56. Принципы построения и порядок решения многофакторных индексных моделей.
Принципы построения:
мультипликативной - возможность определения в одной модели одновременно качественных и объёмных показателей. На их основе можно проанализировать наиболее сложные и многоуровневые связи факторных признаков.
Решение зависит от того, с какого фактора, экстенсивного или интенсивного, начинается произведение факторов-сомножителей.
а) интенсивный (качественный) показатель – не рассмотренные факторы берутся на уровне отчетного периода, а уже рассмотренные на уровне базисного:
б) экстенсивный (количественный) показатель – не рассмотренные факторы берутся на уровне базисного периода, а уже рассмотренные на уровне отчетного:
Для того, чтобы определить абсолютное изменение результативного показателя в целом, нужно из числителя вычесть знаменатель.
аддитивной модели – выбор некоторого обобщающего показателя у, который рассматривается как сумма составляющих его факторов
В
этой модели индексы результативного
показателя (Iy)
и каждого из показателей слагаемых (
)
рассчитывается как отношение уровня
показателя отчетного периода к
соответствующему показателю базисного
периода. Общий абсолютный прирост
(уменьшение) результативного показателя
(
)
распределяется по факторам в зависимости
от изменения каждого из факторов
слагаемых.
Абсолютный
пофакторный прирост (уменьшение)
результативного показателя в зависимости
от изменения каждого из составляющих
его факторов (
)
определяется как разность между
абсолютными значениями соответствующего
фактора в отчетном и базисном периодах
Общий абсолютный прирост (уменьшение) результативного показателя равен
Далее определяются темпы прироста (уменьшения) результативного показателя за счет каждого из факторов аддитивной индексной модели
смешанной многофакторной-возможность выявить влияние на изменение результативного показателя не только факторов первого уровня, но и факторов последующих уровней.
Решение таких моделей осуществляется поэтапно: вначале определяется влияние на результативный показатель факторов первого уровня, потом второго и т.д.
57.Территориальные индексы
Индексный метод может быть использован для исследования различных экономический явлений не только в динамике, но и для пространственных сравнений за один и тот же период по экономическим районам, городам, областям, государствам. В таких случаях прибегают к построению территориальных индексов, которые бывают:
индивидуальными – представляют собой обычные относительные величины сравнений, и их расчет не вызывает особых затруднений.
Например: в районе А урожайность картофеля составила 232 ц/га, а в районе В-200 ц/га, то индивидуальный территориальный индекс равен
Этот индекс показывает, что в районе А урожайность картофеля в 1,16 раза выше, чем в районе Б.
общими – их сложнее построить и используют тогда, когда возникает необходимость пространственных по сложным совокупностям, содержащим определенный индексный набор элементов. Разработка методов построения общих территориальных индексов относится к числу важных научно-методологических и практических проблем статистики. Трудность заключается:
в выборе базы сравнения (в отличии от динамических индексов, где индексируемая величина отчетного периода сравнивается с базисным, следуя хронологии происходящих явлений, то при построении территориальных индексов нет никакого основания и смысла отдавать предпочтение одной пространственной единицы другой)
в выборе весов сравнения (возникает вопрос-количество производимых товаров какого района следует принять в качестве весов). В соответствии с методологическим принципом построения динамических индексов, согласно которому веса качественных индексируемых величин берутся на уровне отчетного периода, можно построить 2 территориальных индекса цен:
где
-
агрегатный индекс цен, в котором в
качестве базы сравнения применяются
цены на продукцию района Б, а в качестве
весов берутся объёмы продукции
произведенной в районе А и наоборот.
Нет никаких оснований для выбора какой-то одной из приведенных выше формул, каждая из них может быть использована с равным правом. Но иногда сделав расчеты по этим формулам можно получить не только различные, а иногда и противоречивые результаты.
Предполагаются различные методы построения общих территориальных индексов.
Так, при построении агрегатных территориальных индексов качественных показателей в качестве весов используют стандартизированные веса.
При
построении агрегатных
территориальных индексов количественных
показателей
в качестве соизмерителей в зависимости
от целей анализа берутся соответствующие
средние показатели отдельных элементов,
исчисленные либо по обеим сравниваемым
территориям, либо по более широкой
территории.
Кроме прямых методов, используется косвенный метод который основывается на использование стандартных значений индексируемых величин.
При этом методе формулы для расчета территориальных индексов качественных показателей имеет вид:
и
наоборот;
pст. – стандартное значение цен
территориальных индексов количественных показателей:
и
наоборот;
Q- стандартное значение количественных характеристик