Задания Задание 1
Даны задачи линейного программирования. Записать двойственные к ним задачи. Номер варианта - последняя цифра номера зачетной книжки студента.
Варианты заданий:
0.
Минимизировать
,
на множестве векторов
,
удовлетворяющих
;
1.
Максимизировать
,
на множестве векторов
,
удовлетворяющих
;
2.
Минимизировать
,
на множестве векторов
,
удовлетворяющих
;
3.
Максимизировать
,
на множестве векторов
,
удовлетворяющих
;
4.
Минимизировать
,
на множестве векторов
,
удовлетворяющих
;
5.
Минимизировать
,
на множестве векторов
,
удовлетворяющих
;
6.
Максимизировать
,
на множестве векторов
,
удовлетворяющих
;
7.
Минимизировать
,
на множестве векторов
,
удовлетворяющих
;
8.
Максимизировать
,
на множестве векторов
,
удовлетворяющих
;
9.
Минимизировать
,
на множестве векторов
,
удовлетворяющих
;
Задание 2
Пусть для изготовления четырех видов изделий, А,В,С,D, на предприятии используется токарное, фрезерное, сварочное и шлифовальное оборудование. Затраты времени на обработку одного вида изделия для каждого типа оборудования в минутах, издержки на производство и ожидаемый доход от реализации одного изделия каждого типа (в денежных единицах) приведены в нижеследующей Таблице 1. Требуется составить план выпуска изделий, при котором суммарная прибыль была бы максимальной, в предположении о гарантированном сбыте продукции.
Таблица 1. Показатели деятельности предприятия
Тип оборудования
|
Продукты |
Фонд рабочего времени в месяц, машиночасов |
|||
А |
В |
С |
D |
||
Фрезерное |
2 |
4 |
5 |
5 |
Согласно варианту1 |
Токарное |
1 |
10 |
6 |
3 |
|
Сварочное |
6 |
4 |
5 |
5 |
|
Шлифовальное |
4 |
6 |
6 |
10 |
|
Прямые издержки, руб./ед. |
12 |
16 |
15 |
16 |
|
Общехозяйственные расходы и амортизация оборудования, руб. |
150 |
|
|||
Ожидаемая цена реализации, руб. |
Согласно варианту* |
|
|||
Таблица 2. Ожидаемая цена реализации и ограничения на фонд рабочего времени
Показатель |
вариант |
|||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
Ожидаемая цена реализации, руб |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
21 |
25 |
19 |
22 |
20 |
22 |
22 |
20 |
20 |
21 |
B |
24 |
24 |
25 |
24 |
28 |
27 |
24 |
27 |
26 |
27 |
C |
25 |
24 |
23 |
28 |
27 |
24 |
24 |
24 |
26 |
25 |
D |
27 |
28 |
28 |
22 |
27 |
24 |
28 |
28 |
28 |
24 |
Фонд рабочего времени в месяц, машиночасов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Фрезерное |
320 |
320 |
320 |
360 |
320 |
400 |
320 |
320 |
320 |
380 |
Токарное |
400 |
400 |
400 |
380 |
350 |
380 |
450 |
360 |
450 |
460 |
Сварочное |
360 |
360 |
400 |
420 |
420 |
410 |
380 |
400 |
380 |
420 |
Шлифовальное |
480 |
480 |
480 |
480 |
480 |
350 |
360 |
320 |
360 |
350 |