Вопросы к зачёту по логике:

1. Формы, приемы логики.

2. Законы логики.

3. Логическая форма и содержание.

4. Исчисление предикатов.

5. Понятие как форма мысли.

6. Виды понятий.

7. Отношения между понятиями.

8. Операции с понятиями.

9. Суждение как форма мысли.

10. Простые и сложные суждения.

11. Категорические суждения.

12. Отношения между суждениями по логическому квадрату.

13. Умозаключение как форма мысли.

14. Виды умозаключений.

15. Выводы по аналогии.

16. Энтимема.

17. Язык, логистика и исчисление высказываний.

18. Типы объектов познания и их возможные характеристики.

19. Понятие признака. Виды признаков.

20. Определение как прием познания.

21. Общая характеристика определений.

22. Виды определений.

23. Правила и возможности ошибки в определении.

24. Суждения и виды модальности.

25. Отрицательные суждения.

Ответы на вопросы.

1) Логика является одной из древнейших наук. Как стройная система знаний она сформировалась в IV веке до нашей эры в трудах выдающегося древнегреческого мыслителя Аристотеля.

Логика — наука о мышлении, ее предметом, являются законы и формы,

приемы и операции мышления, с помощью которых человек позна­ет окружающий его

мир.

Логика, изучающая познающее мышление и применяемая как средство познания,

возникла и разви­валась как философская наука и в настоящее время

представляет собой сложную систему знаний, включающую две относительно

самостоятельные науки: логику формальную и логику диалекти­ческую.

Логические формы – это сложившиеся в процессе долгого освоения действительности способы выражения в мышлении тех связей и отношений, которые в ней существуют. Это структуры отображения наиболее общих свойств и отношений, которые присущи всем областям действительности.

Каждая из логических форм будет подробно рассмотрена в соотвествующих разделах, поэтому речь пойдет лишь о самой общей их характеристике. Логические формы делятся на логические переменные и логические постоянные. Значение логических переменных постоянно меняется, но по форме они остаются неизменными. Таковы: понятие (обозначается заглавной буквой латинского алфавита A,B,C,D…), суждение (обозначается строчной буквой латинского алфавита a,b,c,d…) и умозаключение (обозначается последовательным соединением суждений столбиком, где под чертой находится суждение, представляющее собой вывод).

К логическим постоянным относятся, в первую очередь, логические союзы: «Ù» - конъюнкция (союз «и»), «Ú» - дизъюнкция (союз «или»), «®» - импликация (знак следования, причинной зависимости - если…то…), а также общие слова – кванторы. Они указывают на количество суждения и бывают либо кванторами общности «"», означающими, что речь идет обо всех элементах какого-либо класса (все, каждый, ни один), либо кванторами существования «$», указывающими, что мы говорим лишь о части элементов данного класса (в языке выражается с помощью понятий некоторые, часть, иногда и т.д.). Значение логических постоянных остается неизменным вне зависимости от того, что мыслится и высказывается.

Приемы: сравнение, анализ, синтез, абстрагирование, обобщение.

Сравнением является мысленное установление сходства или различия предметов по существенным признакам.

Анализом называется мыслительное расчленение предметов нм их составные части, выделение в них признаков.

Синтез – это мысленное соединение в единое целое частей предмета или его признаков, полученных в процессе анализа.

Абстрагирование – мысленное выделение одних признаков предмета и временное отвлечение от других.

Обобщение – мысленное объединение отдельных предметов в некотором понятии, в процессе которого человек как бы отходит от конкретного многообразия предметов, отвлекается от множества деталей, чтобы глубже познать основное, наиболее важное.

 

2) Законы логики отражают наиболее важные закономерно­сти логического мышления, В алгебре высказываний законы логики записываются в виде формул, которые позволяют проводить эквивалентные преобразования логических выражений в соответствие с законами логики.

Закон тождества. Всякое высказывание тождественно са­мому себе: А = А

Закон непротиворечия. Высказывание не может быть од­новременно истинным и ложным. Если высказывание А — истинно, то его отрицание не А должно быть ложным. Сле­довательно, логическое произведение высказывания и его отрицания должно быть ложно: A & ¬A = 0

Закон исключенного третьего. Высказывание может быть либо истинным, либо ложным, третьего не дано. Это означа­ет, что результат логического сложения высказывания и его отрицания всегда принимает значение истина: A v ¬A = 1

Закон двойного отрицания. Если дважды отрицать неко­торое высказывание, то в результате мы получим исходное высказывание: ¬ ¬A = A

Кроме логических законов, важное значение для выполнения преобразований логических выражений имеют правила алгебраических преобразований. Многие из них имеют аналоги в обычной алгебре.

Законы Моргана: ¬(A v B)= ¬А & ¬В

                               ¬(A & B)= ¬А v  ¬В

Правило коммутативности. В обычной алгебре слагаемые и множители можно менять местами. В алгебре высказыва­ний можно менять местами логические переменные при опе­рациях логического умножения и логического сложения:

Логическое умножение      Логическое сложение

A & B = B & A                          A v B = A v B

 

 Правило ассоциативности. Если в логическом выраже­нии используются только операция логического умножения или только операция логического сложения, то можно пре­небрегать скобками или произвольно их расставлять:

Логическое умножение                Логическое сложение

(A & B) & C = A & (B & C)          (A v B) v C = A v (B v C)

Правило дистрибутивности. В отличие от обычной алгеб­ры, где за скобки можно выносить только общие множители, в алгебре высказываний можно выносить за скобки как общие множители, так и общие слагаемые:

Дистрибутивность умножения          Дистрибутивность сложения

  относительно умножения                   относительно сложения

(a x b) + (a x c) = a x (b + c)

(A  & B) v (A & C) = A & (B v C)                (A v B) & (A  v  C) = A v (B & C)