3. Порядок выполнения работы
1. Ввод формул и текста, решение простейших выражений.
Вычислим следующее выражение, при х=12, y=3, y1 = 1:
Для этого необходимо сначала описать переменные. После чего записать искомое выражение в одну строку:
-
-->x = 12; y=3; y1=1;
-->((x^2+12)/y+sqrt(x^2+y1))*log(x)
ans =
159.13738
2. Решение уравнений
Необходимо вычислить корни следующего уравнения:
Введём полином в систему, используя функцию poly():
-
-->p = poly([-60 47 -12 1], 'x', 'c')
p =
- 60 + 47x - 12x2 + x3
Вычислим корни уравнения используя функцию roots():
-
-->x = roots(p)
x =
5.
4.
3.
Решение уравнения с помощью функции fsolve():
-
deff('[y]=f(x)','y=-60+47*x-12*x^2+x^3')
-->x(1)=fsolve(0,f);x(2)=fsolve(4,f);x(3)=fsolve(8,f);
-->x
x =
3.
4.
5.
3. Решение систем линейных уравнений матричным способом
Пусть необходимо решить следующую систему:
Вводим матрицу значений А и матрицу результатов B.
-
-->A = [1 2 3; 1 -3 2; 1 1 1]
-->B = [7;5;3]
В этом случае, решением системы уравнений будет запись:
-
-->C = A^-1*B
C =
1.
0.
2.
Ответом решения систему будут значения: x = 1, y = 0, z = 2.
4. Решение систем нелинейных уравнений
Пусть необходимо решить следующую систему:
Решение систему с помощью функции fsolve():
-
-->function [y]=f2(x)
-->y(1)=x(1)+4*x(2)^2-7;
-->y(2)=x(1)-2*x(2)-5;
-->endfunction
-->fsolve([0 0],f2)
ans =
6. 0.5
-->fsolve([-1 -1],f2)
ans =
3. - 1.
В данном случае, функция описывается через блок описания стандартных функции function.
5. Построение графиков функций
Построим графики функций ; .
-
-->x = -2*%pi:0.1:2*%pi;
-->plot(x,sin(x))
-->x = -4:0.1:4;
-->y=x^2
-->plot(x,y)
Постройте график функций: и
Результат выполнения:
-
-->x = -2*%pi:0.1:2*%pi;
-->plot(x,[sin(x); sin(x-%pi/4)])
Постройте график функции по точкам:
x |
0 |
67 |
109 |
217 |
585 |
930 |
1420 |
2500 |
5000 |
10000 |
y |
0 |
0,4 |
0,7 |
1,0 |
1,3 |
1,36 |
1,42 |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
Результат построения:
-
-->x = [0,67,109,217,585,930,1420,2500,5000,10000];
-->y = [0, 0.4, 0.7, 1.0, 1.3, 1.36, 1.42, 1.5, 1.6, 1.7];
-->plot(x,y)
