Розрахунок необхідного загального рівня дохідності

для трьох акцій

Варіанти акцій	Безризикова норма дохідності на фондовому ринку, %	Рівень премії за ризик, %	Необхідний загальний рівень дохідності (визначений за формулою (19)), %
Акція 1	5,0	5,6	10,6
Акція 2	5,0	7,0	12,0
Акція 3	5,0	8,4	13,4

При визначенні рівня надмірної дохідності (премії за ризик) усього портфеля цінних паперів на одиницю ризику використовується формула (коефіцієнт) Шарпа

, (20)

де S_p – коефіцієнт Шарпа; – середньоквадратичне відхилення надмірної дохідності; _20рн.20 A_n – див. формулу (19).

Викладений вище (у цьому пункті) методичний інструментарій формування необхідного рівня дохідності інвестиційних операцій з урахуванням фактора ризику (див. формули (17), (18), (19) і (20)) базується на «Ціновій моделі капітальних активів», що розроблена Г. Марковіцем та У.Шарпом. Графічну інтерпретацію цієї моделі становить графік «Лінії надійності ринку» (рис. 2).

Рис. 2. Графік «Лінія надійності ринку»

Окремі точки на «Лінії надійності ринку» показують необхідний рівень дохідності для цінного паперу (з урахуванням премії за ризик) залежно від рівня систематичного ризику для нього, який вимірюється -коефіцієнтом.

3. Методичний інструментарій оцінювання вартості грошей з урахуванням фактора ризику

3.1. Для оцінювання майбутньої вартості грошей з урахуванням фактора ризику S_r використовується формула

, (21)

де P – початкова сума вкладу; A_n– безризикова норма дохідності на інвестиційному ринку; RP_n – рівень премії для конкретного інвестиційного інструменту (операції); n – кількість інтервалів, для яких здійснюється конкретний платіж, у загальному періоді часу.

Приклад 13. Необхідно визначити майбутню вартість вкладу з урахуванням фактора ризику для таких даних: початкова сума вкладу – P=1000 у.о.; безризикова норма дохідності на інвестиційному ринку – A_n = 5% = 0,05; рівень премії за ризик –RP_n = 7% = 0,07; загальний період розміщення вкладу становить T_з=3 pоки, при нарахуванні відсотків один раз на рік (t_i=1 рік), тобто n = 3.

Розв’язання

За формулою (21) визначаємо

у.о.

3.2. Для оцінювання поточної вартості грошей з урахуванням фактора ризику (P_r) використовується формула

, (22)

де S_r – очікувана майбутня вартість вкладу (грошей).

Приклад 14. Необхідно обчислити поточну вартість грошей з урахуванням фактора ризику для таких даних: очікувана майбутня вартість грошей – S_r=1000 y.о.; безризикова норма дохідності грошей на фінансовому ринку – A_n = 5% = 0,05; рівень премії за ризик – RP_n = 7% = 0,07; період дисконтування – T_з=3 роки, а його інтервал (t_i) – 1 рік, тобто n = 3.

Розв’язання

За формулою (22) визначаємо

у.о.

Індивідуальне завдання до практичного заняття №3

На основі розглянутих прикладів необхідно розв’язати завдання №4 і №5 за індивідуальними варіантами вихідних даних, що наведені відповідно в табл. 14 та 15.