3. Пример решения задачи
Постановка задачи. Рассчитать емкость сотовой мобильной системы (емкость одной соты и всей сотовой сети) при заданных: вероятности отказа Рв, числе каналов N и числе сот т.
Решение задачи.
1. Так как функция Рв = ψ(А, N) зависит от трафика А и числа каналов N, то при известных двух параметрах всегда найдется третий: если, например, известны Рв (или выбрана) и N, то найдется величина А.
2. После определения величины трафика А по формуле (5.6) или из таблицы 6 (после проведения оценки числа вызовов абонентов сотовой сети в среднем в час (λ1), а также средней продолжительности разговора (T1)), рассчитывается число абонентов в одной соте:
l =A/A1
(5.13)
где А1— трафик для одного абонента (А1 = (λ1)·(T1).
Число абонентов в т сотах:
L=тl=т
(5.14)
Рассмотрим численный пример.
Постановка задачи. Пусть сотовая система мобильной связи состоит из 51 соты, в каждой из которых используется N физических каналов. Пусть вероятность отказа (для модели Эрланга В) Рв = 0,05. Пусть в процессе работы сети GSМ в час пик каждый абонент делает в среднем один вызов в час, то есть (λ1) = 1 вызов/час. Пусть средняя продолжительность разговора абонентов (Т1) составляет 2 минуты, то есть (T)/1 ч = 1/30 часа. В этом случае, трафик одного разговора составит: А1 = (λ1)·(Tl) = 1*1/30 = 0,033 Эрл.
Решение задачи.
1. При вероятности отказа Рв = 0,05 в соответствии с таблицей 6 при числе каналов на соту пс = 20 значение трафика на соту составит Ас = 15,2 Эрл/соту.
2. Число абонентов, которое может быть обслужено в пределах одной соты, равное отношению трафика на соту к трафику на одного абонента, составит:
тi = Аc/Аl = 15,2/0,033 = 460 абонентов.
3. Число абонентов М, обслуживаемых всей совокупностью 51 сот, при числе каналов N = 20: М= 51·460 = 23490.Такова емкость рассматриваемой сотовой системы мобильной связи, рассчитанная в соответствии с общепринятым подходом для часа наибольшей нагрузки по модели Эрланга В.
4. Задание к работе
Рассчитать емкость сотовой мобильной системы (емкость одной соты и всей сотовой сети) при заданных: вероятности отказа Рв, числе каналов N и числе сот т. Исходные данные по вариантам приведены в таблице 7.
Таблица 7 - Исходные данные
№ варианта |
Количество сот |
Число каналов |
λ1, вызов/час |
Т1, мин |
0 |
52 |
2 |
1 |
2 |
1 |
53 |
5 |
2 |
3 |
2 |
54 |
10 |
3 |
1 |
3 |
55 |
20 |
1 |
2 |
4 |
65 |
30 |
2 |
3 |
5 |
64 |
40 |
3 |
1 |
6 |
63 |
50 |
1 |
2 |
7 |
62 |
100 |
2 |
3 |
8 |
61 |
150 |
3 |
1 |
9 |
60 |
200 |
1 |
2 |