2. Динамикалық қатардың негізгі көрсеткіштері, есептеу тәсілдері

Өсіңкілік қатарлар көрсеткіштерін есептеуде келесідей негізгі түрлері қолданылады:

- нақты өсім

- өсу қарқыны

- өсім қарқыны

- бір % өсімнің нақты мәні

Бұл көрсеткіштерді есептеу өсіңкілік қатардағы көрсеткіш деп аталадыәрежелерін бір-бірімен салыстыру нәтижесінде негізделген. Салыстырылатын уақыт дәрежесі ағымдағы, ал онымен салыстыратын уақыттың дәрежесі базалық деп аталады. Өсіңкілік қатардың көрсеткіштерін екі тәсілмен есептеуге болады. Біріншіден, ағымдағы қатардың әрбір дәрежесін оның алдыңғы уақыттағы шамасымен салыстырса ол тізбектелген тәсілмен есептелген болып саналады. Екіншіден, әрбір қатардың мәнін белгілі бір тұрақты базалық уақыттың шамасымен салыстырсақ онда тұрақты тәсілмен есептелген.

Нақты өсім. Бұл өсіңкілік қатардың жай түрі. Мұнда өсіңкілік қатарда көрсетілген көрсеткіш дәрежелерінің белгілі бір уақыт аралығындағы нақты өсу немесе кему жылдамдығының мөлшерін анықтау үшін есептеледі.

Егер әр уақыттың дәрежесінен белгілі бір тұрақты базалық уақыттың дәрежесін шегерсек онда нақты өсім тұрақты тәсілмен есептелінеді. Ол келесі формула бойынша есептеледі:

∆_н= Y_i-Y_o, мұндағы,

∆_н – нақты өсім;

Y_o – тұрақты базалық уақыттың дәрежесі;

Y_i – ағымдағы уақыттың дәріжесі;

i – қатардың рет нөмірі.

Егер уақыттың дәрежесінен өзінің алдында тұрған уақыт дәрежесін шегеретін болсақ, онда тізбектелген тәсілмен есептелген нақты өсім анықталады және келесі формуланы қолданамыз:

∆_н= Y_i-Y_i-1, мұндағы,

Y_i-1 – ағымдағы уақыттың алдында тұрған дәрежесі.

Өсу қарқыны әрбір ағымдағы уақыт дәрежесінің алдыңғы уақыт дәрежесіиен салыстырғанда қаншаға артық не кем екенін сипаттайды, яғни осы екі увақыт көрсеткіштерінің бір-біріне қатысты екә шамасы арқылы есептелінеді. Өсу қарқыны коэффициентін немесе %-өлшенеді. Өсу қарқынын да екі тәсілмен есептейміз. Егер өсіңкілік қатардағы әрбір уақыт дәрежесін тұрақты бір базалық уақыт дәрежесіне бөлсек, онда оны тұрақты өсу қарқынының коэффициенті деп атайды және ол мына формуламен есептеледі:

К_ө= Y_i/Y_o, мұндағы,

К_ө - өсу қарқының коэффициенті

Егер өсіңкілік қатардың әрбір уақыттағыдәрежесін өзінің алдында тұрған уақыт дәрежесіне бөлетін болсақ, онда өсу қарқыны коэффициенті тізбектелген тәсілмен есептелген болып саналады және мына формуламен есептелінеді:

К_ө= Y_i/Y_i-1

Өсу қарқынының коэффициентін 100-ге көбейтіп, оның %-ін есептеуге (Ө_қ) болады:

Ө_қ=К_ө*100=(Y_i/Y_o)/100 – тұрақты тәсіл

Ө_қ= (Y_i/Y_i-1)/100 – тізбектелегн тәсіл

Өсім қарқыны нақты өсімнің салыстырмалы шамасын көрсетеді. Оны анықтау үшін нақты өсімнің шамасын базалық ретінде алынған уақыт дәрежесіне бөлу керек. Егер өсім қарқыны тұрақты базалық уақыт дәрежесі арқылы есептелсе, ол тұрақты өсім қарқыны, ал егер базалық уақыт дәрежесі өзгермелі болса, оны тізбектелген өсім қарқыны деп атайды және келесі формулалармен есептейміз:

∆_ө = (∆_н/ Y_o)*100 – тұрақты тәсіл;

∆_ө = (∆_н/ Y_i-1)*100 – тізбектелген тәсіл, мұндағы,

∆_ө - өсім қарқыны.

Егер өсу қарқынынң көрсеткіштері есептелініпл берілген болса, өсім қарқынын анықтау үшін өсу қарқынан 1-ді немесе 100-ді шегеру арұылы табуға болады.

∆_ө = К_ө-1 немесе ∆_ө = Ө_қ-100

Бір % өсімнің нақты мәнін есептеу үшін әр уақыттағы өсімнің шамасы, сол кездегі өсім қарқынына бөледі және оның мәні тізбектелген тәсілмен келесі формула бойынша есептеледі;

А%=∆_н/∆_өнемесе А%= Y_i-1/100 ,

мұндағы А% - 1 процент өсімнің нақты мәні.

Өзіндік тексеруге арналған сұрақтар.

1.Өсіңкілік қатарлар дегеніміз не, оның статистикалық зерттеудегі мәні не?

2.Өсіңкілік қатарлардың қандай түрлері бар?

3.Өсіңкілік қатарлардың деңгейінің өзгеруін сипаттауда қандай көрсеткіштер қолданылады?

4.Өсіңкілік қатарлардың өсу және өсім қарқыны қалай анықталады?

5.Өсіңкілік қатарларда маусымдық ауытқу қалай өлшенеді?

№ 8 дәріс тақырыбы: Индекстер - 2 сағат

Дәріс сұрақтары:

1. Индекс туралы жалпы түсінік, оның түрлері

2. Сапалық белгілердің орташа шамаларының индекстері: өзгермелі және тұрақты құрамды индекстер, құрылымдық өзгерістер индексі.