Расчет звукопоглощающих облицовок

Средства звукопоглощения используются в тех случаях, когда источник шума не может быть устранен, ослаблен или огражден звукоизоляционной преградой. Звукопоглощающие облицовки размещают на потолке и верхних частях стен.

Для примера приведем расчет звукопоглощающей облицовки цеха, в котором установлены многоточечные сварочные аппараты для сборки закладных элементов n (шт.).

1. Определяем постоянную В акустически необработанного помещения по формуле:

В=В₁₀₀₀ ∙µ, (2.56)

где B_I000 – постоянная помещения на среднегеометрической частоте 1000 Гц, которая определяется в зависимости от объема помещения (приложение 21);

µ – частотный множитель (приложение 22).

2. Зная значение постоянной помещения В для каждой октавной полосы вычислим эквивалентную площадь звукопоглощения, м²:

, (2.57)

где S – общая суммарная площадь ограждающих поверхностей помещения, м².

3. Определим продольный радиус:

, м, (2.58)

где n – количество источников звука;

В₈₀₀₀ – постоянная помещения на частоте 8000 Гц, которая рассчитывается по выражению:

В₈₀₀₀ = В₁₀₀₀∙µ₈₀₀₀. (2.59)

4. При этом максимальное снижение звукового давления найдем из выражения:

, Дб, (2.60)

где В₁ – постоянная помещения после установки в нем звукопоглощающих конструкций, м².

5. Постоянную акустически обработанного помещения B₁ рассчитаем по формуле:

, (2.61)

где А₁ – эквивалентная площадь звукопоглощения поверхностями, не занятыми звукопоглощающей облицовкой;

∆А – величина суммарного добавочного поглощения, вносимого конструкцией звукопоглощающей облицовки;

α₁ – средний коэффициент звукопоглощения акустически обработанного помещения.

Эквивалентную площадь звукопоглощения А₁ найдем из выражения:

А₁ = α∙(S – S_обл), м², (2.62)

где α – средний коэффициент звукопоглощения в помещении до его акустической обработки, определяемый по формуле (2.63);

S_обл – площадь облицованных поверхностей, м².

(2.63)

Средний коэффициент звукопоглощения акустически обработанного помещения определим из выражения:

. (2.64)

Величину ∆А суммарного добавочного поглощения, вносимого конструкцией, рассчитаем по формуле:

, м², (2.65)

где А_шm – эквивалентная площадь звукопоглощения одного штучного звукопоглотителя, м²;

αобл – реверберационный коэффициент звукопоглощения конструкции облицовки (приложение 23);

n – число штучных поглотителей.

Согласно техническим условиям (ТУ 21-24-60-74) для акустической обработки заданного цеха выбираем акустические плиты необходимой марки.

2.7 Виброизоляция с применением пружинных виброизоляторов

Причиной возбуждения вибраций при работе машины и агрегатов является неуравновешенные силовые воздействия. В одних случаях их источниками являются возвратно – поступательные движущиеся системы (кривошипно – шатунные механизмы, вибротрамбовки), в других неуравновешенные вращающиеся массы (силовые возмущения), в третьих случаях колебания могут быть обусловлены внешними воздействиями на машину. Известно, что систематическое воздействие локальных или общих вибраций может быть причиной вибрационной болезни. Различают силовое и кинематическое возмущение колебаний. При силовом возмущении цель защиты состоит в уменьшении амплитуды силы R₀ передаваемой на неподвижный объект (основание виброплощадки) или в уменьшении амплитуды Z₀ установившихся вынужденных колебаний. На рисунке 2.6 представлена схема площадки на пружинных виброизоляторах с вертикально направлеными колебаниями.

Расчет виброизоляции приведенной конструкции можно выполнить по следующему алгоритму.

1. Рассчитывается коэффициент передачи сил по формуле:

; (2.66)

где F₀ – амплитуда возмущающей силы, Н;

R₀ – амплитуда силы передаваемой на основание (неподвижный объект), Н;

ψ – безразмерный коэффициент демпфирования;

 – коэффициент рассогласования частот.

 – определяется из выражения:

; (2.67)

а)

б)

Рисунок 2.6. – Схема установки виброплощадки с пружинными виброизоляторами (а) и пневморезиновым амортизатором (б):

1 – подвижная часть виброплощадки; 2 – камера пневморезинового амортизатора; 3 – резино-кордная оболочка пневморезинового амортизатора;4 – неподвижная (неподрессорная) часть виброплощадки (основание); 5 – акустический шов; 6 – виброгасящее основание (фундамент);7 – пружинный виброизолятор.

где ω_в. – частота возмущающей силы, рад/с;

ω_соб – собственная частота колебаний виброизолятора, которая определятся по формуле:

, рад/с, (2.68)

где С – суммарная жесткость упругих элементов;

m – масса защищаемого объекта.

2. Рассчитывается амплитуда перемещения корпуса машины, установленной на виброизоляторах:

, м, (2.69)

где m_Z – неуравновешенность машины, кг м.

3. Определяется расчетное значение виброскорости виброизолированного рабочего места оператора и сравнивается с допустимым (приложение 26):

V_o=V/µ , м/с, V_o<V_доп. (2.70)

4. Находится минимальная площадь основания виброплощадки:

, м², (2.71)

где R – допустимое нормативное давление на грунт условного фундамента, Па (приложение 24);

Q – общий вес виброплощадки.

5. Определяется жесткость основания под виброплощадкой:

, Н/м, (2.72)

где С_z – коэффициент упругости равномерного сжатия грунта (С_z = 4000 Н/м).

6. Находится собственная частота колебаний основания виброплощадки:

, Гц, (2.73)

где m_o – масса основания виброплощадки.

m_o определяется по формуле:

, кг, (2.74)

где Q_п.ч. – вес подвижной части виброплощадки.

7. Рассчитывается амплитуда основания виброплощадки:

, м, (2.75)

где а_∂оп – допустимые значения амплитуды колебаний виброплатформы, мм (приложение 25).

Если при применении пружинных виброизоляторов амплитуда перемещений основания превышает допустимые уровни (а_ф<а_доп), то для их снижения требуется устройство виброгасящего основания (фундамента).

Виброгасящее основание рассчитывается следующим порядком.

1. Выбирается ориентировочно масса фундамента m_ф (в 2…4 раза большая, чем масса основания виброплощадки).

2. Находится собственная частота колебаний фундамента и основания виброплощадки:

, Гц , (2.76)

где m_ф.о – общая масса основания и фундамента, кг.

3. Рассчитывается амплитуда перемещения фундамента а_ф по формуле:

, м. (2.77)

Если условие соблюдается, то принимается ориентировочно выбранная масса фундамента и закрепляется на нем основание виброплощадки, если нет, то увеличивается масса фундамента и проводится расчет повторно.

Пример. Требуется рассчитать под дробилку жесткость упругих элементов, обеспечивающих уменьшение динамических нагрузок передаваемых на фундамент в 5 раз, а также оценить при этом амплитуду колебаний корпуса дробилки. Известна масса дробилки m = 1070 кг, допустимая неуравновешенность рабочего органа m_Ч = 0,01кг м, частота вращения n = 3000 об/мин. Примем, что колебания не демпфируются, т.е.  = 0.

Решение:

1. Определяем величину динамической силы F₀ от неуравновешенности рабочего органа и величину силы R₀ передаваемой на фундамент:

(2.78)

2. Так как требуется уменьшение динамических нагрузок на фундамент в 5 раз, то:

(2.79)

3. Определяем значение коэффициента передачи сил:

4. Из выражения КП найдем значение коэффициента рассогласования частот , для чего подставим в формулу (2.66) известные значения ее составляющих:

.

Возводим в квадрат левую и правую части:

, или

, или

,

или окончательно

.

Решим биквадратное уравнение, для чего обозначим ² через Х, тогда:

.

После приведения будем иметь:

.

Корни уравнения , или Х₁= 6; Х₂= – 4.

Отсюда ²=6; .

5. Найдем собственную частоту колебаний виброизолятора из выражения:

.

6. Определим требуемую суммарную жесткость упругих элементов из выражения:

,

С = ²_соб ∙ m = 16425,8∙1070 = 17575627 Н/м.

7. Предположим, что дробилка установлена на 4-х виброизоляторах. Тогда жесткость каждого виброизолятора:

По справочнику «Вибрация в технике» выбираем виброизолятор АКСС-220М со статической жесткостью 4700 кгс/см.

8. Рассчитаем амплитуду колебаний корпуса дробилки по формуле:

.

Подставим значения m² = 0,01 кгм, ² = 6, m = 1070 Н; =0 и получим:

= .

Допустимое значение амплитуды виброперемещения Z_доп на частоте 50 Гц составляет 0,007 м, следовательно, условие удовлетворяется.

9. Определим минимальную площадь основания виброплощадки. Для установки дробилки на виброизоляторы в качестве подвижной части и основания виброплощадки выберем две одинаковые железобетонные плиты, размером 3∙1,5 м, массой по 15000 Н. Допустимое нормативное давление на грунт условного фундамента выберем из приложения 24 (для супеси R = 2∙10⁵ Па).

_{, м}²_.

Следовательно, площадь основания виброплощадки удовлетворяет условию: (2∙1,5 = 3 м² > 1,5).

10. Находим жесткость основания под виброплощадкой:

, Н/м

11. Находим собственную частоту колебаний основания виброплощадки:

, Гц

12. Находим амплитуду перемещений фундамента по формуле:

, м.

13. Определяем допустимое значение амплитуды виброперемещения основания по приложению. 25, памятуя о том, что собственная частота колебаний основания виброплощадки f_о = 1,1 Гц. Допустимое значение амплитуды а_доп = 0,1 мм = 0,0001 м, что удовлетворяет условию а_ф < а_доп. Следовательно устанавливать виброгасящий фундамент под основание не следует.