2.2 Вычисление общей площади землепользования способом а.Н. Савича

Способ Савича применяют для определения больших площадей, когда межевые знаки по границам не имеют вычисленных значений координат или границы проходят по кривым линиям живых урочищ. Сущность способа в том, что площадь участка, заключенная в целое число квадратов координатной сетки P0, определяется по их числу. Планиметром обводятся лишь площади секций, выходящие за пределы этих квадратов a1, a2, a3 и a4, и дополнения их до целого b1, b2, b3 и b4.

Площади ai и bi обводят планиметром при двух положениях полюса по два обвода в каждом положении и выражают в делениях планиметра. Очевидно, что . Искомая площадь участка . Для исключения грубых промахов обводят всю фигуру планиметром при положении полюса внутри фигуры.

Преимущества способа Савича.

1. Автоматически учитывается деформация бумаги, на которой составлен план.

2. Уменьшается площадь обводимых фигур, что повышает точность определения площади.

Точность определения площади по способу Савича тем выше, по сравнению с непосредственным обводом всей фигуры или по частям, чем больше отношение площади целых квадратов координатной сетки к площади всей фигуры.

В ходе разработки дипломного проекта я пришёл к выводу, что вычисление площади землепользования способом А.Н.Савича нецелесообразно и площадь была вычислена аналитическим способом, то есть по координатам вершин.

Таблица 1 Вычисление площади землепользования по координатам вершин

№ вершины	xi	yi	Δx	Δy	xi(yi+1-xi-1)	yi(i-1-yi+1)
1	+40	-3630	-3810	-2020	-80800	+13830300
2	+4390	-4020	-4700	+80	+351200	+18894000
3	+4740	-3550	-380	+3480	+16495200	+1349000
4	+4770	-540	+470	+3000	+14310000	-253800
5	+4270	-550	+2600	+380	+1622600	-1430000
6	+2170	-160	+3860	+110	+238700	-617600
7	+410	-440	+1680	-990	-405900	-739200
8	+490	-1150	-170	-1560	-764400	+195500
9	+580	-2000	+450	-2480	-1438400	-900000

2S=30328200

S=15164100=1516,41 га.

2.3 Определение общей площади землепользования по секциям

Для определения площадей небольших участков с криволинейными контурами на плане применяют палетки, в основном прямолинейные. К прямолинейным палеткам относятся известные и наиболее распространенные квадратные и параллельные палетки.

Квадратная палетка представляет собой сеть взаимно перпендикулярных линий, проведенных через 1–2 мм на прозрачном целлулоиде, плексигласе, фотопленке, стекле или кальке.

Площадь фигуры определяется простым подсчетом клеток палетки, наложенной на фигуру. Доли клеток, рассекаемых контуром на части, учитываются на глаз. Квадратной палеткой не рекомендуется определять площади больше 2 см2 на плане. Недостаток ее применения (помимо того, что площади долей клеток, рассекаемых контуром, приходится оценивать на глаз) в том, что подсчет количества целых клеток нередко сопровождается грубыми погрешностями.

Такие недостатки не наблюдаются при определении площадей параллельной палеткой, представляющей собой листок прозрачного целлулоида, плексигласа или кальки, на котором нанесены параллельные линии преимущественно через 2 мм одна от другой. Площадь контура определяют этой палеткой следующим образом. Накладывают ее на контур

так, чтобы крайние точки a и b разместились посредине между параллельными линиями палетки. Тогда, весь контур оказывается разделенным параллельными линиями на фигуры, близкие к трапециям, с одинаковыми высотами, причем отрезки параллельных линий внутри контура являются средними линиями трапеций (рис.14). Пунктиром показаны основания этих трапеций.

Сумма площадей трапеций, т.е. площадь контура, равна

P = cd×h+cf×h+…+kl×h = h( cd+ef+mn+…kl).

Следовательно, чтобы получить площадь контура, нужно взять сумму средних линий, т.е. сумму отрезков параллельных прямых внутри контура, и умножить на расстояние между ними.

Для упрощения определения площади сумму средних линий последовательно набирают в раствор циркуля, которую определяют по масштабной линейке и полученную длину умножают на h, м (рис.15). Чтобы не выполнять подобных вычислений, для каждого масштаба строят специальную шкалу, по которой отсчитывают площадь контура, зная сумму средних линий.

Расчет шкалы: М 1:10000, h = 2 мм, при длине шкалы 1 см площадь равна (0.2 см  100 м)  (1 см  100 м) = 2000 м2 = 0.2 га. Параллельной палеткой не следует определять площади больше 10 см2 на плане.

Вычисление цены деления планиметра

Для вычисления цены деления планиметра обвели 3 квадрата сеткы координат

1 кв 10×10 см

M-1:10000

В 1 см – 100 м

В 10 см – 1000 м

S 1 кв = (1000)² = 1000000м² = 100,00 га

S 3 кв = 100×3 = 300 га

3 квадрата сетки были обведены 3 раза. По этим данным была вычислена цена деления планиметра

Таблица 2 Вычисление площади секций

№ секции	Отсчёты по планиметру			Sсекц. в дел.пл.	Sсекц. в га	Поправка	Sсекц испр.
	начальный	конечный	разница
I	0154	2663	2509	2510	295,22	+0,18	295,40
	2663	5174	2511

Продолжение таблицы 2

II	2385 3415	4518 5546	2133 2131	2132	250,76	+15	250,91
III	2460 3560	4501 5599	2041 2039	2040	239,94	+14	240,08
IV	3680 4560	6200 7076	2520 2516	2518	296,16	+18		296,34
V	2480 2690	4309 4519	1829 1829	1829	215,12	+13		215,25
VI	2910 3110	4765 4967	1855 1857	1856	218,30	+13		218,43
					∑=1550,50	∑=0,91		∑=1516,41

₣=∑Sсекц – Sобщ = -0,91 га

₣доп = ± 0,05 ×

₣доп = ± 0,05 × × га