 
        
        - •Расчетно-графическая работа № 1
- •1 Теоретическая часть
- •2. Задания
- •1М2 перекрытий следующих составов:
- •3. Алгоритм решения
- •Расчетно-графическая работа №2
- •1. Теоретическая часть
- •2. Задания
- •3. Алгоритм решения.
- •3. Вопросы для самопроверки
- •Расчетно- графическая работа № 3
- •1 Теоретическая часть
- •2. Задание
- •3. Алгоритм решения задачи:
- •Расчетно графическая работа № 4
- •1 Теоретическая часть
- •2.Задание
- •3. Алгоритм выполнения практической работы
- •Расчетно графическая работа № 5
- •1 Теоретическая часть
- •2. Задания
- •3. Алгоритм решения
- •Расчетно графическая работа №6 Тема: Расчет стальных и деревянных центрально-растянутых элементов
- •1. Теоретическая часть
- •2. Задания
- •Расчетно графическая работа № 7
- •1. Теоретическая часть
- •Задания
- •3. Алгоритм решения задачи :
- •4. Минимальная высота балки:
- •Расчетно графическая работа № 8
- •1. Теоретическая часть
- •2. Задания
- •3. Алгоритм решения
- •Расчетно графическая работа № 9
- •1 Теоретическая часть
- •2. Задания
- •3. Алгоритм решения
- •Расчетно-графическая работа № 10
- •1 Теоретическая часть
- •2. Задания
- •Практическая работа № 11
- •1 Теоретическая часть
- •Задача 1
- •3. Алгоритм решения
- •Задача 2
- •Практическая работа № 12
- •1 Теоретическая часть
- •2 Задания по вариантам
- •Указания к выполнению задачи 2
- •Практическая работа № 13
- •1 Теоретическая часть
- •2. Задания по вариантам
- •Практическая работа № 14
- •1 Теоретическая часть
- •2. Задания по вариантам
- •3. Алгоритм выполнения задачи 1
- •Алгоритм выполнения задачи 2
Практическая работа № 13
Тема: Расчет стержней фермы.
1 Теоретическая часть
Для стальных ферм наиболее распространенными являются сечения стержней из двух спаренных уголков ( как равнополочных, так и неравновнополочных) . В качестве геометрической длины стержней принимается расстояние между центрами узлов. При расчете устойчивости стержней устанавливается их расчетная длина lef , которая учитывает характер возможного изгиба стержней и конструктивные особенности прикрепления стержней в узлах. Расчетные длины принимаются в соответствии с требованиями табл.11 СНиП
Сжатые стержни
рассчитываются как центрально-сжатые
элементы для которых должна обеспечиваться
прочность, устойчивость и ограничивается
гибкость. Требуемая площадь сечения
стержня фермы определяется по формуле:
  
  
К деревянным фермам построечного изготовления относятся фермы, элементы которых выполнены из цельных не клееных бревен, брусьев или досок с узловыми соединениями на нагелях (болтах, гвоздях) или на лобовых врубках. Растянутые элементы решетки и нижний пояс фермы часто делается стальными.
По очертанию фермы построечного изготовления могут быть треугольными и многоугольными.
Ширина сечения элементов фермы определяется по предельному значению гибкости. Для элементов ферм установлены следующие предельные значения гибкостей (λпр):
- для верхнего пояса λпр=120 ;
- для элементов решетки λпр=150 ;
- для нижнего пояса из стали λпр=400.
Ширину сечения верхнего пояса и элементов решетки целесообразно назначать по значению радиуса инерции.
 , где
l
– расчетная длина стержня фермы
  , где
l
– расчетная длина стержня фермы
 
После подбора сечений элементов фермы, выполняют проверку их прочности.
2. Задания по вариантам
Задача 1 . Подобрать сечение сжатого стержня решетки стальной фермы при действии сжимающей нагрузки N. Предельная гибкость λмакс= 210 - 60α . Толщина фасонки tф = 12 мм.
| Исходные данные | Варианты | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| Геометрическая длина стержня l , м | 3,1 | 2,8 | 3,0 | 2,8 | 2,9 | 3,0 | 3,1 | 2,5 | 2,4 | 2,6 | 
| Наименование стали | С235 | С245 | С255 | С245 | С275 | |||||
| Расчётное усилие N , кн | 220 | 200 | 250 | 350 | 280 | 170 | 180 | 340 | 380 | 330 | 
| 
 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 
| Геометрическая длина стержня l , м | 3,6 | 3,3 | 3,6 | 3,3 | 3,9 | 3,5 | 3,2 | 3,0 | 2,8 | 3,2 | 
| Наименование стали | С245 | С255 | С275 | С285 | С345 | |||||
| Расчётное усилие N , кн | 230 | 210 | 260 | 360 | 290 | 310 | 290 | 320 | 400 | 310 | 
| 
 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 
| Геометрическая длина стержня l , м | 4,1 | 3,8 | 4,2 | 3,8 | 4,5 | 4,0 | 3,3 | 3,5 | 3,4 | 3,6 | 
| Наименование стали | С255 | С235 | С245 | С275 | С285 | |||||
| Расчётное усилие N , кн | 240 | 190 | 270 | 370 | 300 | 320 | 270 | 300 | 320 | 390 | 
 
