Қазақ инновациялық гуманитарлық-заң университеті Статистика пәні бойынша тәжірибелік сабақтарды орындау бойынша әдістемелік нұсқаулар Семей 2014

Тәжірибелік сабақтарды орындаудың әдістемелік нұсқаулары 5В050800 «Есеп және аудит», 5В050900 «Қаржы» мамандықтары бойына 2 курс студенттеріне арналған

Құрастырушы «Қаржы және есеп» кафедрасының аға оқытушысы Корабаев Б.С.

Тәжірибелік сабақтары

1-тақырып. Статистика пәні мен міндеттері

Тәжірибелік сабақтың мақсаты: Статистика ұғымымен және оның пайда болу тарихымен, әдістері және міндеттерімен таныстыру.

Қарастырылатын сұрақтар тізімі

12. Статистика дегеніміз не?

13. Статистиканың негізгі ұғымдары мен категориялары

14. Статистика қаша пайда болды, оны құру мақсаты қандай болды?

15. Статистикалық мектептің пайда болу мектептерін атаңыз?

16. Статистика тар мағынада нені білдіреді?

17. Статистика неліктен қоғамдық ғылымдар қатарына жатады?

18. Статистиканың теориялық негізі не?

19. Жалпы процестер мен құбылыстардың заңдылығы дегініміз не?

20. Олардың қандай түрлері бар?

21. Статистикада қолданылатын негізіг түсініктер

22. Статистикалық әдістеменің ерекшелігі

Тапсырма: Тестілік тапсырмаларға жауап беру

Тестілік тапсырмалар

1. Ғылым ретіндегі статистикаға қатысты не дұрыс емес?

а) қоғамдық құбылыстарды зерделейді;

б) қоғамдық құбылыстардың сапалық мазмұнын зерделейді;

в) қоғамдық құбылыстардың сапалық мазмұнын сандық жағынан зерделейді;

г) бұқаралық құбылыстарды зерделейді;

д) статистика әмбебап ғылым болып табылады.

2. Статистиканың теориялық негізі болып табылады:

а) математикалық ғылымдар мен философия;

б) математикалық ғылымдар мен демография;

в) философия, экономикалық теория және демография;

г) философия мен демография;

д) барлық экономикалық және әлеуметтік ғылымдар.

3. Статистикалық заңдылықтардың түрлеріне жатпайды?

а) динамика заңдылықтары;

б) құрылым заңдылықтары;

в) жиынтық ішіндегі бірліктердің бөліну заңдылықтары;

г) үлкен сандардың заңдылықтары;

д) жиынтықтағы әр түрлі өзгермелі белгілердің байланысқан өзгеру заңдылықтары.

4. Дүкендердің мамандану деңгейі қаншалықты жоғары болған сайын, сауда шығыстарының деңгейі соншалықты жоғары – бұл заңдылық:

а) уақыттағы қозғалыстың;

б) құбылыстар құрылымының өзгерісінің;

в) жиынтық ішіндегі бірліктер бөлінуінің;

г) үлкен сандардың;

д) жиынтықтағы әр түрлі өзгермелі белгілердің байланысқан өзгеруінің.

5. Аталмыш құбылысқа тән заңдылық көрінеді:

а) әрбір белгінің белгілікті мағыналарында;

б) байқаулардың біршама көп саны кезінде;

в) мағыналар бөлігінің олардың орташа мағынасынан ауытқуынан;

г) құбылыстардың стационарлығы шартында;

д) әрбір жекелеген жағдайда.

6. Статистикада қолданылатын айрықша амалдар құрайды:

а) статистикалық көрсеткіштер жүйесін;

б) статистикалық байқау құралдарын;

в) статистикалық құбылыстың заңдылығын;

г) статистикалық нәтижелердің жинағын;

д) статистикалық әдіснаманы.

7. Бірыңғай сапалық негізбен біріктірілген, бірақ бірқатар белгілер бойынша ерекшеленетін әлеуметтік-экономикалық объектілердің көптігі - бұл:

а) статистикалық жиынтық;

б) статистикалық көрсеткіштер жүйесі;

в) белгілердің жиынтығы;

г) байқау объектісі;

д) статистикалық кесте.

8. Жиынтық бірліктерінің өзгермелі белгілері – бұл белгілер:

а) сапалық әр түрлі мазмұны бар;

б) түрлі мағынаны қабылдайды;

в) теңдес;

г) сандық және сапалық ерекшеленеді;

д) тұрақты немесе орнықты.

9. Варианта – бұл:

а) жиынтық бірлігінің жекелеген белгісінің сандық мағынасы;

б) жиынтық бірлігі белгісінің жекелеген мағынасының нөмірі;

в) жиынтықтың жекелеген бірліктеріндегі өзгермелі белгінің мағынасы;

г) жиынтық бірлігінің сандық мазмұнының сапалық мағынасы;

д) жиынтық бірліктері.

10. Сапалық анықтылығы бар қоғамдық құбылыстардың сандық шамасы - бұл:

а) статистикалық бірлік;

б) варианта;

в) байқау объектісі;

г) жиынтық бірлігі;

д) статистикалық көрсеткіш.

11. Бір-бірімен белгілікті өзара байланыста болатын статистикалық көрсеткіштер нені құрайды?

а) статистикалық көрсеткіштер жүйесін;

б) статистикалық жіктеуді;

в) статистикалық топтастыруды;

г) статистикалық кестені;

д) статистикалық заңдылықты.

Әдістемелік нұсқаулар: Студенттер осы тақырып бойынша семинарлық жұмысқа қосылған тесттiң сұрағына жауап беруi керек.

Есеп нысаны: Ауызша жауап беру және жазбаша қосымша тест сұрақтарын орындау

2. – тақырып. Статистикалық бақылау

Тәжірибелік сабақтың мақсаты: Статистикалық байқауды жүргізудің мәні тәртібін қарастыру.

Қарастырылатын сұрақтар тізімі

7. Статистикалық зерттеу кезеңдерін атаңыз.

8. Бақылауды өткізу кезеңдері

9. Статистикалық жиынтық дегеніміз не? Статистикалық көрсеткіштердің өзара байланысын анықтаңыз.

10. Статистикалық бақылау дегеніміз не?

11. Оның негізгі нысандары қандай

12. Бақылау объектісі, жиынтық бірлігі, бақылау бірлігі дегеніміз не?

Тапсырма: Типтік есептерді шешу

Типтік есептерді шешу мысалдары

Мысал 1. Статистикалық зерттеу кезінде келесі құбылыстарды толық сипаттауға болатын көрсеткіштер тізбесін келтіріңдер: а) өнеркәсіптік кәсіпорындағы өнім шығару және еңбек өнімділігінің динамикасын; б) студенттердің оқу үлгерімін; в) өнеркәсіптік кәсіпорынның жұмысшылар мен қызметшілер санын.

Көрсеткіштерді олар бойынша байқау бағдарламасын құруға болатындай етіп тұжырымдаңдар.

Шешуі

а) жағдайында өндіріс динамикасын бағалау үшін тек ағымдық бағалардағы ғана емес, салыстырмалы бағалардағы да көрсеткіштер де болуы керек екенін атап өту қажет. Одан әрі еңбек өнімділігі бір жұмыс істеушіге келетін өнімді өндіру көлемін білдіретінін ескере отырып, кәсіпорын қызметкерлерінің саны туралы деректерді толтыру керек. Статистикалық байқау бағдарламасындағы осы талаптарды ескеріп өнеркәсіптік кәсіпорында келесі көрсеткіштерді жинау керек: 1) ағымдық және салыстырмалы бағалардағы өнімді өндіру көлемін; 2) өнеркәсіптік-өндірістік персонал санын.

Жиналған деректер негізінде өнеркәсіптік кәсіпорындағы өнімді өндіру динамикасы мен еңбек өнімділігін сипаттау үшін келесі көрсеткіштерді есептеу қажет: 1) өндірістің өсу қарқынын – есепті кезеңдегі өндіріс көлемінің салыстырмалы бағалардағы базистік (салыстырылатын) кезеңдегі өндіріс көлеміне ара-қатынасын; 2) еңбек өнімділігін – өндіріс көлемі мен жұмыс істеушілер санының ара-қатынасын; 3) еңбек өнімділігінің өсу қарқынын – салыстырмалы бағалардағы еңбек өнімділіктерінің ара-қатынасын.

