Билет №17

1. Апериодическое звено его передаточные и переходные функции

Апериодическое звено первого порядка (другое название – инерционное звено).

Передаточная функция: W(p)=K/Tp+1 где K – статический коэффициент передачи, Т – постоянная времени

Переходная функция:   . Зависимость h(t) – экспоненциальная. 

2. Характеристическое уравнения замкнутой и разомкнутой САУ

Запишем передаточную функцию замкнутой системы:

          (216)

Здесь

.                                      (217)

Заметим, что X(p) – характеристическое уравнение разомкнутой системы. Подставляя (217) в (216), получим характеристическое уравнение замкнутой системы

        V(p)+Y(p)=0                       (218)

Билет №18

1. Колебательное звено. Его передаточные и переходные функции

Передаточная функция

Переходная функция

2. Частотный критерий устойчивости САУ

Частотный критерии устойчивости позволяют судить об устойчивости систем автоматического управления по виду их частотных характеристик. Эти критерии являются графоаналитическими и получили широкое распространение, т.к. позволяют сравнительно легко исследовать устойчивость систем высокого порядка, а также имеют простую геометрическую интерпретацию и наглядность.

Производятся следующими методами:

- Принцип аргумента

-Частотный критерий устойчивости Михайлова

-Частотный критерий устойчивости Найквиста

Билет №19

1. Интегрирующее звено. Его передаточные и переходные функции

2. Алгебраический критерий устойчивости САУ

Критерии устойчивости Гурвица и теорема Штурма позволяют по коэффициентам характеристического уравнения (3.30) без вычисления его корней сделать вывод об устойчивости системы.

Билет №20

1. Дифференцирующее звено 1-го порядка. Его передаточные и переходные функции

Переходная функция:   

 

Это дельта-импульс с площадью К. При постоянной входной величине выходная величина дифференцирующего звена равна нулю

2. Алгебраический критерий устойчивости Гурвица

Билет №21

1. Передаточные функции систем, состоящих из n последовательно и параллельно соединенных звеньев

Любую структуру системы, даже самую сложную, можно представить в виде комбинаций попарносоединенных звеньев. Таких соединений существует 3 типа: последовательное, параллельное и обратная связь (разновидность параллельного соединения)

• При последовательном соединении звеньев выходная величина первого звена подается на вход второго звена:

таким образом, изображение выхода в такой структуре определяется по формуле:

то есть, передаточная функция такой элементарной схемы является произведением передаточных функций звеньев:

Получение эквивалентной передаточной функции для последовательного соединения справедливо для n-последовательно соединенных звеньев.

Для параллельного соединения звеньев входная величина является общей для всех звеньев и подается на входы каждого, а выходом системы является сумма выходных величин системы:

Таким образом, передаточной функцией системы является сумма передаточных функций отдельных звеньев:

Также это справедливо для n-параллельно соединенных звеньев.

2. Алгебраический критерий устойчивости Штурма