Контрольные вопросы к лекции

1. В чем заключается основное отличие аналоговых схем от цифровых?

2. Каким образом определяется эквивалентное сопротивление делителя напряжения?

3. Что характеризует динамическое сопротивление?

4. В чем состоит принцип работы простейшего стабилизатора на стабилитроне?

5. В чем состоит принцип работы усилителя на туннельном диоде?

6. Каким образом определяется АЧХ схемы?

7. Какими свойствами обладают RC-цепи?

8. Какой принцип лежит в основе работы генератора линейно возрастающего напряжения?

9. Для каких целей используют трансформаторы?

ЛЕКЦИЯ 2

2.1. Частотный анализ реактивных схем

2.1.1. Емкостная схема

Конденсатор подключен к источнику напряжения U(t):

, (1)

, (2)

где – угловая частота ( – частота, где Т – период колебаний).

Рис. 2.1. К частотному анализу емкостной схемы

Из формул (1) и (2) следует:

,

где .

Таким образом, ток опережает напряжение на 90, а – величина сопротивления емкости.

2.1.2. Индуктивная схема

Индуктивность подключена к источнику тока I(t): , . Следовательно, , где . Таким образом, напряжение опережает ток на 90, а – величина сопротивления индуктивности.

Рис. 2.2. К частотному анализу индуктивной схемы

2.1.3. Мощность в реактивных схемах

Для рассматриваемого случая средняя мощность за период равна , где ; . Из нижеприведенных графиков следует, что на участках А и С потребляемая мощность имеет положительный знак, а на участках В и D – отрицательный. Таким образом, средняя мощность за период равна 0.

Рис. 2.3. К оценке средней мощности в реактивной схеме

На практике схемы могут содержать как реактивные, так и резистивные компоненты и характеризуются коэффициентом мощности . При К = 0 схема является чисто реактивной, при К = 1 – чисто резистивной.

2.1.4. Обобщенный закон Ома

Используя понятие полного сопротивления (импеданса), а также комплексного представления тока и напряжения, обобщенный закон Ома записывают в следующем виде: , где – комплексные амплитуды тока и напряжения, Z – полное сопротивление, содержащее резистивную (действительную часть комплексного числа) и реактивную (мнимую часть комплексного числа) составляющие. Для RL-цепи , для RC-цепи .

Модуль полного сопротивления может быть представлен на векторной диаграмме, где . Переход от комплексных значений к модулям амплитуд производят по формулам , , где – комплексно-сопряженные (имеющие противоположный знак мнимой части) значения тока и напряжения.

Рис. 2.4. Векторная диаграмма для полного сопротивления

2.1.5. Примеры использования обобщенного закона Ома

Фильтр высоких частот (ФВЧ)

Так как для RC-фильтра высоких частот , то . Переходя к модулям амплитуд, получим . Таким образом, коэффициент передачи ФВЧ: .

Построим АЧХ ФВЧ. При , а при . При и, соответственно, имеем .

а б

Рис. 2.5. Схема RC-фильтра высоких частот (а) и его АЧХ (б)

Фильтр низких частот (ФНЧ)

Так как для RC-фильтра низких частот , то . Таким образом, коэффициент передачи ФНЧ .

Построим АЧХ ФНЧ. При , а при . При и, соответственно, имеем .

Аналогичным образом можно получить коэффициенты передачи фильтров, рассматривая и переходя к .

а б

Рис. 2.6. Схема RC-фильтра низких частот (а) и его АЧХ (б)