б) жағдайында студенттердің оқу үлгерімін талдау үшін статистикалық байқау бағдарламасында әрбір пән үшін әрбір топ бойынша сессияның қорытындылары бойынша келесі деректерді жинауды қарастыру талап етіледі: 1) топтағы студенттер санын; 2) орташа бағаны (орташа балды); 3) өте жақсы, жақсы, қанағаттанарлық және қанағаттанарлықсыз бағалардың санын; 4) емтиханға келмеген студенттердің санын.

Осы деректердің негізінде әрбір топ үшін келесі көрсеткіштерді есептеуге болады: 1) топтың орташа бағасын (орташа балын); 2) бір пәнге шаққандағы өте жақсы, жақсы, қанағаттанарлық және қанағаттанарлықсыз бағалардың орташа санын; 3) бір пәнге емтиханға келмеген студенттердің орташа санын.

в) жағдайында өнеркәсіптік кәсіпорынның жұмысшылар мен қызметшілер санын талдау үшін келесі көрсеткіштерді жинау қажет: 1) жұмысшылардың жынысы, разряды мен стажы бойынша бөліністегі жұмысшылардың санын; 2) қызметшілердің жынысы, лауазымы және стажы бойынша қызметшілердің санын.

Алынған деректер келесі көрсеткіштерді есептеу жолымен жағдайды талдауға мүмкіндік береді: 1) жұмыс істеушілердің жалпы санындағы жұмысшылар мен қызметшілердің үлес салмағын; 2) жұмыс істеушілердің жалпы санындағы, соның ішінде жұмысшылар мен қызметшілердің арасындағы, ерлер мен әйелдердің үлес салмағын; 3) ерлер мен әйелдерді қоса, жұмысшылардың жалпы санындағы жекелеген разрядтағы жұмысшылардың үлес салмағын; 4) лауазымдар бойынша қызметшілердің үлес салмағын, соның ішінде ерлер мен әйелдерді.

Мысал 2. 1 қыркүйектегі жағдай бойынша жоо-на қабылдау туралы мәліметтер жинауды байқаудың қандай нысаны мен түріне жатқызған жөн екенін көрсетіңдер.

Жауаптарды құрған кезде статистикалық байқау нысандары мен түрлерінің жіктелуін пайдаланыңдар.

Шешімі:

Аталмыш сұраққа жауап беру үшін статистикалық байқау нысандарының балама нұсқаларын (есептілік немесе тексеру), сондай-ақ байқау бірліктерін қамту толықтығына (жаппай немесе жаппай емес) не уақыт бойынша фактілерді есепке алудың үздіксіздігіне (ағымдық, әлсін-әлсін, іріктелген) байланысты олардың түрлерін таңдау қажет.

Аталмыш жағдайда статистикалық байқау арнайы тексеру түрінде ұйымдастырылуы мүмкін еді, бірақ та ең жақсысы оны жоо-ның статистикалық есептілігі түрінде ұйымдастыру.

Сұрақтың тұжырымдалуы – «1 қыркүйектегі жағдай бойынша – жоо-на қабылдау туралы мәліметтерді жинау» - статистикалық байқау ара-тұра емес, әлсін-әлсін жүргізіледі, яғни бір жолғы емес, әлсін-әлсін болып табылады, деп ұйғаруға негіз болады. Ол ағымдық болып есептелмейді, себебі уақыт кезеңі үшін емес, оқу жылының басындағы жағдай бойынша деректер жиналады.

ЖОО-на қабылдау туралы деректер барынша толық болуы үшін байқау жаппай болуы қажет. Сөйтіп, 1 қыркүйектегі жағдай бойынша жоо-на қабылдау туралы мәліметтерді жинау жаппай әлсін-әлсін есептілікке жатады.

Мысал 3. Сауда кәсіпорындарының кадрлар саны мен құрамын зерделеген кезде арнайы тексеру жобаланады. Тексеру бағдарламасына сіз қандай сұрақтарды қосу керек деп есептейсіз? Неліктен осы сұрақтарды қою қажет екенін түсіндіріңдер. Әзірлеу бағдарламасын жобалаңдар, кестелердің макеті мен осындай тексеруге арналған статистикалық формулярдың (формуляр жеке немесе тізімдік, таңдау бойынша) макеттерін құрыңдар.

Шешуі:

Сауда қызметкерлерінің түрлі санаттары бар сауда кәсіпорындары тексеріледі деп ойлайық. Санаттардың әрқайсысы бойынша сауда қызметкерлерінің стажы, сондай-ақ олардың жынысы туралы мәліметтерге ие болу маңызды деп ұйғаралық. Тексеруді жүргізген кезде жеке формулярға қарағанда тізімдік формулярды пайдаланған жақсы. Әрі кәсіпорын бойынша бірден жиынтық деректерді жазуға болатындай формулярды. Ол келесі түрге ие:

______кәсіпорны бойынша сауда қызметкерлерінің саны мен құрамы

Аталмыш формулярды пайдалана отырып алынған мәліметтер негізінде сауда кәсіпорындары үшін қызметкерлердің орташа санын, санаттар бойынша қызметкерлердің, соның ішінде әйелдердің, проценттік бөлінуін, стажы бойынша әрбір санат қызметкерлерінің, соның ішінде әйелдердің, проценттік бөлінуін есептеуге болады.

Мысал 4. Барлық қажетті реквизиттермен ағымдық жылдың бір айы үшін цехтың немесе бригаданың жұмысы туралы есептілік нысанын құрыңдар. Байқаудың мұндай бағдарламасы неліктен белгіленгеніне толық түсінік беріңдер, бағдарлама сұрақтарын тұжырымдаңдар.

Шешуі:

Әдістемелік нұсқаулар: Студенттер осы тақырып бойынша семинарлық жұмысқа қосылған есептерді дайын берілген шығару жолдарына қарап шешуі қажет.

Есеп нысаны: Ауызша жауап беру және жазбаша есептерді орындау

3. – тақырып. Статистикалық мәліметтерді жинақтау және топтау

Тәжірибелік сабақтың мақсаты: Статистикалық деректерді жинақтау мен топтастырудың мәнін қарастыру.

Қарастырылатын сұрақтар тізімі:

1. Статистикалық мәліметтерді жинақтау мен топтастыру дегеніміз не?

2. Статистикалық топтау және жіктемелерді құру қағидалары

3. Статистикалық жинақтаудың қандай түрлері бар?

4. Бөліну қатарлары қалай құрылады?

5. Қайта топтау деген не?

Тапсырма: Типтік есептерді шешу

Типтік есептерді шешу мысалдары

Мысал 1. Ай соңына жекелеген ұйымдардың ағымдық шоттарындағы қалдықтары (мың теңге) туралы Халық банкінің бөлімшелерінде бар келесі деректер бойынша бөлінудің аралық қатарын және гистограммасын құрыңдар:

911	692	1396	1028	563
478	782	695	878	793
956	728	844	819	1396
519	1093	756	1070	1165
417	1367	911	1079	1057
1173	913	623	926	1244
933	1190	656	912	744
1295	869	963	1089	576
917	866	611	1140	916
926	770	892	1278	845

Бөліну қатарын тең аралықтармен құрыңдар. 5 топ құру қажет.

Шешуі:

Вариация құлашы (көрсеткіштің ең көп және ең аз мәндерінің арасындағы айырма) 979 мың теңгені (1396-417) құрайды. Топтардың санына орай аралық 194 мың теңгеге (979/5) тең болуы тиіс. Ыңғайлы болуы мақсатында аралықты 200 мың теңгеге дейін дөңгелетіп, 400-600, 600-800, 800-1000, 1000-1200 және 1200-1400 мың теңге топтарын құруға болады.

Әрбір топқа жататын кәсіпорындар санын кестеге жинақтап, әрбір топқа келетін кәсіпорындардың %-н есептейміз.

Кәсіпорындардың ағымдық шоттарындағы қалдықтар, мың теңге	Кәсіпорындар саны, бірлік	Қорытындыға процентпен, %
400-600	5	10
600-800	11	22
800-1000	18	36
1000-1200	10	20
1200-1400	6	12
	50	100

Осы кестенің негізінде гистограмма құрамыз:

Мысал 2. Негізгі қорлардың құны бойынша заводтардың келесі түрдегі бөлінісі бар:

Негізгі қорлардың құны, млн. теңге	1-3	3-5	5-10	10-30	30-50	Барлығы
Заводтардың бөлінуі, %	4	14	16	52	14	100

Қайталама топтастыру әдісін пайдалана отырып, негізгі қорлардың құны бойынша заводтардың келесі топтарын құрыңдар: 1-5, 5-10, 10-20, 20-30, 30-40, 40-тан астам.

