Умножение на 8

Правила умножения на 8 таковы:

1. Первая цифра: вычтите из 10 и удвойте.

2. Средние цифры: вычтите из 9 и удвойте полученное, затем прибавьте соседа.

3. Левая цифра: вычтите 2 из самой левой цифры большого числа.

Пример: 789 × 8:

*
0789	×	8
2

Написанная в результате цифра 2 получается после вычитания 9 из 10 и удвоения результата. Следующая цифра 789 является одной из «средних цифр», поэтому мы ее вычитаем из 9, удваиваем результат и прибавляем соседа:

* *
0789	×	8
.12

7 также считается «средней цифрой», мы получим окончательное решение лишь тогда, когда достигнем нуля перед числом 789. Поэтому у 7 мы удваиваем 2 (из 9 вычесть 7, будет 2), и полученную цифру 4 прибавляем к 8:

* *
0 7 89	×	8
3..12

Наконец, крайняя левая цифра 7 уменьшится на 2, это дает 5, и мы прибавляем перенесенную единицу:

* *
0789	×	8
6312

Пример. Умножение однозначных чисел на 8 происходи по следующей простой схеме:

Умножение на 9

Чтобы умножить число на 9, достаточно вычесть из этого числа число его десятков, увеличенное на единицу, и к полученной разности приписать дополнение его цифры единиц до десяти.

Пример:

176×9=(176-18)×10+(10-6)=158×10+4=1584

Умножение на 9 (99, 999)

Чтобы умножить число на 9 (99, 999), достаточно увеличить его в 10 (100, 1000) раз и из полученного результата вычесть само число.

Пример:

1. 87×9=87×10-87=870-87=783;

2. 469×99=469×100-469=46900-469=46431;

3. 3726×999=3726×1000-3726=3726000-3726=3722274.

Умножение на 9

Правило умножения на 9:

1. Вычтите правую цифру большого числа из 10. Это дает правую цифру результата.

2. Возьмите поочередно каждую из следующих цифр до самой последней, вычтите ее из 9 и прибавьте соседа.

3. В последнем шаге, когда вы будете рассматривать цифру нуль, стоящую перед длинным числом, вычтите 1 из соседа, и полученное число будет самой левой цифрой результата.

Пример: 8769 × 9:

087 69	×	9
789.21

1. Вычитаем 9 из 10, получаем 1.

2. Вычитаем 6 из 9 (получаем 3) и прибавляем соседа (9). Результат - 12, поэтому мы пишем точку и 2.

3. 7 вычитаем из 9 (получаем 2), плюс сосед (6), будет 8 и «плюс точка», будет 9.

4. 8 вычитаем из 9, будет 1, плюс сосед, будет 8.

5. Это последний шаг; мы рассматриваем самую левую цифру – нуль, поэтому мы уменьшаем самую левую цифру от числа 8769 на 1, и 7 становится самой левой цифрой результата.

Умножение однозначных чисел на 9 происходи по следующей простой схеме: