3. Алгоритм решения

1. Определяем нагрузки на 1 п.м. плиты q = q (m²) _* γ_{n *} 1,0 , кн/м

2. Определяем расчетный пролет плиты

l₀= L – 2 _* 10 – (200-10)/2 – (200 -10)/2 = ,мм

2. Определяем максимальный момент и поперечную силу

2. Определяем расчетные сопротивления для бетона R_b и арматуры R_s

(таблицы 4,5 Приложение 1)

2. Принимаем расчетное сечение плиты с условно вырезанной полосой

 b = 1м

2. Определяем рабочую высоту сечения h_o= h – a , см а = 2 – 3 см

3. Находим значение коэффициента А_о

А₀ не должен превышать граничные значения А_оR, если А_о≥ А_{оR ,} следует увеличить сечение или изменить материалы. ( таблица 2 Приложение 3)

2. По величине А₀ по таблице 3 Приложение 3 определяют значения коэффициентов ή и ξ

3. Определяем требуемую площадь арматуры , см²

Учитывая, что арматура рассчитана на 1м, определяем требуемую площадь рабочей арматуры на всю ширину плиты

A_s = A_s* b = см² ( b - в метрах ! )

Задаемся шагом (100, 150, 200мм) и определяем количество и диаметр арматуры.

2. Назначаем распределительную (поперечную) арматуру сетки из арматурной проволоки, принимая шаг 200, 250 мм , диаметр 3мм

3. Для обеспечения прочности при транспортировке и монтаже плиты в верхнюю часть сечения плиты ставим монтажную арматурную сетку

Задача 2

Определить диаметр арматуры для пустотной плиты ПК

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
q (m2) кПа	5,8	6,9	8,0	7,0	6,2	8,1	9,8	6,5	7,8	9,0	6,0
bпk , см	150	150	120	120	150	150	120	120	120	150	150
h , см	22	22	22	22	22	22	22	22	22	22	22
L, м	3	6	6	3	6	6	4,5	4,5	3	3	6
Класс бетона	В20	В25	В30	В15	В30	В25	В20	В25	В15	В20	В30
Класс арматуры	A-III	Вр-I	A-II	A-III	Вр-I	Вр-I	A-II	Вр-I	A-III	A-III	Вр-I
Вариант	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22
q (m2) кПа	4,8	5,9	6,0	5,0	5,2	7,1	8,8	5,5	6,8	8,0	5,0
bnk , см	150	150	120	120	150	150	120	120	120	150	150
h , см	22	22	22	22	22	22	22	22	22	22	22
L, м	3	6	6	3	6	6	4,5	4,5	3	3	6
Класс бетона	В20	В25	В30	В15	В30	В25	В20	В25	В15	В20	В30
Класс арматуры	A-III	A-II	A-II	A-III	Вр-I	Вр-I	A-II	A-II	A-III	A-III	Вр-I
Вариант	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
q (m2) кПа	3,8	4,9	7,0	6,0	4,2	4,1	7,8	5,7	5,8	7,0	6,6
bпл , см	150	150	120	120	150	150	120	120	120	150	150
h , см	22	22	22	22	22	22	22	22	22	22	22
L, м	3	6	6	3	6	6	4,5	4,5	3	3	6
Класс бетона	В20	В25	В30	В15	В30	В25	В20	В25	В15	В20	В30
Класс арматуры	A-III	A-II	A-II	A-III	Вр-I	Вр-I	A-II	A-II	A-III	A-III	Вр-I

Конструктивный расчет (приведен пример расчета плиты ПК 30-12-8)

1. Представляем ПК в виде тавровой балки

h=22 см; h₀=h-а=22-3=19 см b_n = b_пk – 10 мм

b=b_п - n* d_отв =1190-6*159 = 236мм = 23,6 см

b_f=b_n - 2*15=1190-30 = 1160 мм = 116 см

h_f = ( h – d_отв)/2 =(22-15,9)/2 = 3,05 cм

2. Определяем расчётную длину плиты

Для плиты длиной 3 метра расчетная длина равна

L₀=3000-10-200/2-200/2=2790мм=2,79м (см. предыдущую задачу)

3. Определяем нагрузку на 1 п.м. плиты q = q (m²) _* γ_{n *} 1,0 , кн/м

9,07*0,95*1 = 8,616 кН/м

4. Определяем максимальный изгибающий момент

= 8,616*(2,79)²/8=8,383 кН*м

Определяем максимальное перерезывающее усилие, действующее на опорах

= 8,616*2,79/2=12,02 кН

5. Класс бетона для пустотных плит принимаем В20 (от В15 и выше)

Расчетное сопротивление R_b = 11,5 МПа =1,15кН/см²

Арматура класса А-II, имеет расчетное сопротивление

R_s = 280 МПа=28 кН/см² - рабочая арматура

6. Определяем расчётный случай таврового элемента:

M_f =1,15*116*3,05(19-0,5*3,05)= 7110 кн*см =71,1 кн*м

Т.к. М_max = 8,383 кн*м < M_f =71,1 кн*м имеем 1 расчетный случай

7. Определяем значение коэффициента А₀ для 1-го случая

А₀ = 838,3/ 1,15*0,9*116*19² = 0,0193 < A_0R = 0,439

A_0R – граничное значение коэффициента (таблица 2 Приложение 3)

8. Определяем площадь рабочей арматуры

_{Аs = Mmax / ή ho Rs}

А_s = 838,3/ 0,99*19*28 = 1,59 см²

η = 0,99 по таблице 3 Приложение 3

9. По сортаменту определяем диаметр и количество стержней рабочей

арматуры - 4 стержня диаметром d_s = 8мм А_s= 2,01 см²

10. Определяем коэффициент армирования сечения:

μ = А_s*100/ b*h₀ %

_{μ = 2,01*100/23,6*19 = 0,45% >μmin=0,05% (оптимально 0,3 – 0,6%)}

11. Определяем прогиб плиты:

Находим момент инерции I_x= b*h₀³ /12 = 23,6*19³/12 = 13523,66 см⁴

Модуль упругости для бетона Е=2300 кн/см²

_{fmax = 5*q* Lo}⁴_{/ 384*E*Ix = 5*0,08616*279}⁴_{/384*2300*13523,66 = 0,18 см}

_{[ f ]=Lo/150= 279/150 = 1,86см > 0,18 см (для плиты длиной до 3 метров)}

_{( при L >3метров [ f ]=L/200 )}

_{Величина прогиба находится в пределах допустимого}

12. Определяем диаметр поперечных стержней не менее 6 мм , принимаем 4 стержня диаметром 6 мм

13. Определяем количество и диаметр арматурных стержней монтажной

арматуры А¹_s=0,1*A_s = 0,1* 2,01 = 0,20см² диаметр не меньше 4 мм

14. Назначаем толщину защитного слоя из условия h_min=15 мм (a – d_s/2 – d_sw)

15. Конструирование поперечного сечения плиты

4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ:

1. Какой процент армирования для железобетонных плит считается оптимальным?

2. Чем отличается плита ПК от плиты ПБ?

3. Назовите достоинства пустотных и ребристых плит по сравнению с монолитными?

Литература: В.И. Сетков «Строительные конструкции»,М.,

ИНФРА-М,2009, с. 228 – 233, 287 – 292