1.4.3. Классификация погрешностей по связи их с измеряемой величиной

По характеру связи с измеряемой величиной погрешности подразделяются на 3 класса:

• аддитивная;

• мультипликативная;

• нелинейная.

Аддитивной называется погрешность, абсолютное значение которой не зависит от значения измеряемой величины.

Мультипликативной называется погрешность, абсолютное значение которой прямо пропорционально значению измеряемой величины.

Нелинейная относится к погрешности, абсолютное значение которой связанно с измеряемой величиной нелинейной функции (рис. 1.31).

Рис. 1.31

1.4.4. Классификация погрешностей по характеру проявления

В зависимости от характера проявления погрешности подразделяются на 3 класса:

• систематические;

• случайные;

• промахи.

Систематической называется погрешность, которая при повторных измерениях одной и той же величины остаётся постоянной или изменяется закономерно.

Случайной называется погрешность, которая при повторных измерениях одной и той же величины измеряется случайным образом, принимая положительные значения.

К промахам или грубым погрешностям относятся погрешности, существенно превосходящее возможные систематические и случайные погрешности. Причиной промахов могут быть ошибки человека (оператора), неисправности прибора, резкие изменения условий их эксплуатации.

Результат измерения, содержащий промах, обычно в расчет не принимается.

В общем случае погрешность всегда является случайной величиной, состоящей из систематической и случайной погрешностей:

.

Систематическая погрешность является математическим ожиданием (центром распределения) общей погрешности измерения.

Полной характеристикой погрешности измерения как случайной величины является функция распределения плотности вероятностей.

Часто бывает трудно разделить общую погрешность измерения на систематическую и случайную составляющие.

1.4.5. Классификация погрешностей в зависимости от режима работы си

В зависимости от режима работы СИ погрешности подразделяются на 2 класса:

1. статические;

2. динамические.

Статическими называются погрешности СИ при установившемся значении измеряемой величины.

Динамическая погрешность определяется как разность между погрешностью СИ в динамическом режиме, когда измеряемая величина изменяется, и статической погрешностью.

1.4.6. Нормирование погрешностей средств измерения. Классы точности

Нормированием погрешностей СИ называется установление границ погрешностей по всему диапазону измерения.

В настоящее время нормирование погрешностей СИ осуществляется посредством классов точности по правилам, которые установлены стандартом.

1. Границы полосы погрешностей определяются предельным значением реальной погрешности, включающим в себя систематические и случайные составляющие. Пользователь с высокой вероятностью должен быть уверен, что при измерении погрешности СИ не ведут за установленным классом точности границы (рис. 1.32):

- систематическая погрешность;

- случайная погрешность;

- предельная погрешность;

.

Рис. 1.32

2. Отдельно нормируются основные и все дополнительные погрешности СИ. Классы точности устанавливаются по основной погрешности, включающей в себя систематическую и случайную составляющие.

3. Если границы абсолютной погрешности во всем диапазоне измерения остаются постоянными, т.е преобладает аддитивная погрешность, то класс точности прибора указываются в виде выраженного в процентах приведенного значения этой погрешности:

,

где - предельное значение погрешности; - нормирующее значение измеряемой величины, обычно х_н = х_к ….. .

Значение γ выбирается из стандартного ряда чисел и указывается на шкале прибора без обозначения процентов:

1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 4,0: 5,0: 6,0х10ⁿ,

где n=1,0,-1,-2 и т.д.

Например: 1,5.

Для некоторых приборов, например омметров, у которых нормирующее значение не определено, абсолютная погрешность выражается в единицах длины и относится к длине шкалы. В этом случае число, выражающее класс точности, ставится над скобкой.

Н апример:

4. Если неизменными являются границы относительной погрешности во всем диапазоне измерения, т.е. преобладает мультипликативная погрешность, то класс точности указывается в виде выражений в процентах относительного значения погрешности:

.

З начение выбирается из стандартного ряда чисел и указывается на шкале прибора в кружке.

Пример:

5. Для высокоточных приборов и преобразователей, например цифровых, у которых и границы полосы погрешностей должны быть заданы с высокой точностью, используется нормирование погрешностей двучленной формулой, определяющей относительное значение погрешности:

,

где - приведенное значение погрешности в конце диапазона измерения, выраженное в процентах; - приведенное значение погрешности в начале диапазона измерения, выраженное в процентах; - конечное значение диапазона измерения; - измеренное значение.

Числа и выбираются из стандартного ряда чисел и указываются через дробь.

Например: 0,2/0,1.

6. Допускаются и другие способы нормирования погрешностей. Например, погрешность мер длины определяется абсолютным значением, а сами меры в зависимости от погрешности подразделяются на классы и разделы.

Пример: мера длины 10 мм при 5 классе точности имеет погрешность а при классе точности 00 погрешность .

7. Динамическая погрешность не нормируется. Нормируются параметры динамических характеристик. Указываются границы допустимых отклонений или предельные значения этих параметров.

Пример: постоянная времени термометра или