Шешуі:

Әдістемелік нұсқаулар: Студенттер осы тақырып бойынша семинарлық жұмысқа қосылған есептерді дайын берілген шығару жолдарына қарап шешуі қажет.

Есеп нысаны: Ауызша жауап беру және жазбаша есептерді орындау

4 – тақырып. Абсолютті және қатысты шамалар – 1 сағат

Тәжірибелік сабақтың мақсаты: Абсолютті және қатысты мөлшерлердің мәні мен мағынасын зерттеу.

Қарастырылатын сұрақтар тізімі

1. Қандай көрсеткіштер жалпылама болып табылады?

2. Статистикалық графиктердің элементтері

3. График түрлерінің жіктемесі

4. Абсолюттік статистикалық мөлшерлер дегеніміз не?

5. Қатысты статистикалық мөлшерлер дегеніміз не?

6. Қатысты мөлшерлердің түрлерін атаңыз.

Тапсырма: Типтік есептерді шешу

Типтік есептерді шешу мысалдары:

Мысал 1. Зауыттың өткен жылдағы шығарған 1 кг. өнімінің нақты өзіндік-құн көрсеткіштері 54 теңге. Ағымды жылда зауыт 1 кг. өнім өндірісінің өзіндік құнын 52 теңгеге дейін төмендетуді жоспарлауда.

Зауыттың жоспарын қатысты көрсеткіштермен айқындаңыз. Қатысты көрсеткіштің қай түріне жатады?

Шешуі:

Жоспарлы көрсеткіштерді қол жеткізген нақты нәтижелермен салыстыру жоспарлы тапсырыстың көрсеткіштеріне жатады. Біздің жағдайымызда 1 кг. өнім өндірісінің өзіндік құнын 54 теңгеден 512 теңгеге дейін төмендету, келесіні білдіреді: өзіндік құн 3,7%-ға төмендейді: 52/54х100=96,3%

Мысал 2. Зауыт әкімшілігі ағымды жылда жұмысшылардың орташа саны 680 адам бола тұра, 17 млн.теңгеге өнім шығаруды жоспарлауда. Іс-жүзінде осы жылы зауыт жұмысшыларының орташа саны 673 адамды құрып, 18,56 млн. теңге сомасына өнім шығарды.

Зауыт бойынша жоспардың орындалу көрсеткіштерін анықтау қажет:

өнім өндірісі бойынша;

жұмысшылар саны бойынша;

еңбек өнімділігі бойынша.

Шешуі: есептеулерді жүргізіп, кестеге енгіземіз:

Көрсеткіштер	Жоспар	Нақты	Өсу қарқыны
Өнім өндірісі, млн. тенге	17,00	18,56	109,2
Жұмыс істеушілер саны, адам	680	673	99,0
Еңбек ө німділігі, мың теңге\адам	25,0	27,6	110,3

Мысал 3. Төменде келтірілген мәліметтер негізінде Қазақстан республикалық бюджетінің 1990ж., 2000ж, 2005жж (млрд.теңге) шығыс құрылымын есептеңіз. ҚР республикалық бюджеті құрамындағы болған қозғалыстарды анықтаңыз.

Шығыстар статьясы	1990ж.	2000ж.	2005ж.
Барлығы,соның ішінде	154,6	214,5	276,4
Халықө шаруашылығына	74,6	111,6	151,4
Әлеуметтік-мәдени шаралар мен ғылымға	55,9	77,1	92,8
Қорғанысқа	17,9	17,4	17,2
Басқаруға	1,7	2,0	2,4

Шешуі:

көрсеткіштерді есептеу нәтижелері кестеде берілген:

Шығыстар статьясы	1990ж.	2000ж.	2005ж.
Барлығы,соның ішінде	100,0	100,0	100,0
Халық шаруашылығына	48,3	52,0	54,8
Әлеуметтік-мәдени шаралар мен ғылымға	36,2	35,9	33,6
Қорғанысқа	11,6	8,1	6,2
Басқаруға	1,1	0,9	0,9

Кестеде көрініп тұрғандай, 10 жыл ішінде бюджет шығындарының ішіндегі халық шаруашылығына берілетін үлесі жоғарылаған. Бір кезде басқа баптар бойынша үлес салмақтың төмендегені байқалады, әсіресе қорғаныс шығындары қысқарған.

Мысал 4. Өткен жылы халықтың орташа жылдық саны 31550 адамды құрады. Ауданы 997 шаршы м. тең. АХАЖ өткен жылы 495 баланың туғанын тіркеді.

Анықтау қажет:

1) аудан тұрғындарының тығыздығын;

2) туу коэффициенті (1000 адамға келетін халықтың орташа жылдық санының қатынасымен анықталады). Бұл көрсеткіштер қатысты мөлшерлердің қай түрлеріне жатады?

Шешуі:

Берілген мәліметтерді және есептеулерді кестеге енгіземіз:

Көрсеткіштер	Мағынасы
Аудан халқының саны, адам	31550
Аудан, шаршы м.	997
Жыл ішінде туылған бала саны, адам	495
Аудан тұрғындарының тығыздығы, адам\шаршы м.	31,6
Туу коэффициенті, промилль	15,7

Мысал 5. Зауыт әкімшілігі кезекті жылда өндіріс көлемін 5%-ға жоғарылатуды жоспарлады. Нақты өсімділік 7%-ті құрады.

Анықтау қажет: өнім өсімділігі мен өндірісінің жылдық жоспары орындалуының қатысты мөлшерін.

Шешуі:

Әдістемелік нұсқаулар: Студенттер осы тақырып бойынша семинарлық жұмысқа қосылған есептерді дайын берілген шығару жолдарына қарап шешуі қажет.

Есеп нысаны: Ауызша жауап беру және жазбаша есептерді орындау

5 – тақырып. Орташа шамалар және вариация көрсеткіштері. – 1 сағат

Тәжірибелік сабақтың мақсаты: Статистикадағы орташа шамалардың мәні, маңызы және түрлері, Статистикадағы вариация көрсеткіштерінің мәні, маңызы және түрлерін түсіндіру.

Қарастырылатын сұрақтар тізімі

1. Орташа шаманың анықтамасы

2. Статистикада қандай орташа шамалар қолданылады?

3. Орташа арифметикалық қарапайым қалай есептеледі және ол қай жағдайларда қолданылады?

4. Құрылымдық орташа шамалар

5. Вариация түсінігі және оның маңызы

6. Дисперсиялардың қосу ережесі

7. Сапалық белгілі дисперсиясы

8. Мода және медиана дегеніміз не? Олар дискретті қатарда қалай есептеледі?

Тапсырма: Типтік есептерді шешу

Тақырып бойынша типтік есептерді шешу мысалдары:

Мысал 1. Біртекті өнімді жұмысшылардың шығаруы келесілермен сипатталады:

Өнімділік, дана	40	42	45	46	48	50
Жұмысшылар саны, адам	25	50	100	125	150	50

Бір сменадағы бір жұмысшының орташа өнімділігін есептеңіз.

Шешуі:

белгінің дискретті мағынасы мен олардың кездесу жиілігі болған жағдайда, белгінің орташа мәні орташа арифметикалық өлшемді формуласымен есептеледі:

Х_орт=40х25+42х5+45х100+46х125+48х150+50х50/25+50+100+ +125+150+50=23050/500=46,1

Мысал 2. Есептік кезеңде екі кәсіпорынның іс-жүзінде әрбіреуі 10 млн. теңгеге өнім шығарды. Бір кәсіпорын өндіріс жоспарын 112%-ға, ал екіншісі 105%-ға орындады. Екі кәсіпорынның өнім өндірісінің жоспарын орындауының орташа мәнін анықтаңыз.

