Определение функции

Функция есть правило, согласно которому проводятся некоторые вычисления с её аргументами и вырабатывается её числовое значение. Пользовательские функции описываются в следующем порядке:

1. Ввести в рабочий документ имя функции и левую скобку.

2. Ввести список аргументов, отделяемых друг от друга точкой с запятой и закончить его правой скобкой.

3. Ввести двоеточие [ : ], что приведет к появлению знака присваивания [ := ] и следующего за ним поля ввода.

4. Напечатать в поле ввода выражение.

Вычисление выражений

Для того чтобы получить числовой результат, нужно:

1. Ввести в рабочий документ выражение, значение которого нужно вычислить.

2. Ввести знак равенства [ = ], после чего программа вычисляет введенное ранее выражение и выводит в рабочий документ результат вычислений. Для вычисления выражения в ручном режиме необходимо нажать клавишу [F9].

Функции для численного решения уравнений

polyroots(арг) – функция предназначена для численного решения полиномиальных уравнений. В качестве аргумента функции (арг) выступает матрица чисел, стоящих при переменных многочлена.

solve(арг1, арг2) – функция для численного решения уравнений, в отличии от функции polyroots позволяет решать кроме полиномиальных уравнений так же линейные и нелинейные уравнения. В качестве первого аргумента функции (арг1) выступает – выражение левой части решаемого уравнения при правой части равной нулю. В качестве второго аргумента (арг2), выступает искомая переменная.

roots (вектор1, вектор2) – функция нахождения корней системы нелинейных уравнений. Возвращает значения вектора2, при которых функции вектор1 равны нулям. В качестве вектора1 выступает матрица левых частей решаемых уравнений системы, при правой части равной нулю. Вектор2 содержит матрицу со списком искомых переменных

rkfixed (НачУсл; Начало; Конец; КолвоШагов; Система(x;u)) – функция из дополнения ODE Solve предназначена для решения дифференциальных уравнений и их систем методом Рунге-Кутта 4-го порядка с фиксированным шагом. НачУсл – матрица начальных условий; Начало и конец – границы расчётного диапазона; КолвоШагов – количество точек в расчётном диапазоне; Система(x;u) – матрица правых частей диф. уравнений.

3. Порядок выполнения работы

1. Ввод формул и текста, решение простейших выражений.

Введите следующее выражение

При вводе выражения степень вводится через клавишу на клавиатуре «^» или кнопкой на панели арифметика .

Когда необходимо сделать операции над определённой частью введённой формулы, то часть формулы выделяется с помощью клавиш – стрелок и пробела:

нажимаем «пробел» нажимаем «/»

Результат набора – ошибка: «x – неопределено».

Введите значения в переменные x, y, y₁. При этом описание этих переменных должно быть выше, левее, чем введённая ранее формула.

Добавьте надпись «моя первая формула»

2. Решение уравнений

Необходимо вычислить корни следующего уравнения:

Решение уравнения с помощью стандартной функции polyroots( ).

Решение уравнения с помощью функции solve(2):

3. Решение систем линейных уравнений матричным способом

Пусть необходимо решить следующую систему:

Вводим матрицу значений А и матрицу результатов B. Ввод матрицы осуществляется с помощью сочетания клавиш Ctrl + M, либо с помощью кнопки матрица на панели инструментов Матрицы. Решение системы произведение инвертированной матрицы А и матрицы B.

Ответом решения систему будут значения: x = 1, y = 0, z = 2.

4. Решение систем нелинейных уравнений

Пусть необходимо решить следующую систему:

Решение системы уравнений с помощью функции roots(2):

5. Построение графиков функций

Построим графики функций ; .

Для этого вставим пустое поле графика с помощью пункта главного меню – вставка  график  Двумерный (2D). В появившемся окне, в поле ввода вводим правую часть функции.

Для размещения двух и более кривых на одном графике, необходимо вместо описания функции вставить алгебраическую систему, и вписать правые части функций.

Постройте график функций:

и

Результат выполнения:

С помощью дополнений можно отформатировать графики под требуемые стили оформления.

Используя дополнение X-Y Plot Region оформите график функции y = sin(x) по образцу: