11.Кеңiстiктегi беттердiң жалпы теңдеуi былай берiлген:

Шеңбер.

шеңбердiң канондық теңдеуi.Анықтама. нүктеден бiрдей қашықтықтағы нүктелердiң геометриялық орнын радиусы -ге тең центрi нүктеде жататын шеңбер деп атайды.Эллипс.Анықтама. Фокустар деп аталатын екi және нүктеден ара қашықтықтарының қосындысы

болатын, жазықтықтағы нүктелердiң геометриялық орнын эллипс дейдi.

эллипстiң канондық теңдеуi.

деп белгiлейiк. эллипстiң эксцентриситетi деп аталады. және эллипстiң фокустерi деп аталады.

Гипербола.Анықтама. Фокустар деп аталатын екi және нүктеден ара қашықтықтарының айырымының абсолют шамасы тұрақты, бола-тын, жазықтықтағы нүктелердiң геометриялық орнын гипербола деп атайды Гиперболаның канондық теңдеуi

түзулерi гиперболаның көлбеу асимптоталары болатындығын дәлелдеуге болады.

деп белгiлесек, . өрнектi гиперболаның эксцентриситетi деп атайды. және нүктелерi гиперболаның фокустерi, және гиперболаның нүктесiнiң фокальдық радиустерi деп аталады.

Парабола.Анықтама. фокустен және директриса деп аталатын түзуден ара қашықтықтары бiрдей болатын нүктелердiң геометриялық орнын парабола деп атайды. Параболаның канондық теңдеуi

13.Сандық тізбектер. Тізбектің шегі.

Анықтама. Егер әрбiр натурал санға қандайда бiр заңдылықпен нақты саны сәйкес қойылса, онда сандар тiзбегi анықталған дейдi де былай белгi-ленедi мұндағы әрбiр саны тiзбектiң элементi немесе мүшесi деп аталады.

Тiзбекке мысалдар: 1. 2.

Анықтама. санын тiзбектiң немесе айнымалының шегi деп атайды, егерде әрбiр oң санына натурал саны табылып, мына теңсiздiк

барлық натурал саны үшiн орындалса. Бұлтеңсiздiктi былай да жазуға болады: Шегi бар тiзбекті жинақты, ал керiсiнше шегi жоқ тiзбек жинақсыз деп аталады.

Функция ұғымы. Функцияның берілу тәсілдері.Функция ұғымы. элементтерінен тұратын жиыны және элементтерінен тұра-тын жиыны берілсін. жиынның әрбір элементіне жиының бір немесе бірнеше элементін сәйкес қоятын ереже функция деп аталады да түрінде жазылады. функцияның аргументі немесе тәуелсіз айнымалы деп, ал - тәуелді айнымалы деп аталады. жиыны функцияның анықталу облысы, ал жиыны функцияның мәндерінің жиыны деп аталады.Функцияның берілу тәсілдері.І. Функцияның аналитикалық тәсілмен берілуі. Бұл жағдайда функция формула арқылы беріледі.ІІ. Функцияның графиктік тәсілмен берілуі. функция кесіндіде график түрде берілсе, онда кесіндідегі кез келген нүктеде функцияның мәні берілуі қажет.ІІІ. Функцияның кесте арқылы берілуі. Функция кестелік тәсілмен берілсе кестенің бірінші жолына аргумент, ал екінші жолына оған сәйкес функцияның мәндері жазылады. IV. Функцияның айқындалмаған тәсілмен берiлуі. және айнымалылары бір-бірімен мына теңдеумен байланысты болсын (1) интервалында анықталған функцияны (1) теңдеуге қойған кезде ол осы теңдікті бойынша тепе-теңдікке айналдырса, онда функциясы (1) теңдікпен анықталған айқындалмаған тәсілмен берілген функция деп аталады. . Функцияның шегі.Анықтама. Егер функция нүктесінің кейбір аймағында анықталса, мүмкін, осы нүктеден басқа, және кез келген санына саны табылып, шартын қанағаттандыратын барлық үшін мына теңсіздік орындалса Онда саны функцияның нүктесіндегі шегі деп аталады.

Функцияныңшегін немесе деп белгiлеймiз.Анықтама. санын функцияның нүктесіндегi сол жақты шегі дейді, егер

санын функцияның нүктесіндегi оң жақты шегі дейді, егер

Сол жақты және оң жақты шектер біржақты шектер деп аталады. Егер сол жақты және оң жақты шектер бар болса және олар бiр-бiрiмен тең, онда функцияның нүктеде шегі бар, яғни болса, онда

Егер онда шегі болмайды.