Контрольные вопросы

1. Цели и способы изменения составной балки.

2. Порядок изменения сечения поясов составной балки.

3. Проверки прочности измененного сечения составной балки.

4. Местная (локальная) прочность при этажном сопряжении (опирании) балок.

5. Проектирование поясных швов составных балок.

6. Проявление потери общей устойчивости балок. Ее проверка. Ее предупреждение.

7. Назначение ребер жесткости в балках. Правила их применения и размещения.

8. Особенности потери местной устойчивости стенками балок от нормальных и касательных напряжений.

9. Проверка местной устойчивости стенки балки.

10. Порядок проектирования опорных частей балок.

11. Назначение стыков в элементах металлических конструкций.

12. Виды стыков и их особенности.

13. Способы определения усилий в сечениях стыков и приемы их перераспределения между элементами сечения.

14. Проектирование сварного стыка балки.

15. Проектирование болтового стыка балки.

16. Конструкции и расчет этажных сопряжений балок.

17. Конструкции и расчет сопряжений балок в уровне или пониженном.

5. Проектирование центрально - сжатых

СТЕРЖНЕЙ

Понятие «центрально-сжатый элемент» является в известной мере условным (говорим – расчетным), означающим наличие весьма малых, конструктивно и численно не выявляемых эксцентриситетов действия сжимающих сил.

Такой расчетной схеме отвечают опоры одноэтажных перекрытий (в том числе и балочных клеток), опоры каких-либо протяженных продуктопроводов, галерей, эстакад и т.п., т.е. конструкции даже внешне отвечающие понятию – стойка, колонна. Отвечают ей и практически все функциональные элементы легких сквозных конструкций: пояса, раскосы, стойки ферм, больших колонн, рам, арок, пространственных сооружений и т.п. – для расчета которых используются шарнирно-стержневые модели.

Общей для всех видов центрально-сжатых стержней является их достаточно высокая гибкость. На это указывают и нормы [1, табл. 19,20]. Проявлением гибкости в предельном состоянии будет возникновение продольного изгиба элемента с последующей потерей им общей устойчивости. Характер продольного изгиба (его форма) зависит от вида концевых закреплений стержня. В этой связи полезно помнить, что: защемление препятствует повороту и смещению сечения; шарнир закрепляет сечение только от смещения; отсутствие закрепления (свободный конец) обеспечивает как свободу поворота, так и свободу смещения сечения. Схемы возможных форм продольного изгиба центрально-сжатых стержней с различными закреплениями концов показаны на рис. 45 пунктирами. Часть этой пунктирной линии, отвечающая по форме полуволне, называется расчетной длиной стержня и обозначается – l₀ (или l_ef по[1]).

Отношение расчетной длины к длине стержня называется коэффициентом приведения или коэффициентом расчетной длины – μ = l₀/l. В последовательности стержней по рис. 45 они равны – 2; 0,7; 1; 0,5.

Эти данные полезно и понимать и запомнить, т.к. зная l и характер закреплений, мы легко уточняем расчетную длину стержня

l₀ = μl (39)

и наоборот, зная μ мы должны ясно представлять характер концевых закреплений стержня, идею их конструкции (конструктивного решения). Отношение расчетной длины стержня к радиусу инерции его сечения ( имеется в виду постоянное по длине) определит гибкость стержня

(40)

Если сечение имеет главные оси и (или) стержень закреплен в двух направлениях по разному, то мы приходим к необходимости определения и λ_х иλ_у. В случае λ_х ≠ λ_у – стержень неравногибок, неравноустойчив; в случае λ_х = λ_у – стержень равноустойчив. Подчеркнем – чем стержень более равноустойчив, тем он лучше запроектирован. Для оценки влияния гибкости на несущую способность стержня используем известное выражение для критической силы по Эйлеру

, (41)

где EI – изгибная жесткость стержня. Переходя от N_кр к критическим напряжениям, т.е. разделив обе части (41) на площадь сечения, получим

(42)

Здесь для преобразований использованы известные из курса сопротивления материалов выражение для определения радиуса инерции

,

откуда I = i²A, и выражение (40) для определения гибкости. Заметим, что конечная запись σ_кр по (42) справедлива только для гибких стержней, когда λ > 0. Уровень критических напряжений будет снижаться при наличии каких-либо эксцентриситетов, поэтому считается, что общая устойчивость центрально-сжатого стержня будет обеспечена при

, (43)

где коэффициент 1,4 учитывает наличие случайных эксцентриситетов; φ –коэффициент продольного изгиба. Отсюда в предельном состоянии (вместо «меньше-равно» используем «равно») имеем

, (44)

Зависимость φ от λ и R_y в форме (44) можно представить графически, например на рис. 46.

Анализируя (44) и графики рис. 46, можно заметить, что при λ → 0 (гибкость стержня снижается) φ – увеличивается; при λ =0 (негибкий, т.е. абсолютно жесткий стержень) φ = 1; при увеличении гибкости (его способность воспринимать сжатие снижается) φ – уменьшается; при λ = ∞ (абсолютно гибкий, не жесткий стержень) φ =0 – или, в иной записи, при 0 ≤ λ ≤ ∞ имеем 1≥ φ ≥ 0 с совершенно конкретным физическим смыслом – φ =0 – стержень не способен воспринимать сжатие, т.к. очень гибок; φ =1 – стержень не способен терять устойчивость, он работает на сжатие без продольного изгиба, т.к. очень жесток. Также из (44) достаточно очевидно, что увеличение прочности стали (при постоянной гибкости) снижает коэффициент продольного изгиба и практически не увеличивает произведение φR_y в (43), поэтому общепризнанно, что применение высокопрочных сталей в центрально-сжатых элемента, как правило, экономически неоправданно.

На рис.46 зона λ ≈ 0 отделенная пунктирной линией – условно. Поэтому СНиП [1, п. 5.3] дает иные формулы для вычисления коэффициента изгиба. Но на практике обычно ни (43), ни формулы [1, п. 5.3] не используется, а коэффициенты φ определяются по [1, табл. 72] в функции λ и R_y с линейной интерполяцией, при необходимости. При этом проверка общей устойчивости центрально-сжатого стержня выполняется по формуле

, (45)

где, как и раньше, γ_с – коэффициент условия работы элемента, уточняемый по [1, табл. 6]. Если (45) переписать в форме

(46)

и помнить, что всегда φ < 1, то становится очевидным и однозначным – гибкость снижает несущую способность сжатого элемента. Кроме того, если элемент излишне гибок, то даже при малом нагружении или его отсутствии, «работать» с ним оказывается не всегда удобно: сложности при такелажных действиях, тоже при монтаже, возникновение случайных вибраций, искривлений, и т.п. В совокупности эти проявления характеризуют некоторую зыбкость конструкций, но в нормах такое понятие явно не закреплено. Неявно же оно находит отражение в ограничении гибкостей не только сжатых [1, табл. 20] элементов. В общем, если условие (45), характеризующее несущую способность центрально сжатого элемента, определенно относится к 1-ой группе предельных состояний, то ограничение собственно гибкости можно отнести, хотя и несколько условно, ко 2-ой группе предельных состояний.

Как уже отмечалось, при проектировании центрально сжатых элементов следует стремиться к обеспечению их равно устойчивости. При l_0x = l_0y и сечениях по рис. 47, а – сплошные, б – сквозное, для которых i_x = i_y, это условие выполняется естественным образом.

Но на практике возникает немало причин, осложняющих их применение – отсутствие нужного проката, различные конструктивные требования… Поэтому широко применяются и иные сечения, например по рис.47,в-д. Одни из них прокатные, другие – составные. Для формирования сквозных сечений используется соединительная решетка (пунктиры на рис. 47) – раскосная и безраскосная. Элементы раскосной решетки обычно образуют в своей плоскости, вместе с соединяемыми ветвями, подобие фермы с неизменяемой (треугольной) геометрической схемой. Элементы безраскосной решетки состоят из отдельных прямоугольных соединительных планок, размещаемых по длине стержня с некоторым расчетным шагом, и вместе с ветвями образуют подобие многосекционной рамы. Под нагрузкой не только стержень как цельная конструкция может потерять устойчивость, но и его отдельные ветви или раскосы на участках между узлами решетки. Поэтому в [1, табл. 7] приведены формулы для определения приведенных гибкостей λ_пр (или λ_ef) сквозных стержней. Кроме этого, в сечениях типа 2,е по рис. 47 можно выделить так называемую материальную ось (х), пересекающую ветви, относительно которой работает как сплошной, и свободную ось (у), проходящую между ветвями, относительно которой стержень работает как сквозной. Естественно, что эти особенности учитываются при подборе сечений.