Лабораторная работа №10.
Импульсно-кодовая модуляция и отношение сигнал/шум + искажения
Теоретическая часть.
При кодировании и декодировании ИКМ сигналов на оборудовании Emona DATEx, как и на других АЦП и ЦАП схемах, мы встречаемся с ошибками квантования. Любое аналого-цифровое преобразование включает в себя квантование уровней входного напряжения, которое может иметь бесконечное число значений в определенном диапазоне, в то время как количество уровней квантования строго ограничено для каждой конкретной схемы. Так как количество уровней квантования конечно, то к значению входного напряжения сигнала подбирается ближайшее по уровню значение квантованного отсчета. Сразу после этого исходное значение сигнала в этот момент времени теряется, а разница между ним и соответствующим ему уровнем и определяет ошибку квантования. Т.к. ИКМ декодер не в состоянии определить разницу между оригинальным значением напряжения и его отсчетом, то эта ошибка воспроизводится и на выходе декодера.
Вероятность того, что напряжение входного сигнала совпадет с величиной отсчета гораздо меньше вероятности, что они будут отличаться. Другими словами, ошибки квантования присутствуют всегда и искажают воспроизводимую копию сигнала на выходе декодера. Более того, спектральная композиция этих искажений близка спектральной композиции белого шума, поэтому говорят, что ошибки квантования служат причиной шума квантования. Фактически, при прослушивании восстанавливаемого сигнала шум квантования звучит как шипение (с учетом того, что ошибки квантования относительно невелики).
Улучшение схемы оцифровки сигналов заключается в увеличении ее разрешения, т.е. в увеличении числа бит, отводящихся на кодировку одного отсчета. В свою очередь, это влечет за собой увеличение числа уровней квантования и уменьшение ошибки квантования. Очевидно, что шум квантования – зависит от разрешения схемы. Это дает нам возможность рассчитать теоретическое количество шума квантования и выразить его как отношение сигнал / шум + искажения (Signal-to-noise distortion ratio, SNDR).
Но, несмотря на это, есть три проблемы. Во-первых, т.к. ошибка квантования имеет фиксированное значение (±½ бита), любое посчитанное значение SNDR будет лишь функцией величины аналогового сигнала. Чем больше аналоговый сигнал, тем больший уровень ему соответствует и тем лучше SNDR (±½ бита составляет гораздо меньшую часть числа 11111111, чем 00000001). Само по себе это не представляет проблемы, но при анализе речи мы сталкиваемся с тем, что амплитуда речевого сигнала не имеет постоянного значения. Во-вторых, на показатель SNDR влияет ещё множество факторов, таких как, например, разница в тактовых частотах АЦП и ЦАП. Это очень сложно предусмотреть и внести в расчеты SNDR. В-третьих, системы ИКМ используют фильтры нижних частот для восстановления сигналов, которые не пропускают часть шума (в чем собственно и заключается их работа!).
Вместе эти факторы делают вычисление показателя SNDR важной частью определения качества схемы оцифровки.
Определение показателя SNDR на практике схоже с определением отношения сигнал-шум. Также измеряются напряжения или полезного сигнала, или полезного сигнала с шумом, и затем делятся на измеренное напряжение шума. При измерении напряжений используют средние значения. Формулы для вычисления отношения сигнал-шум(SNR):
SNR=С/Ш или SNR=(С+Ш)/Ш
Есть также и отличия. Во-первых, невозможно измерить уровень сигнала восстановленного сообщения без шума квантования, потому что он присутствует всегда. Значит, для вычисления SNDR необходимо использовать второе выражение.
Во-вторых, невозможно измерить уровень шума квантования отдельно от сигнала так же, как это делается при определении отношения сигнал-шум. Без аналогового сигнала на входе, на выходе не будет ошибок квантования, вызывающих шум квантования. Это значит, что необходим особый процесс для измерения уровня шума квантования, т.е. каким-то образом изолировать сигнал.
Метод, с помощью которого можно это осуществить, включает в себя технику подавления сигналов, описанную в лабораторной работе 4 первого тома. Блок-схема на рисунке 1 поясняет принцип этой техники.
Рисунок 10.1
Сигнал вместе с шумом квантования подается на один вход сумматора, а на другой вход подается оригинальный сигнал, но сдвинутый на 180°. Сумматор складывает два эти сигнала; одинаковые, но сдвинутые по фазе сообщения подавляют друг друга и на выходе сумматора остается только шум квантования.