Шешуі:

Бұл мысалда орташа арифметикалық өлшемді формуласы арқылы екі кәсіпорынның жоспарлы тапсырманы орындауының орташа мәнін анықтау үшін жоспарлы өндіріс көлемінің мәндері берілмеген. Бірақ та өндірістің жоспарлы көлемі мен өндірістің өсу қарқынының көбейтіндісі ретіндегі нақты шығарылған өндіріс көлемінің мәні белгілі. Сондықтан, жоспарлы тапсырманы орындаудың орташа мәнін анықтау үшін орташа гармониялық формуланы қолданамыз:

Х_орт= (∑w/∑w*1/х)

Гармониялық өлшемді орташаны есептеу үшін:

А) салмақтарды сәйкес нұсқауларға бөлу:

10/1,12=8,929;

10/1,05=9,524.

Б) салмақтар сомасын табылған мәндердің қосындысына бөлу қажет:

20/(8,929+9,524)=20/18,453=1,084

Сонымен, екі кәсіпорындағы өндіріс көлемінің жоспары 108,4%-ға орындалған.

Есеп 3. Жұмысшылардың өнімділік нормасын орындауы келесі мәліметтермен сипатталады:

Өнімділік нормасын орындау проценті	90-100	100-110	110-120	120-130	130-140
Жұмысшылар саны	10	160	100	60	20

Анықтау:

А) барлық жұмысшылардың өнімділік нормасын орындаудың орташа процентін;

Б) мода мен медиананы.

Шешуі

бұл жағдайда аралық вариациялық қатар болғандықтан, орташа мәнді анықтау үшін дискреттік қатарға көшуіміз қажет, басқаша айтқанда әрбір топ бойынша аралықтың орта мәнін анықтап, оны орташа мәнмен ауыстырамыз:

Өнімділік нормасын орындау пайызы	Жұмысшылар саны	Аралықтардың орташа мәні	Вариантың жиілікке көбейтіндісі	Жинақтаушы жиілік
90-100	10	95	950	10
100-110	160	105	16800	170
110-120	100	115	11500	270
120-130	60	125	7500	330
130-140	20	135	2700	350
Барлығы:	350	-	39450	-

Осыған сәйкес, барлық жұмысшылардың өнімділік нормасын орындаудың орташа проценті:

Х_орт=39450/350=112,7%

Аралық вариациялық қатардағы моданы есептеу үшін алдымен модалды аралықты анықтаймыз, оған белгінің ең көп мәні жатады. Біздің жағдайымызда бұл аралық 100-110. Модалды шаманы анықтау үшін келесі формуланы қолданамыз:

= 100+10х150/210=100+7,1=107,1%, жұмысшылар өнімділік нормасының мәні шамамен 107,1% жиі кездеседі.

Медиананы есептеу үшін медиандық аралықты анықтау қажет, біздің жағдайымызда 350+1/2=175,5. Одан кейін жинақтаушы жиіліктерді құру қажет. Біздің жинақтаушы жиілікке 110-120 аралық сәйкес келеді. Медиандық мөлшерді анықтау үшін келесі формуланы қолданамыз:

=10+10х5/100 =110+0,1=110,1%

Мысал . Біртекті өнімді жұмысшылардың шығаруы келесілермен сипатталады:

Өнімділік, дана	40	42	45	46	48	50
Жұмысшылар саны, адам	25	50	100	125	150	50

Дисперсияны, орташа квадраттық ауытқу мен вариация коэффициентін есептеңіз. Асимметрия коэффициентін есептеңіз.

Шешуі:

Әдістемелік нұсқаулар: Студенттер осы тақырып бойынша семинарлық жұмысқа қосылған есептерді дайын берілген шығару жолдарына қарап шешуі қажет.

Есеп нысаны: Ауызша жауап беру және жазбаша есептерді орындау

6 – тақырып. Ішінара бақылау

Тәжірибелік сабақтың мақсаты: іріктелген байқау жүргізілу тәртібімен таныстыру, теориялық білімді бекіту

Қарастырылатын сұрақтар тізімі

1. Іріктемелі байқауға түсінік беріңіз

2. Бас және іріктеу жиынтығы

3. Ішінара бақылау бірліктерінің санын анықтау

4. Ішінара бақылау мәліметтерін бас жиынтыққа тарату

5. Орташа көрсеткіштер үшін іріктеудің орташа қателіктерін есептеу формулаларының мазмұнын сипаттаңыз.

6. Іріктемелі жиынтықты қалыптастыру сыныптамасын кесте түрінде бейнелеңіз.

7. Кіші іріктеумен жұмыс істеу және оның қателігін анықтау тәртібін сипаттаңыз

Тапсырма: Типтік есептерді шешу

Типтік есептерді шығару мысалдары

Мысал 1. 2000 адам жұмыс істейтін зауыттағы жұмысшылардың біліктілігін іріктемелі зерттеу кезінде 100 жұмысшыны тарифтік разряд бойынша бөлудің келесі суреті бейнеленді:

Тарифтік разряд	І	ІІ	ІІІ	ІV	V	VI	Барлығы
Іріктелген жұмысшы саны	8	20	25	18	16	13	100

Анықтау қажет: 1) орташа тарифтік разряд (0,954 мүмкіндігімен) және 5-ші және 6-шы разрядты жұмысшылардың үлесі (0,683 мүмкіндігімен) бас жиынтықтың қай шеңберінде орналасқан; 2) үлестің қателігі 0,02 аспайтындай жағдайдағы іріктеменің саны қанша болу қажет.

Шешімі:

Іріктемелі жиынтықтағы жұмысшылар разрядының орташа мөлшері мен дисперсияны анықтаймыз. Мезеттер тәсілін қолдануға болады:

Тарифтік разряд	І	ІІ	ІІІ	ІV	V	VI	Барлығы
Іріктелген жұмысшы саны	8	20	25	18	16	13	100
х1	-2	-1	0	1	2	3
х1* f	-16	-20	0	18	32	39	53
х12	4	1	0	1	4	9
х12*f	32	20	0	18	64	117	251

Бұдан бірінші және екінші тәртіпті мезеттер келесілерге тең:

m₁ =(х₁f) / f = 53/100=0,53;

m₂ =(х₁²f) / f = 251/100=2,51.

Мезеттер тәсілі арқылы бойынша жұмысшылар разрядының орташа мөлшері келесі формуламен есептеледі:

х_орт= im₁+А=1*0,53+3=3,53.

Мезеттер тәсілі бойынша дисперсия келесі формуламен есептеледі:

² =i²(m₂-m₁²)=1²(2,51-0,53²) =2,23.

Іріктеудің орташа қаьелігін есептеуге болады:

=(²/n)^1/2=(2,23/100) ^1/2=0,15.

С онымен, зауыттың барлық жұмысшыларының жиынтығындағы жұмысшылардың орташа разрядының іріктемелі жиынтықтағы жұмысшылардың орташа разрядынан ауытқуын 3,38-ден 3,68-ге дейінгі аралықта күту қажет (0,683 мүмкіндігімен). Мүмкіндік 0,954-ті құрауы үшін аралықты екі еселендіру қажет (сенімділік коэффициентін t=2 қабылдау қажет). Іріктеуді шекті қателігі = t*=2*0,15=0,3, зауыттың барлық жұмысшыларының орташа разрядын 3,23-тен 3,83-ке дейінгі аралықта күту қажет (0,954 мүмкіндігімен).

Іріктемелі жиынтықтағы 5-ші және 6-шы разрядты жұмысшылардың үлесі сәйкесінше 0,16 және 0,13 құрайды.

Жұмысшылардың үлесі үшін іріктеудің орташа қателігі келесі формуламен анықталады:

=(w*(1-w)/n)^1/2.

Мәндерді қойып есептейміз.

₅=(0,16/(1-0,16)/100)^1/2= 0,037 немесе 3,7%.

₆=(0,13/(1-0,13)/100)^1/2=0.034 немесе 3,4%.

Нәтижесінде, 0,683 мүмкіндігімен зауыттағы жалпы жұмысшылардың ішіндегі 5 разрядты жұмысшылардың үлесі 0,123-тен 0,197-ге дейінгі аралықта. 6 разрядты жұмысшы-лардың үлесі 0,683 мүмкін болуымен 0,096-ден 0,164-ке дейінгі аралықта.

Қателік 0,02-ден аспайтындай, іріктеу санын есептеу үшін келесі формуланы қолданамыз:

n=w*(1-w)/ ².

