Провѣрь себя

Въ извѣстной пѣснѣ «Подмосковные вечера» есть такія слова: «…рѣчка движется и не движется… пѣсня слышится и не слышится…». Реальное или мнимое противорѣчіе представляетъ собой эта фраза?

Всѣ помнятъ знаменитыя слова изъ сказки Пушкина: «Кто на свѣтѣ всѣхъ милѣе, всѣхъ румянѣй и бѣлѣе?» Возможно, вы и раньше задумывались надъ тѣмъ, какъ можно быть румянѣй и бѣлѣе одновременно. Реальное или мнимое противорѣчіе присутствуетъ въ данномъ высказываніи?

3. Законъ исключеннаго третьяго

Сужденія бываютъ противоположными и противорѣчащими. Напримѣръ, сужденія: «Сократъ высокій», «Сократъ низкій», – являются противоположными, а сужденія: «Сократъ высокій», «Сократъ невысокій», – противорѣчащими. Въ чемъ разница между противоположными и противорѣчащими сужденіями? Нетрудно замѣтить, что противоположныя сужденія всегда предполагаютъ нѣкій третій, средній, промежуточный варіантъ. Для сужденій: «Сократъ высокій», «Сократъ низкій», – третьимъ варіантомъ будетъ сужденіе: «Сократъ средняго роста». Противорѣчащія сужденія, въ отличіе отъ противоположныхъ, не допускаютъ или автоматически исключаютъ такой промежуточный варіантъ. Какъ бы мы ни пытались, мы не сможемъ найти никакого третьяго варіанта для сужденій: «Сократъ высокій», «Сократъ невысокій» (вѣдь и низкій, и средняго роста – это все невысокій).

Именно въ силу наличія третьяго варіанта противоположныя сужденія могутъ быть одновременно ложными. Если сужденіе: «Сократъ средняго роста», – является истиннымъ, то противоположныя сужденія: «Сократъ высокій», «Сократъ низкій», – одновременно ложны. Точно такъ же именно въ силу отсутствія третьяго варіанта противорѣчащія сужденія не могутъ быть одновременно ложными. Таково различіе между противоположными и противорѣчащими сужденіями.

Сходство между ними заключается въ томъ, что и противоположныя сужденія, и противорѣчащія не могутъ быть одновременно истинными, какъ того требуетъ законъ противорѣчія. Такимъ образомъ, этотъ законъ распространяется и на противоположныя сужденія, и на противорѣчащіе. Однако, какъ мы помнимъ, законъ противорѣчія запрещаетъ одновременную истинность двухъ сужденій, но не запрещаетъ ихъ одновременную ложность; а противорѣчащія сужденія не могутъ быть одновременно ложными, т. е. законъ противорѣчія является для нихъ недостаточнымъ и нуждается въ какомъ-то дополненіи.

Поэтому для противорѣчащихъ сужденій существуетъ законъ исключеннаго третьяго, который говоритъ о томъ, что два противорѣчащихъ сужденія объ одномъ и томъ же предметѣ, въ одно и то же время и въ одномъ и томъ же отношеніи не могутъ быть одновременно истинными и не могутъ быть одновременно ложными (истинность одного изъ нихъ обязательно означаетъ ложность другого, и наоборотъ).

4. Законъ достаточнаго основанія

Законъ достаточнаго основанія утверждаетъ, что любая мысль (тезисъ) для того, чтобы имѣть силу, обязательно должна быть доказана (обоснована) какими-либо аргументами (основаніями), причемъ эти аргументы должны быть достаточными для доказательства исходной мысли, т. е. она должна вытекать изъ нихъ съ необходимостью (тезисъ долженъ съ необходимостью слѣдовать изъ основаній).

Приведемъ нѣсколько примѣровъ. Въ разсужденіи: «Это вещество является электропроводнымъ (тезисъ), потому что оно – металлъ (основаніе)», – законъ достаточнаго основанія не нарушенъ, такъ какъ въ данномъ случаѣ изъ основанія слѣдуетъ тезисъ (изъ того, что вещество металлъ, вытекаетъ, что оно электропроводно). А въ разсужденіи: «Сегодня взлетная полоса покрыта льдомъ (тезисъ), вѣдь самолеты сегодня не могутъ взлетѣть (основаніе)», – разсматриваемый законъ нарушенъ, тезисъ не вытекаетъ изъ основанія (изъ того, что самолеты не могутъ взлетѣть, не вытекаетъ, что взлетная полоса покрыта льдомъ, вѣдь самолеты могутъ не взлетѣть и по другой причинѣ).

Такъ же нарушается законъ достаточнаго основанія въ ситуаціи, когда студентъ говоритъ преподавателю на экзаменѣ: «Не ставьте мнѣ двойку, спросите еще (тезисъ), я же прочиталъ весь учебникъ, можетъ быть, и отвѣчу что-нибудь (основаніе)». Въ этомъ случаѣ тезисъ не вытекаетъ изъ основанія (студентъ могъ прочитать весь учебникъ, но изъ этого не слѣдуетъ, что онъ сможетъ что-то отвѣтить, такъ какъ онъ могъ забыть все прочитанное или ничего въ немъ не понять и т. п.)

Въ разсужденіи: «Преступленіе совершилъ Н. (тезисъ), вѣдь онъ самъ признался въ этомъ и подписалъ всѣ показанія (основаніе)», – законъ достаточнаго основанія, конечно же, нарушенъ, потому что изъ того, что человѣкъ признался въ совершеніи преступленія, не вытекаетъ, что онъ дѣйствительно его совершилъ. Признаться, какъ извѣстно, можно въ чемъ угодно подъ давленіемъ различныхъ обстоятельствъ (въ чемъ только не признавались люди въ застѣнкахъ средневѣковой инквизиціи и кабинетахъ репрессивныхъ органовъ власти, въ чемъ только не признаются на страницахъ бульварной прессы, въ телевизіонныхъ токъ-шоу и т. п.)

Такимъ образомъ, на законѣ достаточнаго основанія базируется важный юридическій принципъ презумпціи невиновности, который предписываетъ считать человѣка невиновнымъ, даже если онъ даетъ показанія противъ себя, до тѣхъ поръ, пока его вина не будетъ достовѣрно доказана какими-либо фактами.

Законъ достаточнаго основанія, требуя отъ любого разсужденія доказательной силы, предостерегаетъ насъ отъ поспѣшныхъ выводовъ, голословныхъ утвержденій, дешевыхъ сенсацій, слуховъ, сплетенъ и небылицъ. Запрещая принимать что-либо только на вѣру, этотъ законъ выступаетъ надежной преградой для любого интеллектуальнаго мошенничества. Не случайно онъ является однимъ изъ главныхъ принциповъ науки (въ отличіе отъ псевдонауки или лженауки).