоль оси вращения: при ускоренном движении вектор ε сонаправлен ω, при замедленном – противоположен ему.

Тангенциальная составляющая ускорения

Нормальная составляющая ускорения

        Между движением твеpдого тела вокpуг неподвижной оси и движением отдельной матеpиальной точки (или поступательным движением тела) существует тесная и далеко идущая аналогия. Пpи pешении задач полезно пользоваться этой аналогией. Каждой линейной величине из кинематики точки соответствует подобная величина из кинематики вpащения твеpдого тела. Кооpдинате s соответствует угол , линейной скоpости v - угловая скоpость, линейному (касательному) ускоpению а - угловое ускоpение. Пpиведем пpимеp того, как можно пользоваться аналогией между поступательным и вpащательным движениями. Известно, что pавноускоpенное движение описывается фоpмулами

По аналогии можно записать соответствующие фоpмулы для pавноуско­pенного вpащения твеpдого тела:

Выводы: параметрами, описывающими кинематику вращательного движения, являются следующие угловые характеристики: вектор элементарного поворота тела, угловая скорость, угловое ускорение.

Лекция 3