Әрбір разряд жұмысшылары үшін іріктеудің қажетті санын кестеде есептейміз:

w	1-w	w*(1-w)	n=w*(1-w)/ 2
0.08	0.92	0.0736	184
0.20	0.80	0.1600	400
0.25	0.75	0.1875	469
0.18	0.82	0.1476	369
0.16	0.84	0.1344	336
0.13	0.87	0.1131	283

Мысал 2. Біртекті өнім партиясындағы жоғары сортты бұйымның процентін анықтау үшін іріктемелі байқау жүргізілді. Партиядан механикалық түрде 10 000 дайын өнім бірлігін іріктеу кезінде 400 бірлік тексеріліп, олардың ішінде 320-сы жоғары сортқа жақызылды. 0,997 мүмкіндігімен барлық партиядағы жоғары сорт бұйымдарының пайызын анықтаңыз.

Шешуі:

Іріктемелі жиынтықтағы жоғары сорт бұйымының үлесі үшін іріктеудің орташа қателігі келесі формуламен анықталады:

=(w*(1-w)/n)^1/2.

Мәндерді қоя отырып есептеймі, n=400 және w=320/400=0,8, сонда =0,02 немесе 2%.Мүмкіндік 0,997-ні құрауы үшін сенімділік коэффициенті t=3 аламыз. Бұл жағдайда іріктеудің шекті қателігі

= t*=3*0,02=0,06. онда барлық партиядағы жоғары сортты бұйымдардың мүмкін болатын проценті 0,997 мүмкіндігімен 74%-тен (0,8-0,06) 86%-ке (0,8+0,06) дейінгі аралықта.

Мысал 3. 0,683 мүмкіндігімен іріктеу қателігі 50 теңгеден аспайтындай, Халық банкі клиенттерінің есеп шоттарындағы қалдықтарды зерттеу кезіндегі іріктеу санын анықтаңыз. Орташа квадраттық ауытқу мөлшері 1200 теңге екендігі белгілі, іріктеу кезінде механикалық іріктеу қолданылды.

Шешуі:

Іріктеу санын анықтау үшін келесі формула қолданылды:

n=²/²

Мәндерді қоямыз, n=1200²/50²=1440000/2500=576.

Мысал 4. 100 партия бұйымдарды іріктемелі зерттеу кезінде партияның орташа салмағы 63, ал орташа квадраттық ауытқу 4,5 кг. екені анықталды. 0,683 мүмкіндігімен іріктеу қателігін анықтаңыз.

Шешуі:

Әдістемелік нұсқаулар: Студенттер осы тақырып бойынша семинарлық жұмысқа қосылған есептерді дайын берілген шығару жолдарына қарап шешуі қажет.

Есеп нысаны: Ауызша жауап беру және жазбаша есептерді орындау

7 – тақырып. Динамикалық қатарлар – 1 сағат

Тәжірибелік сабақтың мақсаты: Динамикалық қатарлардың мәні мен мағынасын зерттеу.

Қарастырылатын сұрақтар тізімі

1. Статистикалық зерттеудегі динамикалық қатарлардың мәнін сипаттаңыз.

2. Динамика қатар түрлерінің сыныптамасының сызбасын сызыңыз

3. Динамикалық қатардың орташа көрсеткіштері,есептеу тәсілдері.

4. Динамикалық қатардағы тенденцияны талдау әдістері

5. Көрсеткіштерді атаңыз және динамика қатарлар деңгейлерінің өзгерісін сипаттау үшін оларды есептеу тәртібін көрсетіңіз

6. Бір атаулы және бірнеше атаулы мөлшерлердің динамикалық қатарларын салыстырмалы талдау тәртібін суреттеңіз.

7. Динамикалық қатарлардағы маусымдық тербелістерді өлшеу тәртібін көрсетіңіз.

Тапсырма: Типтік есептерді шешу

1. Типтік есептерді шешу мысалдары:

Мысал 1. Аудандағы жемістерді жинау туралы келесі мәліметтер бар:

	91ж	92ж	93ж	94ж	95ж	96ж	97ж	98ж	99ж
Бұрынғы шекарада	40,2	42,5	41,8	43,2
Жаңа шекарада				56,8	59,2	63,6	60,1	64,2	65,6

Динамика қатарлары деңгейлерінің сәйкессіздік себептерін көрсетіңіз. Динамика қатарларының деңгейін сәйкестікке әкеліңіз.

Шешуі:

Динамика қатарлары деңгейлерінің сәйкессіздігі аудан шекарасының өзгерісіне байланысты. Сәйкестендіруді қамтамасыз ету мақсатында қабыстыру (смыкание) әдісін қолдануға болады. Ол үшін 1994ж. мәліметтері негізінде бұрынғы және жаңа шекаралы аудан үшін қайта есептеу коэффициенті есептеледі: 56,8/43,2=1,314815.

Содан соң 1994 жылға дейінгі барлық мәліметтерді қайта есептеу коэффицентіне көбейтеміз. Нәтижесінде сәйкестендірілген қатар пайда болады:

	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999
Бұрынғы шекарада	40,2	42,5	41,8	43,2
Жаңа шекарада				56,8	59,2	63,6	60,1	64,2	65,6
Сәйкестенді-рілген қатар	53,9	55,9	55,0	56,8	59,2	63,6	60,1	64,2	65,6

Мысал 2. 1996-2000 жылдардағы кәсіпорынның өнім өндірісінің өсімі келесі мәліметтермен бейнеленеді:

	1996ж	1997ж	1998ж	1999ж	2000ж
Өнім, млн теңге	11,2	12,4	14,8	18,5	21,5

Осы мәліметтер негізінде есептеңіз: 1) динамика қатарының көрсеткіштерін (абсолютті өсімше, өсу қарқынын, бір процент өсімшенің абсолютті мәнін); 2) қатардың орташа мәнін; 3) динамиканың орташа жылдық қарқынын (қатардың абслютті деңгейі бойынша және өсу коэффициенті бойынша).

Шешуі

Есептеулерді кестеде жүргіземіз:

	1996ж	1997ж	1998ж	1999ж	2000ж	5 жыл ішінде
Өнім, млн тг.	11,2	12,4	14,8	18,5	21,5	78,4
Абсолютті өсімше, млн тг		1,2	2,4	3,7	3,0	10,3
Өсу қарқыны, %		110,7	119,4	125,0	116,2	192,0
Өсімше қарқыны, %		10,7	19,4	25,0	16,2	92,0
Өсу коэффициенті		1,107	1,194	1,250	1,162	1,920
Өсімше коэффициенті		0,107	0,194	0,250	0,162	0,920
1% өсімшенің абсо-лютті мәні, млн тг		0,112	0,124	0,148	0,185	0,112
Қатардың орташа деңгейі						15,68
Динамиканың орташа жылдық қарқыны (қатардың абсолютті деңгейі бойынша), %						113,9
Динамиканың қарқыны (өсу коэф-фициенті бойынша), %						113,9

Мысал 3. Қала жинақтаушы кассаларындағы салымдардың қалдықтары:

Күні	1.01	1.02	1.03	1.04	1.05	1.06	1.07
Салым қалдықтары, млн теңге	22,4	23,0	25,0	26,2	24,3	28,0	30,1

І және ІІ кварталдағы және жарты жылдықтағы салымдардың орташа қалдықтарын есептеңіз.

Шешуі:

І және ІІ кварталдағы орташа қалдықтарды есептеу үшін мезеттік қатар үшін орташа деңгей формуласын қолданамыз:

y_орт=(1/2 y₁+ y₂+...+ y_n-1+1/2 y_n)/(n-1)

І және ІІ кварталдағы орташа қалдықтар:

y_орт=(1/2 22,4+ 23+25+1/26,2)/(4-1) =24,1;

y_орт=(1/2 26,2+ 24,2+28+1/30,1)/(4-1) =26,8.

Жарты жылдықтағы орташа қалдық І және ІІ кварталдағы орташа қалдықтардың орташа арифметикалығы ретінде анықталады:

y_орт1,2=(y_орт1+ y_орт2)/2=(24,1+26,8)/2=50,9/2=25,45.

Мысал 4. Өнім 3 жыл ішнде 50 млн.-нан 60 млн.-ға дейін жоғарылауы үшін орташа жылдық өсімше қарқыны қанша болуы қажет?

Шешуі:

Әдістемелік нұсқаулар: Студенттер осы тақырып бойынша семинарлық жұмысқа қосылған есептерді дайын берілген шығару жолдарына қарап шешуі қажет.

Есеп нысаны: Ауызша жауап беру және жазбаша есептерді орындау

8 – тақырып. Индекстер

Тәжірибелік сабақтың мақсаты: Индекстердің мәні мен мағынасын зерттеу.

Қарастырылатын сұрақтар тізімі

1. Зерттелуші объект сипаты бойынша, жиынтық элементтерін қамту дәрежесі бойынша және есептеу әдістемесі бойынша индекстердің сыныптамасын орындаңыз.

2. Дара және жалпы индекстер

3. Агрегаттық индекстер

4. Арифметикалық және гармоникалық орташа индекстер

5. Маңызды экономикалық индекстер

6. Индекстерді тізбекті және базистік, тұрақты және ауыспалы салмақты ндекстерге бөлінуінің айырмашылықтарын түсіндіріңіз.

7. Ласпейрес және Пааше агрегаттық индекстерін арифметикалық және гармониялық орташа индекстерге айналдырыңыз. Орташа индекстерді қолдану ережесін түсіндіріңіз.

Тапсырма: Типтік есептерді шешу

1. Осы тақырып бойынша типтік есептерді шешу мысалдары:

Мысал 1. жылдың І және ІІ кварталындағы өнім өндіріс мен өзіндік құны келесі мәліметтермен сипатталады:

Бұйым	ІІ кв. өндірілген өнім, дана		Бұйым бірлігінің өзіндік құны, теңге
	жоспар	есеп	І кв. нақты	ІІ кв. жоспар	ІІ кв. есеп
Кн-10	1200	1250	50	40	45
КН-20	1250	1300	80	70	65
КН-71	3800	4000	10	8	8

Бөлек бұйымдар және зауыт бойынша тұтас келесілерді есептеңіз: 1) өзіндік құнның төмендеуінің жоспарлы индексін; 2) ІІ кварталдағы өзіндік құнның нақты индексін; 3) өзіндік құнның төмендеуінен түсетін жоспарлы үнемдеуді және ІІ кварталдағы нақты үнемдеуді.

Шешуі:

Өзіндік құнның төмендеу индексін және өзіндік құнның төмендеуінен түсетін үнемдеу көлемін сәйкесінше формулалармен есептейміз:

I_z= z₁q₁/z₀q₁

Э_z=z₀q₁ - z₁q₁.

Ол үшін келесі есептеулерді жүргіземіз:

z₁^ж q₁^ж=40*1200+70*1250+8*3800=165900;

z₀q₁^ж=50*1200+80*1250+10*3800=198000;

I_z^ж = z₁^жq₁^ж / z₀q₁^ж=165900/198000=0,838 неесе 83,8%.

Жоспар бойынша өзіндік құн 16,2% төмендеуі қажет еді. Өзіндік құнның төмеуінен үсетін үнем:

Э_z=z₁^жq₁^ж - z₀q₁^ж=165900-198000=-32100 теңге.

Нақты өзіндік құн үшін есептеулер жүргіземіз.

z₁^нq₁^н=45*1250+65*1300+8*4000=172750,

z₀q₁^н=50*1250+80*1300+10*4000=206500,

I_z^н=z₁^нq₁^н /z₀q₁^н=172750/20650000=0,837 немесе 83,7%.

Іс-жүзінде өнімнің өзіндік құны 16,3%-ға төмендеді.

Өзіндік құнның төмендеуінен

Э_z=z₁^нq₁^н - z₀q₁^н= 172750-206500=-33750 тенге үнемделді.

Мысал 2. Кәсіпорын бойынша екі кезеңдегі өнімділік және өнімнің сату бағалары туралы келесі мәліметтер бар:

Өнім атауы	Өлшем бірлігі	Базистік кезең		Есептік кезең
		өндірілді	бағасы, тг	өндірілді	бағасы, теңге
А	м.	3000	50	4000	45
Б	Дана	4500	12	4500	11
В	кг.	8000	30	7000	28

Кәсіпорын бойынша тұтас есептеңіз: 1) сатылатын бағалардың агрегаттық индексін және бағаның төмендеуінен тұтынушылардың үнемдеу мөлшерін; 2) өнімнің физикалық өклемінің агрегаттық индексін.

Шешуі:

Бағалар мен физикалық көлемнің агрегаттық индекстерін және бағаның төмендеуінен үнемдеу көлемін тиісті формулалармен есептейміз:

I_p= p₁q₁/p₀q₁

I_q= q₁p₀/q₀p₀

Э_р=p₁q₁ - p₀q₁

Формулаларда көрініп тұрғандай, бізге баға мен өнім өндіру көлеміне көбейтіндісінің сомасын есептеуіміз керек.

p₁q₁= 45*4000+11*4500+28*7000= 425500;

p₀q₁ = 50*4000+12+4500+30+7000=464000;

p₀q₀ = 50*3000+12*4500+30*8000=444000.

Есептеулерді жүргізгеннен кейін, нәтижелерді формулаға салып, қажетті индекстерді анықтаймыз:

I_p= p₁q₁/p₀q₁= 425500/464400 = 0,92 немесе 92%.

I_q= q₁p₀/q₀p₀= 464000/444000 = 1,045 немесе 104,5%.

Э_р=p₁q₁ - p₀q₁= 425500 – 464000 = - 38500.

Мысал 3. Тұтынушылық кооперацияның комиссиондық тауарайналымы туралы келесі мәліметтер бар:

Тауарлар тобы	Тауар айналым, млн теңге			ІІІ кварталда І квар-талмен салыстырғанда бағалардың өлшемі, %
	І кв	ІІ кв
Көкөністер	15,4	40,2	-12
Ет	24,5	18,5	+2
сүт	10,4	14,5	-10

Осы мәліметтер негізінде есептеңіздер: 1) бағаның жалпы индексін; 2) нақты бағадағы тауар айналымының жалпы индексін; 3) өзгермейтін бағадағы тауар айналымының жалпы индексін; 4) баға өзгерісінің нәтижесінде үнемдеу сомасын.

Шешуі:

Әдістемелік нұсқаулар: Студенттер осы тақырып бойынша семинарлық жұмысқа қосылған есептерді дайын берілген шығару жолдарына қарап шешуі қажет.

Есеп нысаны: Ауызша жауап беру және жазбаша есептерді орындау

9 – тақырып. Қоғамдық құбылыстардың өзара байланыстылығын статистикалық зерттеу – 2 сағат

Тәжірибелік сабақтың мақсаты - Корреляциялық байланысты есептеу тәртібін қарастыру.

Қарастырылатын сұрақтар тізімі

1. Функционалдық байланыс дегеніміз не?

2. Байланыс тығыздығының көрсеткіштері

3. Түзу теңдеудің параметрлерің есептеу

4. Корреляцияның сызықтық коффициенті

5. Теориялық корреляциялық қатынас

6. Икемділік коэффициенті

7. Сызықтық емес байланыстар

8. Көп факторлы корреляциялық-регрессиялық талдау

Тапсырма: Типтік есептерді шешу

Типтік есептерді шешу мысалдары

Мысал 1. Жыл үшін тауарлар қозғалысының балансы (мың теңге) негізінде жетіспейтін көрсеткіштерді табыңдар.

Тауар	Жыл басына қалдық	Жыл ішінде түсті	Жыл ішінде сатылды			Жыл соңына қалдық
			көтерме саудада	бөлшек саудада
А	80	250	50	180	...
В	100	…	300	600	50
С	70	400	100	...	100

Шешуі:

А = 80 + 250 – 50 – 180 = 100 мың теңге;

В = 50 + 300 + 600 – 100 = 850 мың теңге;

С = 70 + 400 – 100 – 100 = 270 мың теңге.

Мысал 2. Экономикалық теория және статистика бойынша емтихандағы бағалар бойынша 300 студенттің келесі бөлінуі негізінде өзара іргелестік коэффициентін анықтаңдар.

Статистика	Экономикалық теория
	Өте жақсы	Жақсы	Қанағат	Қанағатсыз	Барлығы
Өте жақсы	20	19	1	0	40
Жақсы	50	58	12	0	120
Қанағат	10	21	92	2	125
Қанағатсыз	0	2	10	3	15
Барлығы	80	100	115	5	300

Шешуі

Алдымен жиіліктердің квадраттарын есептейміз («барлығы» жолы мен бағанын есептеп керек емес).

