1.2.3. Порог чувствительности

Порог чувствительности - это наименьшее изменение входной величины, при котором начинается изменение выходной величины измерительного преобразователя.

Причиной образования порога чувствительности являются силы трения, механические зазоры, шумы полупроводниковых приборов.

Наличие порога чувствительности приводит к образованию зоны нечувствительности вдоль графика функции преобразования (рис. 1.7).

Рис. 1.7

Различают порог чувствительности по входу ∆ПХ и по выходу ∆ПУ. Так как величины ∆ПХ и ∆ПУ малы, то можно пользоваться зависимостью

.

Наличие порога чувствительности является одной из причин появления погрешности измерения.

1.2.4. Диапазон измерения (преобразования)

Диапазон измерения - это область значений измеряемой величины, для которой нормированы допускаемые погрешности измерения.

Диапазон измерения (преобразования) обычно задается значениями Х_н и Х_к.

1.2.5. Входной и выходной импеданс

Импеданс - полное сопротивление, учитывающее активную и реактивную составляющие.

Входное и выходное сопротивления учитываются при включении ИП в измерительную цепь, а также определяют нагрузку на объект измерения.

1.2.6. Функция преобразования и чувствительность измерительного канала при различных способах включения измерительных преобразований

1. Последовательное включение ИП (рис. 1.8):

.

Рис. 1.8

Функция преобразования всей цепи находится посредством последовательной подстановки ФП:

.

Чувствительность всей цепи

.

При последовательном включении ИП необходимо согласовать диапазоны преобразования и входные и выходные сопротивления.

2. П араллельные включения ИП (рис. 1.9): .

Рис. 1.9

Функция преобразования всей цепи

.

Чувствительность всей цепи

.

3.Измерительная цепь с уравновешивающим преобразованием (обратная связь) (рис. 1.10):

,

- - отрицательная обратная связь;

+ - положительная обратная связь.

Рис. 1.10

При уравновешивающем преобразовании используется отрицательная обратная связь.

Предположим, что ИП1 и ИП2 имеют линейные функции преобразования, тогда

,

где - коэффициент преобразования прямого преобразователя ИП1; - коэффициент преобразования обратного преобразователя ИП2.

Отсюда

, - - для ООС, + - для ПОС;

;

;

+ - для ООС, - - для ПОС.

Рассмотрим случай найдем при :

.

Вывод. При больших значениях прямой преобразователь не влияет на функцию преобразования. Учитывая это, можно значительно увеличить точность преобразования.

Аналогично для чувствительности

: при

.

4. Графический метод построения результирующей ФП измерительной цепи с отрицательной обратной связью (рис. 1.11):

Рис. 1.11

1) ;

2) ;

3) результатирующая ФП.

1.2.7. Оценка степени нелинейности функции преобразования

Степень нелинейности ФП оценивается по максимальному отклонению ФП от прямой, соединяющей крайние точки ФП.

1. Графический способ оценки степени нелинейности ФП (рис. 1.12).

Рис. 1.12

1. реальная ФП задается графически;

2. крайние точки ФП соединяются прямой линией;

3. определяется диапазон преобразований по входной , и выходной величине , ;

4. проводится касательная к ФП (СД и EF), параллельные прямой АВ, и отмечаются точки касания K и L;

5. через точки касания K и L проводятся прямые, параллельные оси У, и отличаются точки пересечения их с прямой АВ - M и N;

6. измеряются отрезки КМ=∆Н₁ и LN=∆Н_2, характеризующие абсолютные степени нелинейности. Выбирается наибольший отрезок;

7. относительные значения степени нелинейности определяются формулой

.

2. Аналитический способ оценки степени нелинейности ФП:

1. функция преобразования задается формулой и определяется диапазоном преобразования по входной и выходной величинам:

;

2. определяется уравнение прямой, соединяющей крайние точки ФП:

необходимо определить и .

Коэффициент преобразования

,

;

3. определяется производная от ФП по входной величине

.

Эта производная является уравнениями касательных к ФП;

4. полученную производную приравниваем коэффициенту преобразования , входящему в уравнение прямой

.

Полученное уравнение решается относительно х. Находятся координаты точек касания по оси Х: ; (см. рис. 1.12);

5. находятся абсолютные значения степени нелинейности как разности ординат ФП и прямой АВ в точках касания:

; .

Выбирается наибольшее значение;

6. находится значение относительной степени нелинейности ФП:

.