- •Лабораторная работа № 6 Математические расчёты с помощью программы Smath studio
- •1. Цель работы
- •2. Теоретические пояснения
- •Интерфейс программы
- •Форматирование текста
- •Ввод, редактирование и форматирование математических выражений
- •Определение функции
- •Вычисление выражений
- •Функции для численного решения уравнений
- •3. Порядок выполнения работы
- •1. Ввод формул и текста, решение простейших выражений.
- •6. Решение дифференциальных уравнений
- •4. Задания для тренировки
- •Контрольные вопросы для домашней подготовки
- •Лабораторная работа № 7 Математические расчёты с помощью программы Maxima.
- •1. Цель работы
- •3. Научиться строить визуализировать результаты решения с помощью графиков.
- •2. Теоретические пояснения
- •Интерфейс программы
- •Ввод и решение простейших выражений в Maxima
- •Константы
- •Арифметические операции
- •Переменные
- •Математические функции
- •Символьные преобразования
- •Графическое отображение данных
- •Решение дифференциальных уравнений
- •3. Порядок выполнения работы
- •6. Решение дифференциальных уравнений
- •7. Символьные вычисления
- •4. Задания для тренировки
- •Контрольные вопросы для домашней подготовки
- •Лабораторная работа № 8 Математические расчёты с помощью программы SciLab.
- •1. Цель работы
- •3. Научиться строить визуализировать результаты решения с помощью графиков.
- •2. Теоретические пояснения
- •Интерфейс программы
- •Арифметические операции
- •Переменные
- •Системные переменные
- •Константы
- •Математические функции
- •Матрицы
- •Функции для решения нелинейных уравнений и их систем
- •Графическое отображение данных
- •Решение дифференциальных уравнений
- •3. Порядок выполнения работы
- •1. Ввод формул и текста, решение простейших выражений.
- •2. Решение уравнений
- •3. Решение систем линейных уравнений матричным способом
- •4. Решение систем нелинейных уравнений
- •5. Построение графиков функций
- •6. Решение дифференциальных уравнений
- •4. Задания для тренировки
- •Контрольные вопросы для домашней подготовки
- •Библиографический список
- •Содержание
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
Арифметические операции
Для выполнения простейших арифметических операций в Scilab применяют следующие операторы: + сложение, - вычитание, * умножение, / деление слева направо, \ деление справа налево, ˆ возведение в степень.
Вычислить значение арифметического выражения можно, если ввести его в командную строку и нажать клавишу Enter. В рабочей области появится результат:
-
-->2+7
ans =
9.
Переменные
В рабочей области Scilab можно определять переменные, а затем использовать их в выражениях. Любая переменная до использования в формулах и выражениях должна быть определена. Для определения переменной необходимо набрать имя переменной, символ «=» и значение переменной.
имя_переменной = значение_выражения
Для очистки значения переменной можно применить команду:
clear имя_переменной;
которая отменяет определения всех переменных данной сессии.
Системные переменные
Если команда не содержит знака присваивания, то по умолчанию вычисленное значение присваивается специальной системной переменной ans. Причем полученное значение можно использовать в последующих вычислениях, но важно помнить, что значение ans изменяется после каждого вызова команды без оператора присваивания.
Результат последней операции без знака присваивания хранится в переменной ans.
Константы
Константы в Scilab начинаются с символа %. Самые распространенные из них показаны в следующей таблице (табл. 8.1):
Табл.8.1. Названия констант и их обозначение в SciLab
Название |
Обозначение |
(число Пи) |
%pi |
е (экспонента) |
%e |
Мнимая единица ( ) |
%i |
|
%inf |
Неопределённый
результат (0/0,
|
%NaN |
Условный ноль (2.22e-16) |
%eps |
Математические функции
Все функции, используемые в Scilab, можно разделить на два класса:
• стандартные;
• пользовательские.
Некоторые из стандартных функций приведены в табл.8.2.
Табл2. Встроенные математические функции
Функция |
Обозначение |
тригонометрические |
sin (синус) cos (косинус) tan (тангенс) cotg (котангенс) |
обратные тригонометрические |
asin (арксинус) acos (арккосинус) atan (арктангенс) |
квадратный корень |
sqrt(); |
модуль числа |
abs(); |
экспонента числа |
exp(); |
натуральный логарифм |
log(); |
десятичный логарифм |
log10(); |
логарифм по основанию два |
log2(); |
Простейшую пользовательскую функцию можно описать с помощью оператора deff, который имеет следующий синтаксис:
deff(’[имя1,...,имяN] = имя_функции(переменная_1,...,переменная_M)’, ’имя1=выражение1;...;имяN=выражениеN’)
где имя1,...,имяN - список выходных параметров, то есть переменных, которым будет присвоен конечный результат вычислений,
имя_функции - имя с которым эта функция будет вызываться,
переменная_1,...,переменная_M – входные параметры.
