1.3. Закріплення знань, умінь та навичок в процесі формування математичної компетентності молодшого школяра

Серед предметних компетентностей, якими має оволодіти молодший школяр, виокремлено математичну компетентність, яка визначається як особистісне утворення, що характеризує здатність учня створювати математичні моделі процесів навколишнього світу, застосовувати досвід математичної діяльності під час розв'язування навчально-пізнавальних та практично зорієнтованих завдань.

Метою навчання математики в початковій школі є формування у молодших школярів математичних компетентностей. До математичних компетентностей належать уміння виконувати усні та письмові обчислення, розв’язувати сюжетні задачі, робити найпростіші геометричні побудови, обчислювати площу прямокутника та периметр многокутників, розв’язувати рівняння, користуватися математичною термінологією тощо.

Основним завданням навчання математики є опанування учнями предметних математичних компетенцій – обчислювальних, інформаційно-графічних, логічних, геометричних, алгебраїчних. Предметні компетенції є структурними елементами змісту математичної освіти. Їх базис становлять знання, уміння, навички, способи діяльності, яких набувають учні в процесі навчання.

Досягнення учнями математичних компетентностей передбачає закріплення знань на всіх рівнях, і тому немає жодних підстав обмежуватися якимось одним. Однак уміння, як один із показників закріплення знань, має стати основною метою більшості уроків математики в початковій школі. Формування математичних умінь має підкріплюватись спеціальними навчальними завданнями, які визначає вчитель до уроку.

На етапі закріплення нових знань та способів дій учні працюють під контролем вчителя, вирішують конкретні навчальні завдання з поступовим збільшенням їхньої самостійності, відбувається безпосереднє застосування набутих компетенцій через висловлювання власних думок та сприйняття і розуміння думок інших. На цьому та на наступних етапах уроку учні вчаться слухати інших, розмовляти стисло, обмінюватися знаннями .

На етапі закріплення знань, умінь і навичок формуються такі математичні компетентності : (це не математичні компетентності)

1. Навчальна самостійна робота.

Мета: вивчити властивості дробу, і т.п.

Результат: формування пізнавальної компетентності.

2. Дослідження різноманітних видів пам’яті.

Мета: розробка правил (алгоритмів) запам’ятовування і т.п.;

Результат: формування компетентності, яка допомагає саморозвитку.

3. Розв’язування задач, виразів з коментуванням.

Мета: закріплення умінь розв’язувати задачі та вирази.

Результат: формування інтелектуальної і полікультурної компетентностей.

4. Математична естафета.

Мета: закріплення знань учнів, формування вмінь перевіряти, слухати, думати.

Результат: формування пізнавальної компетентності.

5. Розв’язування задач декількома способами.

Мета: розвивати власну позицію учнів, опираючись на їх знання з теми.

Результат: формування інтелектуальної компетентності.

5. Робота з підручником

Мета: навчити роботі з інформацією; закріпити знання тексту, розуміння теми.

Результат: формування комунікативної і пізнавальної компетентностей, розвиток індивідуальних здібностей (навчальна практична робота) Компетентнісний підхід до навчання учнів на уроках математики Методичний посібник для вчителів.- Харків : РМК Московського РУО, 2008 – с. 234-236.

Формування компетентностей учнів зумовлене не тільки реалізацією відповідного оновлення змісту освіти , а й адекватних методів та технологій навчання. Але зміст та методика викладання будь-якого предмета мають певні специфічні риси стосовно формування компетентностей учнів. Розглянемо компетенції, які формуються на етапі закріплення знань, умінь та навичок.

Пізнавальна компетентність.

Знання в курсі математики повинні розглядатися не як самоціль, а як засіб розвитку мислення учнів, творчих здібностей і мотивів діяльності. Таким чином, мова йде про формування однієї з ключових компетентностей – пізнавальної компетентності, яка дозволяє розв’язувати різні проблеми в повсякденному, професійному або соціальному житті.

До пізнавальної компетентності відносять:

– інтелектуальні знання;

– вміння вчитись та застосовувати знання;

– навчальні досягнення.

На наш погляд, розвиток пізнавальної компетентності молодших школярів найбільше вдало сприяє формуванню загальних навичок розумової праці, таких як здатність розуміти зміст поставленого завдання, планування роботи, пошук раціональних шляхів її виконання, оцінювання результатів її виконання, здатність передбачати результат.

Зазначена компетентність передбачає вміння учня самостійно ставити мету в процесі навчальної діяльності, визначати задачі для досягнення мети, планувати свою діяльність: намічати зміст своєї діяльності (що я повинен для цього зробити?), засоби, методи, приклади, розв’язання задач (як саме я буду це робити?).

Проблема формування пізнавальної компетентності представляє особливу цінність для методики викладання математики. Педагогічний досвід, накопичений в цій галузі, багатий та різноманітний. Відомі педагоги І. І. Бецький, Ф. І. Янкович, К. Д. Ушинський, В. Ф. Одоєвський, П. Я. Гальперін, Н. Ф. Тализіна, Ш. О. Амонашвілі (всі разом і педагоги, і психологи, і сучасники) описали засоби та методи підвищення інтересу до знань, способи включення учнів в пізнавальну діяльність. Реалізація цієї мети здійснюється за допомогою вправ, спрямованих на розвиток уваги, пам’яті, спостережливості, кмітливості.

Основною задачею навчання математики в початковій школі є забезпечення високого розвиваючого ефекту навчальної діяльності молодших школярів. Як це зробити, щоб кожен учень міг досягти поставленої мети? Одного методичного пояснення вчителем матеріалу недостатньо. Необхідна певна кількість тренувальних вправ. Просто оперувати числами нудно і не цікаво, дитячий організм швидко стомлюється, зникає увага, знижується якість процесу засвоєння. Тому в практиці для вирішення цієї проблеми слід застосовувати дидактичні ігри, які розраховані на засвоєння і поглиблення учнями знань. Тематика таких ігор різноманітна, причому їх можна використовувати як на уроці, так і у позаурочний час. Адже, як писав А. С. Макаренко: „ Педагог не може не грати”. Ігри можна поділити на групи: сюжетно-рольові; тренувальні; інтелектуальні.

При чому перші два види (сюжетно-рольові та тренувальні ігри) використовуються для засвоєння і закріплення знань, особливо з учнями 6-7-річного віку, коли мислення є наочноно-образним. При цьому слід використовувати наочний матеріал з казковими персонажами, тваринами, тощо

Інтелектуальні ігри краще використовувати з учнями 2-4 класів, коли в учнів є певне коло знань з різних галузей початкової освіти на позакласних годинах, уроках, яким притаманні інтерактивні методи навчання. Тематика і види таких ігор різноманітні: ігри-конкурси, КВК, урок-пізнавальна гра, конкурс ерудитів, конкурс знавців математики тощо. Вчитель сам повинен залучатися до гри, а мистецтво приєднатися до гри – теж один з показників учительської майстерності.

Соціальна компетентність.

- Вибір учителем завдань , які передбачають для учнів самостійний пошук розв'язку.

- Надання учням можливості обрання варіанту завдання чи шляху розв'язання задач.

- Використання самооцінки та взаємооцінки учнів.

- Розв’язування задач різними способами та визначення раціонального шляху розв'язування.

- Залучення дітей до роботи в групах.

Обов'язкова умова – врахування індивідуальних можливостей школярів. Завдання мають бути якщо не індивідуальними, то хоча б різнорівневими .

- Надання учням можливості виявлення ініціативи.

- Розподіл доручень учням (наприклад: «відповідальний за наочність», «консультант» тощо .

- Планування виховних заходів та заходів предметних тижнів, у яких передбачається самостійна активна діяльність учнів .

- Залучення дітей до самоврядування .

Полікультурна компетентність:

- Використання інформації з історії математичних відкриттів.

- Використання художньої літератури в процесі викладання математики.

- Розв'язання задач історико-культурного змісту.

- Розв'язання задач екологічного змісту .

- Характеристика внеску в науку вчених різних національностей.

- Внесок в розвиток науки українських математиків.

- Виховання учнів на прикладі життєвого та творчого шляху видатних математиків.

Комунікативна компетентність:

– включає знання необхідних умов, способів взаємодії з людьми і подіями, навички роботи в групі, володіння різними соціальними ролями в колективі. Формуючи цю компетенцію, треба формувати вміння вести діалог, дискусію, вчити учня висловлювати свою думку, робити аргументовані висновки. Сюди входить :

- Стимулювання вміння учнів висловлювати власну точку зору.

- Сприяння удосконаленню вмінь вести навчальний діалог.

- Використання усних та письмових рецензій на відповідь, доповнень та зауважень до неї.

- Удосконалення вмінь дітей формулювати цілі власної діяльності та робити висновки за її результатами.

- Застосування взаємоопитування та взаємоперевірки з можливим подальшим коментуванням.

- Організація групової роботи .

- .Проведення нестандартних уроків , уроків-змагань , КВК.

- Підготовка учнями нестандартних запитань однокласникам.

- Стимулювання спілкування учнів з ровесниками та дорослими з метою підвищення рівня навчальних досягнень та ерудиції учнів.

Інформаційна компетентність:

- Залучення вчителем додаткової інформації в процесі викладання математики.

- Стимулювання учнів до використання додаткової інформації.

- Активна співпраця з кабінетом інформатики щодо використання навчальних програм з математики.

- Використання малюнків, таблиць, схем, як джерел інформації, та передбачення складання схем, таблиць, планів, опорних конспектів, як результату роботи учнів з інформацією.

- Випуск шкільних газет , створення інформаційних сторінок у класних куточках.

Компетентність самоосвіти і саморозвитку:

- Використання випереджувальних завдань, що передбачають активну самостійну та самоосвітню діяльність учнів.

- Організація інтелектуальних конкурсів, ігор, які передбачають самостійне опанування учнями певних питань та їх самоосвітню діяльність.

- Використання інтенсивних завдань з предмету, які передбачають пояснення учнями певних питань.

- Використання навчальних програм з метою самоосвіти учнів.

- Залучення учнів до роботи консультантами, що підтримує їх самоосвітній тонус.

Компетентність продуктивної творчої діяльності:

- Забезпечення високого рівня викладання математики.

- Створення проблемних ситуацій на основі сучасного життя.

- Розв'язування задач та прикладів різними способами, використання задач підвищеної складності.

- Складання та розв'язування учнями задач, кросвордів тощо.

Родигіна І.В. Компетентнісно орієнтований підхід до навчання. Харків: Основа, 2005.- с. 45-347.

У контексті початкового навчання математична компетентність розглядається як здатність учня актуалізувати, інтегрувати й застосовувати в конкретній життєвій або навчальній проблемній ситуації набуті знання, уміння, навички, способи діяльності.