Основной постулат метрологии.
Вследствие
действия на результат измерений большого
количества факторов ОТЧЕТ по шкале СИ
всегда является случайным числом. На
основании отчета определяют показания
средства измерений
Из основного постулата метрологии следует 2 следствия: 1.Не одну ФВ нельзя измерить абсолютно точно. 2.Т.к. результаты измерений являются случайными числами их нужно обрабатывать с использованием теории вероятности.
Исчерпывающим описанием отсчета является представление его в виде закона распределения, но это долго и не удобно, поэтому чаще используют приближенное описание закона с помощью его числовых характеристик или моментов. Все они представляют собой некоторые средние значения.
Применяют два вида оценок результата измерения – точечные и интервальные.
Точечные оценки – это оценки моментов закона распределения вероятностей результата измерений, которые выражаются одним числом и поэтому изображаются на числовой прямой в виде точки.
К точечным оценкам результатов измерений относятся:
1) Среднее арифметическое значение – это оценка математического ожидания результа измерений, характеризующая его истинное значение
С увеличением числа результатов n точность среднего арифметического значения увеличивается
2) Оценка среднеквадратического отклонения результатов измерений.
Это оценка среднеквадратического значения результатов измерений, которое является мерой рассеивания отдельных результатов измерений около среднего арифметического значения и характеризует погрешность однократного измерения
3) Оценка СКО среднего (стандартного) отклонения.
Отклонение – это оценка среднеквадратического отклонения, которое является мерой рассеивания средних арифметических значений около истинного значения измеряемой величины и характеризует погрешность многократного измерения.
Для
результатов, подчиняющихся нормальному
закону распределения находят по формуле
2. Интервальные оценки.
Являются более наглядными по сравнению с точечными (в точесных не видно, в каких пределах лежит значение измеряемой величины).
При оценке результатов измерений с помощью интервалов определяют интервал, в котором с определенной доверительной вероятностью лежит значение измеряемой величины.
1 доверительный интервал – это интервал значений измеряемой величины, в которой с некоторой доверительной вероятностью лежит значение измеряемой величины. Служит мерой точности результата измерения
-
для однократного измерения
- для многократного.
-
коэффициент надежности
2 доверительная вероятность – вероятность, с которой значение измеряемой величины находится в пределах доверительного интервала. Является мерой надежности результата измерения.
Результаты измерений записываются в виде интервальных оценок:
1
для однократного измерения
,
с доверительной вероятностью Р=0,95
2 для многократного измерения задаются Р и n.
Для изделий общего назначения Р=0,95; для особо ответственных 0,99, для изделий с незначительной надежностью 0,9.
Значение Е определяется на основании точечных оценок.