Константы

В Maxima для удобства вычислений есть ряд встроенных констант, самые распространенные из них показаны в следующей таблице (табл. 1):

Табл.1. Названия констант и их обозначение в Maxima

Название	Обозначение
 (число Пи)	%pi
е (экспонента)	%e
Мнимая единица ( )	%i
(плюс бесконечность)	inf
(минус бесконечность)	minf
Истина	true
Ложь	false
Комплексная бесконечность	infinity

Арифметические операции

Обозначения арифметических операций в Maxima ничем не отличаются от классического представления, используются математические знаки: + – * /.

Возведение в степень можно обозначать тремя способами: ^ , ^^ , **.

Извлечение корня степени n записывают, как степень ^^(1/n).

Факториал числа обозначается восклицательным знаком.

Например, 6!=1⋅ 2⋅ 3⋅ 4⋅ 5⋅ 6=120.

Для увеличения приоритета операции, как и в математике, при записи команд для Maxima используют круглые () скобки.

Переменные

В Maxima значение переменных присваивается с помощью операция «:». Например, если нужно присвоить цифру 5 переменной х, то необходимо записать следующее выражение.

Если необходимо удалить значение переменной (очистить ее), то применяется метод kill:

kill(x) – удалить значение переменной x;

kill(all) – удалить значения всех используемых ранее переменных.

Математические функции

В Maxima имеется достаточно большой набор встроенных математических функций. Некоторые из функций приведены в табл.2. Следует иметь ввиду, что названия некоторых функций отличаются от названий, используемых в отечественной литературе: Вместо tg – tan, вместо ctg – cot, вместо arcsin – asin, вместо arccos – acos, вместо arctg – atan, вместо arcctg – acot, вместо ln – log, вместо cosec – csc.

Табл2. Встроенные математические функции

Функция	Обозначение
тригонометрические	sin (синус) cos (косинус) tan (тангенс) cot (котангенс)
обратные тригонометрические	asin (арксинус) acos (арккосинус) atan (арктангенс) acot (арккотангенс)
натуральный логарифм	log();
квадратный корень	sqrt();
модуль числа	abs();
остаток от деления	mod();

Символьные преобразования

Maxima имеет очень мощные символьные вычислители, которые позволяют производить почти любые преобразования с переменными в символьной форме.

divide - нахождение частного и остатка от деления одного многочлена на другой

Первый элемент полученного массива – частное, второй – остаток от деления.

factor - разложение на множители

expand - раскрытие скобок

gcd - наибольший общий делитель многочленов

ratsimp – упрощение выражения

partfrac – преобразовать в простые дроби по заданной переменной

trigsimp - тригонометрическое упрощение

trigexpand (тригонометрическое раскрытие скобок) - использует формулы преобразования сумм двух углов для представления введенного выражения в как можно более простом виде – где в качестве аргумента только одна переменная

trigreduce (приведение тригонометрическое) - преобразует тригонометрическое выражение к сумме элементов, каждый из которых содержит только sin или cos