3.Статистикалық графиктер туралы түсінік.

Статистикалық график – берілген сандық көрсеткіштердің мазмұнын геометриялық сызықтар, нүктелер және фигуралар арқылы бейнелеу немесе географиялық картосхемалар арқылы көрнекті түрде кескіндеу үшін салынған сурет.

Статистикада графикалық әдісті қолдану дегеніміз – сол берілген мәліметтерді түсінікті, қолайлы және қызықты түрде дұрыс көрсете білу. Графикалық әдіс мәліметтерді көрнекі түрде көрсетіп қана қоймай, сол көрсеткіштерге талдау жасауға, яғни жетістіктері мен кемшіліктерін анықтауға және қорытындылауға пайдаланылады.

Статистикада графикалық әдістің қолданыла бастауы, шамамен, бұдан 200 жылдай уақыт бұрын болған. Оның алғашқы қолданылуын Англияның экономисті У. Плейфейрдің 1786 жылғы шығарған «Коммерциялық және саяси атлас» атты еңбегінен көруге болады. Бұл кітапта бірінші рет статистикалық көрсеткіштер сызықты, секторлы және бағаналы диаграммалар арқылы көрнекті түрде бейнеленген.

Графиктің негізгі элементтері. Статистикалық графикті геометриялық жазықтықта бейнеленген шартты белгілері дей отырып, әрбір графиктің төмендегідей негізгі элементтері болады: графиктің негізі, графиктің өрісі, кеңістік бағыты, масштабтың бағыты, графиктік экспликациясы.

Геометриялық белгілердің қолданылуына қарай графиктер нүктелі және сызықтыболып екіге бөлінеді. Нүктелі график депграфик негізінің жиынтықтары нүкте ретінде, ал сызықтық график деп сызықтардың қолданылуына байланысты болатын жол – жолды, төрт бұрышты, шеңбер тәріздес және т.б түрінде берілгендерін айтамыз. Кейбір кездерде графиктер геометриялық емес фигуралармен белгіленеді. Мұндай графиктердің түрлерін бейнелі график деп атаймыз.

Графикалық әдісті қолдану кезіндегі ең басты нәрсе – оның негізінің дұрыс алынуы және мақсатына қарай статистикалық мәліметтердің бейнеленуі айқын көрсетілуі қажет.

Сандық мәліметтерді график арқылы бейнелеу үшін, алдымен оның масштабын таңдап алуымыз қажет, содан кейін оған шкаласын түсіреміз. Масштаб деп графикке түсірілетін сандық шаманы шартты өлшем бірлігіне ауыстыруды айтамыз. Мысалы, 1 сантиметр 50 киломерге тең және т.бГрафик немесе масштаб шкаласы деп әрбір статистикалық сандық көрсеткіштерді белгілі бір межемен көрсететін жеке нүктелер мен сызықтарды айтады.

Статистикалық графикте сызылуына қарай түзу сызықты және қисық сызықты масштаб шкаласы қолданылады. Сондай – ақ, масштаб шкаласына қарай біркелкі және біркелкі емес болып екі түрге бөлінеді. Біркелкі немесе арифметикалық масштаб шкаласы дегеніміз, әрбір белгіленген белгінің сандық мәніне пропорционалды сәйкес екендігін көрсету. Және ол статистикада жиі қолданылады.

Біркелкі емес масштаб шкаласы деп әрбір белгіленген белгінің сандық мәнге сәйкес емес екендігін көрсетуді айтамыз. Статистикалық графиктің негізгі мақсаты – оның композициясын анықтау. Демек, статистикалық мәліметтерді іріктеу, бейнелеудің түрін таңдау, яғни бейнелеу форматтарының қалай болатындығын қарастыру. Графиктің көлемі оның белгілі бір мақсатына сәйкес белгіленеді.

Графиктер мақсаттарына сай және кеңістіктің бағытына байланысты графикалық әдіс диаграмма және картограмма болып екі негізгі түрге бөлінеді

Диаграмма-статистикалық сандық көрсеткіштердің қарым қатынас мөлшерін көрнекі түрде көрсететін графикалық сурет немесе геометриялық фигуралар жүйесі арқылы бейнеленетін сызық. Диаграмманы құру үшін жазықтықтар мен сызықтар, ал кейде геометриялық денелер пайдаланылады. Осыған сәйкес диаграммалар бағаналы, сызықты, шаршылы, шеңберлі, секторлы, фигуралы және «Варзардың белгісі» атты болып бөлінеді.

Бағаналы диаграмма – статистикалық көрсеткіштерді өзара салыстыру үшін ең көп қолданылатын диаграмманың жай түрі. Мұны құрастыру кезінде әрбір көрсетілген көрсеткіштердің ені бірдей, ал биіктігі сандық мәліметтеріне байланысты әр түрлі, бірақ, масштабтары біркелкі болып келеді.

Құрылымды диаграмма.Құрылымды диаграмма статистикалық жиынтықтардың құрамын салыстыру үшін қолданылады. Құрылымның салыстырмалы көрсеткіштері жалпы жиынтықтың жеке бөлшектерінің үлесін, яғни оның бірнеше бөліктерге бөлінуін көрсетеді.

Шаршылы диаграмма. Кейбір жағдайларда статистикалық сандық көрсеткіштерді салыстыру үшін бейнелеудің шаршылы түрі қолданылады. Оның бағаналы немесе жолды диаграммалардан айырмашылығы сол, мұнда бейнелеуге құбылыстың көлем мөлшері алынынады.

Шеңберлі диаграмма. Негізгі біркелкі берілген нақты шаманың өзара қарым қатынасын шеңбер көлемі арқылы бейнелеуді шеңберлі диаграмма дейміз.

Секторлық диаграмма. Мұнда берілген мәліметтер шеңбер арқылы көрсетіледі, яғни құрылымның салыстырмалы көрсеткіштері жиынтықтың жеке бөліктерінің үлесін көрсетеді.

Сызықтық диаграмма. Диаграммалырдың ішінде ең жиі кездесетіні – сызықтық диаграмма. Осы түр өсіңкілік қатарларды немесе өзара байланысты көрсеткіштерін көрнекті бейне арқылы көрсету үшін қолданылады.

Өзіндік тексеруге арналған сұрақтар.

1.Статистикалық қатысты шамалар дегеніміз не?

2.Статистикалық нақты шамалар деген не?

3.Нақты шамаларды есептеуде қандай өлшем бірліктері қолданылады?

4.Статистикалық қатысты шамалардың қандай түрлері бар?

5.Статистикалық график деген не?

6.Статистикалық графиктердің қандай түрлері болады?

№ 5 дәріс тақырыбы: Орташа шамалар және вариация көрсеткіштері

Дәріс сұрақтары:

1.Статистикадағы орташа шамалардың мәні. Орташа шамалардың түрлері.

2.Арифметикалық және гармониялық орташа шамалар, арифметикалық орташа шамалардың математикалық қасиеттері.