- •Модуль 5. Коливання та хвилі.
- •1.Механічні коливання та хвилі.
- •1.2.Гармонічні коливання.
- •Задача 1. Тіло здійснює гармонічні коливання за законом м.
- •2) Для визначення зміщення тіла від положення рівноваги необхідно в дане рівняння підставити значення часу с.
- •Виконавши підстановку значень а, , , , отримаємо
- •3) Прискорення тіла буде максимальним, коли Розв’яжемо рівняння відносно :
- •1.3.Математичний і пружинний маятники. Період коливань математичного і пружинного маятників.
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •1.4.Явище резонансу під час вимушених механічних коливань
- •1.5.Поширення коливань у пружних середовищах. Поперечні та повздовжні хвилі. Довжина хвилі. Зв'язок між довжиною хвилі, швидкістю її поширення та періодом (частотою)
- •1.6.Звукові хвилі. Швидкість звуку та висота тону. Інфра- та ультразвуки
- •2.5. Електромагнітне поле. Електромагнітні хвилі та швидкість їх поширення. Шкала електромагнітних хвиль.
- •2.6.Принципи радіозв'язку. Радіомовлення і телебачення. Радіолокація. Стільниковий зв’язок. Супутникове телебачення.
- •2.1.1.Індуктивний та ємнісний опори.
- •2.1.2.Закон Ома в колі зміного струму.
- •2.1.3.Резонанс у колах змінного струму.
- •2.2.Трансформатор.
- •2.3.Передача електроенергії на великі відстані
- •Приклади розв’язування задач Задача 1.
- •Розв'язання
- •Рекомендована література
2.5. Електромагнітне поле. Електромагнітні хвилі та швидкість їх поширення. Шкала електромагнітних хвиль.
2.6.Принципи радіозв'язку. Радіомовлення і телебачення. Радіолокація. Стільниковий зв’язок. Супутникове телебачення.
2.1.Вимушені електричні коливання. Змінний електричний струм. Миттєве, амплітудне та діюче значення ЕРС, сили струму напругі. Генератор змінного струму.
Вільні електромагнітні коливання в контурі зазвичай швидко загасають через втрати тепла на активному опорі котушки і на випромінювання електромагнітних хвиль, тому частіше використовують вимушені електромагнітні коливання, які виникають під дією зовнішньої періодичної ЕРС. Змінна ЕРС виникає, наприклад, в дротяній рамці із кількох витків під час її обертання в однорідному магнітному полі. Виникнення ЕРС індукції в цьому разі зумовлено дією на рухомі електрони сили з боку магнітного поля. Вона викликає переміщення електронів у провідниках. Оскільки магнітний потік, який пронизує рамку, періодично змінюється відповідно до закону електромагнітної індукції, то періодично змінюється і ЕРС індукції. Під час замикання в колі змінна ЕРС створює змінний струм. Значення такого струму і напруги в колі змінюються з часом за гармонічним законом. Ці періодичні зміни викликають періодичні коливання швидкості впорядкованого руху заряджених частинок.
Існує декілька способів отримання змінного струму, але якщо частота не перевищує 1000 Гц, то зазвичай його отримають методом обертання рамки в магнітному полі.
Нехай
плоска рамка площею S
рівномірно обертається в магнітному
полі з індукцією
і
кутовою швидкістю w. У будь-який проміжок
часу рамку пронизує магнітний потік
(рис.5.2.2):
Ф = |В|Scos α,
де
α
- кут між вектором магнітної індукції
і
вектором нормалі
,
перпендикулярним до площини рамки; α
= t,
( = α
/t).
Тоді магнітний потік, який пронизує
рамку,
Ф = |В|Scost.
Змінний магнітний потік у рамці буде утворювати у ній ЕРС індукції, яка визначається законом Фарадея для електромагнітної індукції:
ei = – Ф' = – (BScosw t)' = BSsint = e msint, (1)
де em = BS - амплітудне значення ЕРС індукції, ei = emsint - залежність ЕРС індукції в рамці, яка обертається в магнітному полі, від часу.
Якщо наведену ЕРС за допомогою кілець і щіток підвести до навантаження опором R, то на опорі виникає спад напруги, яка також змінюється за гармонічним законом:
U = Umaxsint або U = Umaxcost.
Під дією прикладеної напруги через навантаження буде проходити змінний струм
I = Imaxsin(t + 0),
де Imax - максимальне значення струму; 0 - зсув за фазою між коливаннями сили струму і напруги.
У промислових колах значення струму і напруги змінюються гармонічно з частотою 50 Гц. Змінна напруга на кінцях кола створюється генераторами на електростанціях. У промисловості в генераторах великої потужності зазвичай обертають не рамку в магнітному полі, а магніт в рамці. У цьому разі використовувати змінний струм можна без кілець і щіток, що технічно більш вигідно.
Нерухому рамку називають статором, а постійний магніт, що в ній обертається, - ротором.
Часто для зменшення швидкості обертання ротора на ньому розміщують не одну пару полюсів, а n пар полюсів, при цьому частоту обертання ротора можна зменшити в n разів.
