3.6. Влияние размеров, формы и состояния поверхности деталей на их прочность

3.6.1. Влияние размеров детали на её прочность

В детали увеличенных размеров порождение дефектов матери­ала (из-за неоднородности структуры) вероятнее, чем в мел­ком образце. Поэтому с увеличением абсолютных размеров деталей происходит снижение прочностных механических характе­ристик материала, что учитывают при расчетах коэффици­ентом влияния абсолютных размеров на прочность детали – масштабным фактором ε.

Для углеродистых и легированных сталей: ≤ 0,6…1,0. [2, c.45]. Величину масштабного фактора определяют по формулам, приведённым в табл. 3.4.

Таблица 3. – Формулы для определения коэффициента

Вид нагрузки
Постоянная		Циклическая
материал пластичный	= σт д / σт	=
материал хрупкий	= σв д / σв

Примечание. В таблице наибольшие напряжения, возникающие в детали, снабжены индексом «Д», а механические характеристики материала стандартного образца индекса не имеют.

3.6.2. Влияние формы детали на её прочность

В местах изменения формы детали (канавки, пазы, сверления, переход с размера на размер, в зонах сопряжения с натягом) возникают местные повышенные напряжения – концентрация напряжений.

Как показывает практика, концентрация напряжений существенно снижает прочность деталей при циклических нагрузках и в условиях повышенных температур. Детали из хрупких материалов могут разрушаться из-за концентрации и при статических нагрузках.

Две особенности явления концентрации напряжения (рис. 4):

• зона возмущения поля напряжений невелика, местные напряжения быстро убывают по мере удаления от концентратора;

• в зоне концентратора образуется сложное напряженное сос­тояние даже при одноосном состоянии на невозмущенной границе об­ласти.

Рис. 4. – Концентрация напряжений

Количественно концентрацию напряжений оценивают теоретическими коэффициен­тами концентрации α_σ или α_τ:

(6)

где σ_{max ,} σ_{нom ,} τ_{max ,} τ_ном – соответственно: наибольшие и номинальные нормальные и касательные напряжения в зоне концентратора.

Чем резче изменяется форма детали, тем сильнее концентратор, тем больше значения коэффициентов α_σ и α_τ. При циклически изменяющихся на­пряжениях влияние концентрации существенно, но снижение прочности далеко не всегда соответствует величине коэффициентов α_σ и α_τ.

Например, если коэффициентов α_σ = 2 то это не значит, что нагрузку, действующую на деталь с концентратором, надо снизить в 2 раза по сравнению с допускаемой нагрузкой для детали тех же размеров, но без концентратора. Это означает, что σ_max = 2σ_нoм , т.е. величина коэффициента концентрации никоим образом не характеризует потери (или запас) прочности детали, поскольку прочность определяется многими факторами: материалом детали, упрочнением и т.д.

Поэтому влияние материала детали на ее прочность (при наличии концентрации напряжений) учитывают эффективными коэффициен­тами концентрации К_σ и К_τ:

К_σ = (σ_{R /} σ_{R д} ) ≥ 1; К_τ = (τ_R / τ_{R д} ) ≥ 1, (7)

где σ_R, τ_R,, σ_{R д,} τ_{R д} – соответственно: прочностные характе­ристики материала образца (σ_R, τ_R) и фактические наибольшие напряжения, возникающие в рассчитываемом сечении детали с концентраторами (σ_{R д ,} τ_{R д}).

Для наиболее характерных концентраторов напряжений деталей значения коэффициентов К_σ и К_τ даны в табл. 2.2 [3, с.19].

Эффективный коэффициент концентрации напряжений К_σ в отли­чие от теоретического коэффициента α_σ учитывает еще и влияние материала детали на ее прочность. Эти коэффициенты концентрации связаны между собой эмпирической зависимо­стью:

К_σ = 1+ q_σ ·( α_σ – 1), К_τ= 1+ q_τ ·( α_σ –1), (8)

где q_σ , q_τ – коэффициенты чувствительности материала детали к асимметрии цикла; для чугуна q = 0,1...0,2; для стали q = 0,6...0,8.