Умножение на 15, 150

Для того, чтобы четное число умножить на 15 (150), можно прибавить к нему его половину и результат умножить на 10 (100).

43 × 15 = (42 + 1) × 15 = 42 × 15 + 15 = 630 + 15 = 645

401 × 150 = (400 + 1) × 150 = 400 × 150 + 150 = 60 150

Для того чтобы нечетное число умножить на 15 (150), можно вычесть из него 1, полученное четное число умножить на 15 (150) по известному правилу и к результату прибавить 15 (150).

Умножение на 25 (250, 2500)

Чтобы умножить число на 25 (250, 2500), достаточно умножить его на 100 (1000, 10000) и результат разделить на 4.

Пример:

1. 137×25=(137×100):4=13700:4=(13700:2):2=(10000:2+3000:2+700:2):2=(5000+1500+350):2=6850:2=6000:2+800:2+50:2=3000+400+25=3425;

2. 279×250=(279×1000):4=279000:4=(279000:2):2=139500:2=69750;

3. 328×2500=(328×10000):4=3280000:4=(3280000:2=1640000:2=820000.

Умножение четного числа на 55

Чтобы умножить четное число на 55, достаточно разделить его на 2, частное умножить на 100 и на 10, а затем оба результата сложить.

Пример:

968×55=968:2×(100+10)=484×(100+10)=48400+4840=53240.

Умножение на 99

Чтобы умножить число на 99, достаточно вычесть из этого числа число его сотен, увеличенное на единицу, и к полученной разности приписать дополнение до 100 числа, образованного двумя последними цифрами этого числа.

Пример:

Для нахождения значения выражения 462×99 проделаем следующее:

1. из данного числа вычитаем число его сотен, увеличенное на единицу: 462-5=457;

2. находим дополнение числа, образованное двумя последними цифрами данного числа, до 100: 100-62=38

3. приписываем дополнение к предыдущему результату и получаем ответ: 462×99=45738

Умножение на 125 (1250)

Чтобы умножить число на 125 (1250), достаточно умножить его на 1000 (10000) и результат разделить на 8.

Пример:

1. 398×125=(398×1000):8=398000:8=(398000:2):4=199000:4=(199000:2):2=99500:2=49750;

2. 816×1250=(816×10000):8=8160000:8=(8160000:2):4=(4080000:2):2=2040000:2=1020000.

Умножение на 999

Чтобы умножить число на 999, достаточно из этого числа вычесть число его тысяч, увеличенное на единицу, и к полученной разности приписать дополнение до 1000 числа, образованного тремя последними цифрами этого числа.

Пример:

Чтобы найти значение произведения 2453×999, проделаем следующее:

1. из данного числа вычитаем число его тысяч, увеличенное на единицу: 2453-(2+1)=2450;

2. находим дополнение до 1000 числа, образованного тремя последними цифрами данного числа: 1000-453=547;

3. приписываем полученное дополнение к предыдущему результату, получаем ответ: 2453×999=2450547.

Умножение на 98 (97, 96)

Чтобы умножить число на 98 (97, 96), достаточно умножить его на 100 и из полученного результата вычесть удвоенное (утроенное, учетверенное) это число.

Пример:

543×98=523×100-2×523=52300-1046=51254;

487×97=487×100-3×487=48700-1461=47239;

258×96=258×100-4×258=25800-1032=24768.

Умножение на 998 (997, 996)

Чтобы умножить число на 98 (97, 96), достаточно умножить его на 1000 и из полученного результата вычесть удвоенное (утроенное, учетверенное) это число.

Пример:

1. 445×998=445×1000-445×2=445000-890=444110;

2. 247×997=247×1000-247×3=247000-741=246259;

3. 836×996=836×1000-996×4=836000-3344=832656.