Статистика	Экономикалық теория
	Өте жақсы	Жақсы	Қанағат	Қанағатсыз	Барлығы
Өте жақсы	400	361	1	0
Жақсы	2500	3364	144	0
Қанағат	100	441	8464	4
Қанағатсыз	0	4	100	9
Барлығы

Содан соң жиілік квадраттарын бағандар бойынша сомаға бөлгеннен бөлінділерді анықтаймыз және «барлығы» бағанында олардың сомасын есептейміз.

Статистика	Экономикалық теория
	Өте жақсы	Жақсы	Қанағат	Қанағатсыз	Барлығы
Өте жақсы	5	3,61	0,008696	0	8,618696
Жақсы	31,25	33,64	1,252174	0	66,14217
Қанағат	1,25	4,41	73,6	0,8	80,06
Қанағатсыз	0	0,04	0,869565	1,8	2,709565
Барлығы

Одан әрі алынған кестенің «барлығы» бағанының мағынасын бастапқы деректері бар кестенің «барлығы» бағанының сәйкес мағыналарына бөліп, «барлығы» жолы бойынша сомасын есептейміз.

Статистика	Экономикалық теория
	Өте жақсы	Жақсы	Қанағат	Қанағатсыз	Барлығы
Өте жақсы					0,215467
Жақсы					0,551185
Қанағаттанарлық					0,640480
Қанағатсыз					0,180638
Барлығы					1,587770

Осыдан өзара іргелестік көрсеткіші (²) 1,58777 – 1 = 0,58777-ке тең болады. Әрбір белгі бойынша топтар саны – 4.

А.А. Чупровтың өзара іргелестік коэффициенті мынаған тең болады:

Аталмыш коэффициенттің мағынасы 0,3-тен жоғары болғандықтан, бұл зерделеніп отырған белгілердің вариациясы арасындағы тығыз байланыс туралы куәландырады.

Мысал 3. Негізгі қорлардың құны (х) және өндірілген өнімі (у) туралы 27 завод бойынша келесі деректер бар, млрд. теңге.

х	6	8	9	9	10	10	11	11	11	12	13	14	14	14
у	3	4	4	3	5	7	6	8	10	9	9	12	10	11

х	15	15	17	18	18	20	21	22	23	23	24	25	25
у	10	12	13	15	16	15	17	18	19	17	20	22	21

Фехнер таңбаларының корреляция коэффициентін және рангілердің корреляция коэффициентін есептеңдер.

Шешуі:

Әдістемелік нұсқаулар: Студенттер осы тақырып бойынша семинарлық жұмысқа қосылған есептерді дайын берілген шығару жолдарына қарап шешуі қажет.

Есеп нысаны: Ауызша жауап беру және жазбаша есептерді орындау

10 – тақырып. Халық және еңбек ресурстарының статистикасы – 2 сағат.

Тәжіриблік сабақтың мақсаты – студенттерге халық және еңбек статистикасы бойынша материалдың негізінде талдау жүргізуді үйрету

Қарастырылатын сұрақтар тізімі

1. «Тұрақты халық» және «нақты халық» ұғымдарының айырмашылығы неде?

2. Халық статистикасында халықты бақылау объектісі не№

3. «Халық», «Экономикалық белсенді халық», «Экономикалық белсенді емес халық» ұғымдары нені білдіреді?

4Халықтың табиғи және механикалық қозғалысының көрсеткіштері

5.Халық санағы

6. Экономикалық тұрғыдан белсеңді халықтың жіктемесі

7. жұмыспен қамтылу және жұмыссыздық статистикасы

Тапсырма: Типтік есептерді шешу

Типтік есептерді шығару мысалдары

Мысал 1. 2010 жылы есептеуші халық санағын жүргізу барысында сынақ уақытында (24 ақпаннан 25 ақпанға қарағандағы 00 сағатта) қала үйлерінің біреуінде 6 тұрақты тұратын адамнан басқа келесіні анықтады: 2 адам қаладан тыс жерге 10 күндік іссапарға аттанғанын, 1 адам түнгі ауысымда жұмыста болғанын, 3 адам басқа қалалардан 4 күнге келгенін.

Анықтау қажет: осы үйдегі нақты халық санын.

Шешуі:

Нақты халық қатарына тұрғылықты пунктте нақты тұрып жатқан, санақ жүргізілмейтін пункттегі, мысалы т.нгі ауысымда жұмыстағы адам, шетелде іссапардағы адам, осы тұрғылықты пункт шеңберінде басқа жердегі адам және тұрақты тұрғындар жатады. Сондықтан 6 адам + түнгі жұмыстағы 1 адам + басқа қаладан келген 3 адам = 10 адам.

Немесе баланстық әдіс қолданылады:

Тұрақты тұрғын ТТ	Уақытша тұрғындар УТ	Уақытша жоқ адамдар УЖ	Нақты тұрғындар НТ
6			6
1			1
2		2
	3		3
9	3	2	10

ТТ = НТ – УТ + УЖ

НТ = ТТ + УТ – УЖ = 9+3-2=10

Жауабы: 10 адам нақты халық саны.

Мысал 2. Облыс халқының жылл ішіндегі қозғалысы келесі мәліметтермен сипатталады:

№	Көрсеткіш	Саны
1	Жыл басына халық саны	910547
	Соның ішінде 15-49 жастағы әйел адамдар	488343
2	Жыл соңына халық саны	920821
	Соның ішінде 15-49 жастағы әйел адамдар	510123
3	Жыл ішінде
	Туылған балалар	17843
	Адамдар өлімі	8622
	1 жасқа дейінгі балалар өлімі	312
	Некеге отырды	6427
	Некеден ажырасты	3233

Анықтау қажет:

1.Облыстағы халықтың және 15-49 жастағы әйел адамдардың орташа жылдық санын;

2.Коэффициенттерді (промильмен)

- туу – арнайы және жалпы

- өлім-жітім

- табиғи және жалпы өсімділік

- нәресте өлім-жітімін екі әдіспен

* бала тууының кезеңін есепке алмай

* бала тууының кезеңін есепке алу, өткен жылы туылған балалардың саны 22212 тең болғанын біле отыра

- некелік және ажырасу.

Шешуі:

1.Облыстағы халықтың орташа жылдық саны - (910547+920821) / 2 = 915684;

15-49 жастағы әйел адамдардың орташа жылдық саны - (488343+510123) / 2 = 499233;

2.Коэффициенттер (промильмен)

- арнайы туу коэффициенті – (17843*1000) / 499233 = 35,74

- жалпы туу коэффициенті – (17843*1000) / 915684 = 19,48

- өлім-жітім коэффициенті – (8622*1000) / 915684 = 9,4

- табиғи өсімділік коэффициенті – ((17843-8622)*1000) / 915684 = 10,1

- жалпы өсімділік коэффициенті – ((920821 – 910547)*1000) / 915684 = 11,2

- нәресте өлім-жітімінің коэффициенті (бала тууының кезеңін есепке алмай) -

- (312*1000) / 17843=17,5

(бала тууының кезеңін есепке алу, өткен жылы туылған балалардың саны 22212 тең болғанын біле отыра) - (312*1000) / ((2/3 * 17843) + (1/3 * 22212)) = 16,2

- некелік коэффициенті - (6427*1000) / 915648 = 7,02

- ажырасу коэффициенті – (3233*1000) / 915648 = 3,53

Мысал 3. 2011 жылдың бірінші кварталында жүргізілген іріктемелі байқаудың нәтижесінде ҚР халқы туралы келесі мәліметтер бар:

Көрсеткіш	Барлық халық	Соның ішінде
		Ер адамдар	Әйел адамдар
Жалдамалы қызметкерлер	3570,3	1937,7	1632,6
Өз еркімен қамтылғандар	2651,6	1334,6	1317,0
Жұмыссыз халық	902,4	414,9	487,5
Экономикалық белсенділігі жоқ халық	3544,4	1332,2	2212,2

Анықтау қажет:

1. Жұмыспен қамтылған халықты

2. Экономикалық белсенді халықты

3. Еңбек ресурстарын

4. Халықтың экономикалық белсенділік коэффициентін

5. Жалпы жұмыссыздық коэффициентін

6. Экономикалық белсенді емес халық коэффициентін

Шешуі:

Әдістемелік нұсқаулар: Студенттер осы тақырып бойынша семинарлық жұмысқа қосылған есептерді дайын берілген шығару жолдарына қарап шешуі қажет.

