Матрицы

Для определения векторов и матриц следует ввести имя массива, а затем после знака присваивания, в квадратных скобках через пробел или запятую, перечислить элементы массива для определения строк и через точку с запятой, для определения столбцов.

-->name = [1 2; 3 4] name = 1. 2. 3. 4.

Обращение к элементу матрицы, осуществляется указанием имени матрицы и порядкового номера строки, столбца элемента в круглых скобках.

-->name(2,2) ans = 4.

Указывая знак двоеточия «:» вместо индекса при обращении к массиву, можно получать доступ к группам его элементов.

-->name(2,:) ans = 3. 4.

Для удаления элементов матрицы, необходимо выделенные элементы приравнять к пустым квадратным скобкам.

// удаление второго столбца матрицы -->name(:,2)=[] name = 1. 3.

Функции для решения нелинейных уравнений и их систем

Функция poly(a, "x ["fl"]) – предназначена для определения полинома в системе. a – это число или матрица чисел, x – символьная переменная, fl – необязательная символьная переменная, определяющая способ задания полинома. Символьная переменная fl может принимать только два значения - «roots» или «coeff» (соответственно «r» или «c»). Если fl=c, то будет сформирован полином с коэффициентами, хранящимися в параметре a. Если же fl=r, то значения параметра a воспринимаются функцией как корни, для которых необходимо рассчитать коэффициенты соответствующего полинома. По умолчанию fl=r.

Функция roots(p) предназначена для решения алгебраического уравнения. Здесь p – это полином, созданный функцией poly() и представляющий собой левую часть уравнения P(x) = 0.

Функция fsolve(x0,f) – предназначена для решения уравнений и их систем вида f(x) = 0, включающие показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Здесь x0 –начальное приближение, f – функция, описывающая левую часть уравнения f(x) = 0.

Графическое отображение данных

Построение графиков в Scilab производится с помощью функции plot. Функция имеет следующий синтаксис:

plot(x,y)

Т.к. функция строит график по точкам, необходимо предварительно определить координаты точек. Для этого создаём переменную в виде вектора со значениями диапазона построения. Определяем вектор значений по оси ординат и строим график:

-->x = -2*%pi:0.1:2*%pi; -->y = sin(2*x); -->plot(x,y)

Для того, чтобы отобразить несколько графиков на одном холсте, необходимо создать вектор, столбцы которого будут являться новыми линиями на графике:

-->x = -%pi:0.1:%pi; -->plot(x,[sin(2*x); sin(x); 2*sin(x)])

Решение дифференциальных уравнений

Для решения дифференциальных уравнений и систем в Scilab предусмотрена функция

[y,w,iw]=ode(y0,t0,t,f)

для которой обязательными входными параметрами являются: y0 – вектор начальных условий; t0 —начальная точка интервала интегрирования; t – координаты узлов сетки, в которых происходит поиск решения; f – внешняя функция, определяющая правую часть уравнения или системы уравнений; y – вектор решений.

Таким образом, для того чтобы решить обыкновенное дифференциальное уравнение вида , необходимо вызвать функцию

y=ode(y0,t0,t,f).

где, f – ссылка на предварительно созданную функцию f(t; x);

t – координаты сетки;

x0, t0 – начальное условие x(0) = 1:5;

y – результат работы функции.