Ход решения.
- Находим расчетное сопротивление стали Ry ( таблица 1 Приложение 1) 
- Определяем коэффициент условия работы, предполагая, что гибкость стержня будет больше 60. (таблица 4 Приложение 3 ) γc = 0,8 
- Определяем расчетные длины стержня по табл.11 СНиП: (таблица 5 Приложение3) в плоскости фермы lef x= 0,8 l =… см 
из плоскости фермы lef y= l =… см
- Принимаем предварительно гибкость λ = 100 и находим коэффициент продольного изгиба φ ( таблица 1 Приложение 3) 
- Находим требуемую площадь сечения стержня 
см2
6. Определяем требуемые радиусы инерции: ix = lef x /λ = см
iy = lef y /λ = см
- По сортаменту ( таблица 3 Приложение 2) подбираем уголки по трем параметрам: А, ix , iy ; 
при подборе уголков не забываем , что площадь стержня состоит из двух уголков и требуемая площадь сечения одного уголка Ауг= А / 2 . Принимаем уголок … х … с площадью Атаблуг = …. см2 больше `требуемой. Выписываем из сортамента ix табл = … см; iyтабл =… см.
- Проверяем принятое сечение: - определяем гибкости λх = lef x / ix табл λу= lef y / iyтабл 
- по наибольшей гибкости определяем коэффициент продольного изгиба φ2 = … ( таблица 1 Приложение 3 ) 
- находим значение коэффициента α = N / (φ2 *2Aтаблуг * Ry* γc) 
 
т.к значение коэффициента получилось больше 0,5 принимаем величину коэффициента α = … (если коэффициент получается меньше 0,5 то α = 0,5 )
- определяем предельную гибкость λмакс = 210 - 60α = … 
Наибольшая гибкость стержня меньше предельной, следовательно, гибкость стержня в пределах нормы. ( таблица 6 Приложение 3)
( Если нет, то необходимо принять другой размер уголка)
- Проверяем устойчивость σ = N / (φ2 *2Aтаблуг ) = … ≤ Ry*γc ,кН/см2 
Вывод: Устойчивость обеспечена, принимаем сечение стержня из двух уголков размером … х … .
Задача 2. Подобрать сечение сжатого стержня решетки деревянной фермы при действии статической нагрузки N
| Исходные данные | Варианты | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| Длина стержня l , м | 3,1 | 2,8 | 3,0 | 2,8 | 2,9 | 3,0 | 3,1 | 2,5 | 2,4 | 2,6 | 
| Порода и сорт древесины | Лиственница 1 сорт | Сосна 1 сорт 
 | Сосна 2 сорт | Кедр сибирский 1 сорт | Пихта 1 сорт | Лиственница 1 сорт | Лиственница 2 сорт | Кедр сибирский 1 сорт | Сосна 1 сорт 
 | Сосна 2 сорт | 
| Расчётное усилие N , кн | 32 | 20 | 35 | 45 | 28 | 40 | 60 | 54 | 65 | 30 | 
- Находим расчетное сопротивление древесины Rc с учетом переходного коэффициента mn ( СНиП II-25-80) таблицы 2,3 Приложение 1 
2. Определяем расчетную длину стержня в плоскости фермы lef,x
lef,x =0,8 l
- Находим требуемую площадь сечения стержня, для этого предварительно принимаем гибкость стержня λ= 100 и по гибкости находим коэффициент продольного изгиба φ=0,434 
А = N / φ Rc γc , см2
- Находим минимальный радиус инерции по предельному значению гибкости. 
- для верхнего пояса λпр=120 ;
- для элементов решетки λпр=150 ;
i = lef.x / λпр , см
- Находим ширину сечения по значению радиуса инерции. 
bmin = i / 0,29
- Ориентировочно определяем высоту сечения h = A / bmin 
- По сортаменту ( таблица 5 Приложение 2) назначаем размеры сечения стержня и определяем окончательную площадь сечения А2 
- Проверяем сечение на устойчивость: 
- Находим момент инерции I = b h3 /12 
- Радиус инерции i2 = √ I / A2 
- Гибкость λ2 = lef.x / i2 
- Фактический коэффициент продольного изгиба φ2 = … 
если  λ2
< 70   
 
     
     если  λ2
 ≥ 70  
 
                                     
- Проверяем устойчивость σ = N / A 2 φ2 ≤ Rс γс, кН/см2 
Вывод: Устойчивость обеспечена, принимаем сечение стержня деревянной фермы размером … х … .
Контрольные вопросы
- От чего зависит гибкость стержня фермы? 
- Какие виды деформаций испытывают стержни решетки фермы? 
- Как обеспечивается устойчивость сжатого стержня фермы? 
Литература: В.И. Сетков «Строительные конструкции»,М.,
ИНФРА-М,2009, с. 332 – 335, 342 – 345