Есеп нысаны: Ауызша жауап беру және жазбаша есептерді орындау

11 – тақырып. Ұлттық шоттар жүйесі, негізгі макроэкономикалық көрсеткіштер – 2 сағат.

Тәжірибелік сабақ мақсаты – алынған теориялық білімді бекітіп, ұлттық байлық статистика тақырыбы бойынш есеп шығару қабілеттіктерін дамыту

Қарастырылатын сұрақтар тізімі

1. Ұлттық Шоттар Жүйесі бойынша Ұлттық байлық анықтамасын беріңіз.

2. Ұлттық байлық құрамындағы экономикалық активтер қалай аталады?

3. Негізгі капиталды бағалаудың қандай түрлерін білесіз.

4. Ұлттық шоттар жүйесінің макроэкономикалық көрсеткіштерің есептеу әдіснамасы

5. Салааралық баланс көрсеткіштерінің экономикалық мағынасы

6. Айналым капиталына түсінік беріңіз және құрамын сипаттаңыз.

7. Материалдардың үлестік шығынының индекстері қалай есептеледі?

8. Материалдық шығындардың өзгерісіне әсер ететін факторлардың индекстік талдауы.

9. Инвестицияларға түсінік беріңіз және құрамын сипаттаңыздар.

10.тікелей шығын коэффициенттерін есептеу.

Тапсырма: Типтік есептерді шешу

Типтік есептерді шығару мысалдары

Мысал 1. ҚР статистика агенттігінің есебі бойынша ұлттық байлық элементтерінің серпіні туралы келесі мәліметтер бар, млрд.тг.

Көрсеткіш	1998	1999	2000	2001
Негізгі капитал, оның ішінде	2717	2880	3402	4004
Тауар өндіруші салаларда	1498	1588	2082	2438
Нарықтық және нарықтық емес қызмет көрсетуші салаларда	1219	1292	1320	1566
2 Материалдық емес активтер	42	44	59	78
3 Тауарлы-материалдық қорлар	291	302	383	433
Анықтамалық:
Халықтың үй мүлігі	181	256	293	352

Анықтау қажет:

1 Әрбір жылға жинақталған ұлттық байлықтың құндық сомасын;

2. Құрылымдық қозғалыстарды анықтап, әрбір жылға жинақталған ұлттық байлықтың құрылымын, пайызбен

3. Жинақталған ұлттық байлықтың серпінін қалай зерттеу қажет? Экономикалық қорытынды жаса.

Шешуі

Көрсеткіш	1998	1999	2000	2001
Барлығы	3231	3482	4137	4867
	100	100	100	100
1. Негізгі капитал, оның ішінде	84,1	82,7	82,2	82,3
Тауар өндіруші салаларда	55,13	55,1	61,2	60,9
Нарықтық және нарықтық емес қызмет көрсетуші салаларда	44,87	44,96	38,8	39,1
2 Материалдық емес активтер	1,3	1,3	1,4	1,6
3 Тауарлы-материалдық қорлар	9,1	8,7	9,3	9,3
Анықтамалық:
Халықтың үй мүлігі	5,6	7,3	7,1	7,2
3 )		3482/3231=1.07	4137/3482 = 1.19	4867/4137 = 1.18

Мысал 2. Амортизацияның жылдық нормасы орташа шамамен 7 %, ал жыл сайынғы амортизациялық төлемдер 84 млн. тенге. Фирма капиталының бастапқы құнын анықта.

Шешуі:

_{БҚ =84/0,07 = 1200}

Мысал 3. «Қызыл» ЖШС негізгі капиталы туралы келесі мәліметтер бар:

1. Жыл басына негізгі капитал – 700

2. Жыл ішінде:

А) келіп түсті, барлығы – 100

Соның ішінде: жаңасы – 80

Индексация есебінен – 10

Күрделі жөндеуден кейін – 10

Б) қолданыстан шығарылды, барлығ – 90

Соның ішінде: жойылды – 60

Тозды – 30.

Сарапшы негізгі капитал құнын 780 млн.тенгеге бағалады.

Фирманың бұл мәліметтері негізінде қандай көрсеткіштерді есептеуге болады:

І. Бағалау түрлері бойынша негізгі капиталдың бар болуының көрсеткіштерін:

1. Негізгі капиталдың бастапқы құны, жыл басына = 700 + 100 – 90 = 710.

2. Жыл соңына негізгі капиталдың қалпына келу құны – 780 млн.теңге

3. Жыл соңына негізгі капиталдың қалдық құны:

А) бастапқы құны бойынша = 710 – 30 = 680

Б) қалпына келтіру құны бойынша = 780 – 30 = 750

4) Негізгі капиталдың орташа жылдық құны = (700+710)/2 = 705 млн. теңге

Коэффициенттерді есептеуде ұлттық шоттар жүйесінің нұсқаулығы бойынша Қазақстанның есеп жүргізу тәжірибесі бойынша жыл соңына қалпына келтіру құны туралы мәліметтерді өолданамыз.

ІІ. Негізгі капитал жағдайының көрсеткіштері

А) қалпына келтіру құны бойынша:

5.а) К_{тозу жыл соңына} = (30*100)/780=3,9

6.а) К_{жарамдылық жыл соңына} = (750*100)/780=96,2

Б) Бастапқы құны бойынша

5.б) К_{тозу жыл соңына} = (30*100)/710=4,2

6.б) К_{жарамдылық жыл соңына} = (680*100)/710=95,7

ІІІ. Негізгі капитал қозғалысының көрсеткіштері:

1. К_жою = (60*100)/700=8,6

2. К_{шығып қалу} = (90*100)/700=12,9

А) қалпына келтіру құны бойынша:

9.а) К_түсу = (100*100)/780=12,8

10.а) К_жаңару = (80*100)/780=10,3

Б) Бастапқы құны бойынша

3. б) К_түсу = (100*100)/710=14,1

4. б) К_жаңару = (80*100)/710=11,3

5. К_{жаңару интенсивтілігі} = (60/80)=0,75

IV. Негізгі капитал серпінінің көрсеткіштері (бастапқы құн бойынша)

6. Өсу қарқыны = (710*100)/700=101,4

V. Негізгі капитал ұдайы өндірісінің көрсеткіштері

13. Жылдық ұдайы өндіріс көлемі = 80+10=90 млн.теңге

14. Кеңейтілген ұдайы өндіріс көлемі = 710-700=10 млн.теңге

15. Жай ұдайы өндіріс көлемі = 90-10=80 млн.теңге

А) кеңейтілген ұдайы өндірістің үлес салмағы = (10*100)/90=11,1

Б) жай ұдайы өндірістің үлес салмағы = (80*100)/90=88,9

Мысал 4. «Беркут» АҚ негізгі капиталының бастапқы құны 4,8 млн.теңгені құрайды, жарамдылық коэффициенті 90%. Қалпына келтірі құны тозу сомасын есептегенде 5,2 млн.теңгеге тең. Анықтау қажет:

1. Қалдық құнын (млн.теңге)

2. Амортизация сомасын (млн.теңге)

3. Қалпына келтіру құны (млн.теңге)

Шешуі:

Әдістемелік нұсқаулар: Студенттер осы тақырып бойынша семинарлық жұмысқа қосылған есептерді дайын берілген шығару жолдарына қарап шешуі қажет.

Есеп нысаны: Ауызша жауап беру және жазбаша есептерді орындау

12 – тақырып. Халықтың тұрмыс деңгейінің статистикасы

Мақсаты: Халықтық тұрмыс деңгейі статистикасының теориялық негіздерін игеру негізінде, есептер шығарып, білімдерін бекіту

Қарастырылатын сұрақтар тізімі

1. Халықтың тұрмыс деңгейінің негізгі көрсеткіштерін атаңыз

2. Халық табымсының негізгі көздерін атаңыз

3. Халықтың нақты табыстары қалай анықталады?

4. Атаулы және нақты табыстардың айырмашылықтары неде?

5. Тұтынушылық корзина дегеніміз не?

Әдістемелік нұсқаулар: Студенттер осы тақырып бойынша семинарлық жұмысқа жауап беру қажет.

Есеп нысаны: Ауызша жауап беру және сұрақтардың жауабын конспектілеу.