Лекция 12 динамика кшм

12.1. Силы давления газов

12.2. Силы инерции

12.2.1. Приведение масс деталей КШМ

12.2.2. Определение сил инерции

12.3. Суммарные силы, действующие в КШМ

12.3.1. Силы, действующие на шейки коленчатого вала

12.3.2. Аналитическое и графическое представление сил и моментов

12.4. Порядок работы цилиндров двигателя в зависимости от расположения кривошипов и числа цилиндров

При работе двигателя в КШМ действуют силы и моменты, которые не только воздействуют на детали КШМ и другие узлы, но и вызывают неравномерность хода двигателя. К таким силам относятся:

• сила давления газов уравновешивается в самом двигателе и на его опоры не передается;

• сила инерции приложена к центру возвратно-поступательно движущихся масс и направлена вдоль оси цилиндра, через под­шипники коленчатого вала воздействуют на корпус двигателя, вызывая его вибрацию на опорах в направлении оси цилиндра;

• центробежная сила от вращающихся масс направлена по кривошипу в средней его плоскости, воздействуя через опоры коленчатого вала на корпус двигателя, вызывает колебания двигателя на опорах в направлении кривошипа.

Кроме того, возникают такие силы, как давление на поршень со стороны картера, и силы тяжести КШМ, которые не учитываются в виду их относительно малой величины.

Все действующие в двигателе силы взаимодействуют с сопротивлением на коленчатом валу, силами трения и воспринимаются опорами двигателя. В течение каждого рабочего цикла (720° — для четырехтактного и 360° для двухтактного двигателей) силы, действу­ющие в КШМ, непрерывно меняются по величине и направлению и для установления характера изменения данных сил от угла пово­рота коленчатого вала их определяют через каждые 10—30° для определенных положений коленчатого вала.

12.1. Силы давления газов

Силы давления газов действуют на поршень, стенки и головку цилиндра. Для упрощения динамического расчета силы давления газов заменяются одной силой, направленной по оси цилиндра и приложенной к оси поршневого пальца.

Данную силу определяют для каждого момента времени (угла поворота коленчатого вала φ) по индикаторной диаграмме, полученной на основании теплового расчета или снятой непосредственно с двигателя с помощью специальной установки. На рис. 12.1 показаны развернутые индикаторные диаграммы сил, действующих в в частности изменение силы давления газов (Р_г) от величины угла поворота коленчатого вала.

Рис. 12.1. Развернутые индикаторные диаграммы сил, действующих в КШМ

12.2. Силы инерции

Для определения сил инерции, действующих в КШМ, необходимо знать массы перемещающихся деталей. Для упрощения расчета массы движущихся деталей заменим системой условных масс, эквивалентных реально существующим массам. Такая замена называется приведением масс.

12.2.1. Приведение масс деталей кшм

По характеру движения массы деталей КШМ можно разделить на три группы:

• детали, движущиеся возвратно-поступательно (поршневая группа и верхняя головка шатуна);

• детали, совершающие вращательное движение (коленчатый вал и нижняя головка шатуна);

• детали, совершающие сложное плоско-параллельное движение (стержень шатуна).

Массу поршневой группы (т_п) считают сосредоточенной на оси поршневого пальца в точке А (рис. 12.2).

Рис. 12.2. Приведение масс шатуна

Массу шатунной группы заменяют двумя массами: т_шп — сосредоточена на оси поршневого пальца в точке А, т_шк — на оси кривошипа в точке В. Значения этих масс находят по формулам:

где L_ш — длина шатуна;

L_шк — расстояние от центра кривошипной головки до центра тяжести шатуна.

Для большинства существующих двигателей т_шп находится в пределе от 0,2т_ш до 0,3 т_ш, а т_шк от 0,7т_ш до 0,8т_ш. Величина т_ш может быть определена через конструктивную массу (табл. 12.1), полученную на основании статистических данных.

Массу кривошипа заменяют двумя массами, сосредоточенными на оси кривошипа в точке В (т_к) и на оси коренной шейки в точке О (т_о) (рис. 12.3).

Рис. 12.3. Приведение масс кривошипа: а — реальная; б — эквивалентная

Масса коренной шейки с частью щек, расположенных симметрично относительно оси вращения, является уравновешенной. Неуравновешенные массы кривошипа заменяют одной приведенной массой с соблюдением условия равенства центробежной силы инерции действительной массы центробежной силе приведенной массы. Эквивалентную массу приводят к радиусу кривошипа R и обозначают т_к.

Массу шатунной шейки т_шш с прилежащими частями щек принимают сосредоточенной посередине оси шейки, и так как центр тяжести ее удален от оси вала на расстояние равное R, приведение этой массы не требуется. Массу щеки т_ш с центром тяжести на расстоянии р от оси коленчатого вала заменяют приведенной массой расположенной на расстоянии R от оси коленчатого вала. Приведенная масса всего кривошипа определяется суммой приведенных масс шатунной шейки и щек:

При проектировании двигателей величина т_к может быть получена через конструктивные массы кривошипа т'_к (см. табл. 12.1). У современных короткоходных двигателей величина т_ш мала по сравнению с т_шш и ею можно пренебречь.

Таблица 12.1. Значения конструктивных масс КШМ, кг/м²

Элемент КШМ	Карбюраторные двигатели с D от 60 до 100 мм	Дизели с D от 80 до 120 мм
Поршневая группа (т'п = тш/Fп)
Поршень из алюминиевого сплава	80-50	150-300
Чугунный поршень	150-250	250-400
Шатун (т'к = тш/Fп)
Шатун	100-200	250-400
Неуравновешенные части одного колена коленчатого вала без противовесов (т'к = тк/Fп)
Стальной кованый коленчатый вал со сплошными шейками	150-200	200-400
Чугунный литой коленчатый вал с полыми шейками	100-200	150-300

Примечания.

1. При использовании табл. 12.1 следует учитывать, что большие значения т' соответствуют двигателям с большим диаметром цилиндра.

2. Уменьшение S/D снижает т'_ш и т'_к.

3. V-образным двигателям с двумя шатунами на шейке соответствуют большие значения т'_к.

Таким образом, система сосредоточенных масс, динамически эквивалентная КШМ, состоит из массы т_А, сосредоточенной в точке А и совершающей возвратно-поступательное движение:

и массы т_В, сосредоточенной в точке В и имеющей вращательное движение:

.

В V-образных двигателях со сдвоенным КШМ т_В = т_к+ 2т_шк.

При динамическом расчете двигателя значения т_п и т_ш определяют по данным прототипов или рассчитывают. Значения же т_шш и т_ш определяют исходя из размеров кривошипа и плотности материала коленчатого вала. Для приближенного определения значения т_п, т_ш и т_к можно использовать конструктивные массы:

,

где .