2. Расчет и построение лачх исходной системы, оценка устойчивости и

Передаточная функция исходной системы:

Построим ЛАЧХ и ФЧХ системы, для этого рассчитаем частоты излома:

;

;

Уравнение ФЧХ системы:

0,1	-93,5718	1	-122,362	10	-184,739	100	-269,134
0,2	-97,1193	2	-143,029	20	-202,796	200	-300,592
0,3	-100,619	3	-155,223	30	-216,372	300	-316,644
0,4	-104,05	4	-163,096	40	-227,649	400	-326,19
0,5	-107,393	5	-168,713	50	-237,198	500	-332,42
0,6	-110,632	6	-173,05	60	-245,378	600	-336,767
0,7	-113,756	7	-176,6	70	-252,468	700	-339,959
0,8	-116,756	8	-179,635	80	-258,686	800	-342,396
0,9	-119,625	9	-182,315	90	-264,198	900	-344,314
						1000	-345,862

Система с астатизмом первого порядка, поэтому ЛАЧХ в области низких частот, до первой сопрягающей частоты имеет наклон -20 дБ/дек.

Продолжение этого наклона до оси частот дает частоту равную добротности системы по скорости, т.е. равную коэффициенту усиления. На частоте =1 ордината ЛАЧХ равна 20lg(K), т.е. 20lg(K)=41,9 дБ. Проведем вертикальные линии, соответствующие частотам излома. После первой сопрягающей частоты наклон ЛАЧХ увеличивается на -20дБ/дек, т.е. становится равным -40 дБ/дек. Аналогично увеличиваются наклоны после каждой последующей частоты излома. По построенной ЛАЧХ определяем частоту среза – пересечение ЛАЧХ с осью частот, _ср14 1/с.

Т.к. ФЧХ пересекает линию раньше, чем ЛАЧХ ось частот, следовательно, исходная система является неустойчивой.

Для определения критического коэффициента усиления, выполним построение ЛАЧХ исходной системы на частоте, при которой система ФЧХ пересекает линию .

Критический коэффициент усиления определим визуально: .

3. Расчет и построение лачх сау с заданными свойствами

Требования к системе:

1. При , ошибка в системе

2. При , ; .

В следящих системах величина установившейся ошибки зависит от общего коэффициента передачи системы. На основании допустимого значения этой ошибки и вида управляющего воздействия выбираются параметры низкочастотной части логарифмической частотной характеристики.

На входе системы действует эквивалентный гармонический сигнал . Откуда координаты контрольной точки:

;

Т.к. точная ЛАЧХ проходит ниже точки пересечения двух асимптот на 3 дБ, то желаемую ЛАЧХ поднимаем вверх на эту величину и проводим прямую наклоном .

В результате коэффициент усиления скорректированной системы составит .

Для заданных значений перерегулирования и времени регулирования по номограмме Солодовникова определяем частоту среза

Т.к. частота среза находится рядом с точкой, соответствующей добротности по скорости скорректированной системы, то совместим их. Это приведет к увеличению частоты среза, а, следовательно, к уменьшению времени регулирования.

Для получения наиболее простого КУ ОС в области высоких частот выполним ЛАЧХ скорректированной системы наклоном с частотой излома, совпадающей с частотой исходной системы .

По построенной ЛАЧХ скорректированной системы запишем ее передаточную функцию:

Выражение для построения ФЧХ скорректированной системы имеет вид:

0,01	-90,0115	0,1	-90,1146	1	-91,1463	10	-101,316	100	-153,467
0,02	-90,0229	0,2	-90,2293	2	-92,2918	20	-111,812	200	-166,002
0,03	-90,0344	0,3	-90,3439	3	-93,4354	30	-120,979	300	-170,579
0,04	-90,0459	0,4	-90,4586	4	-94,5762	40	-128,679	400	-172,917
0,05	-90,0573	0,5	-90,5732	5	-95,7135	50	-135,023	500	-174,332
0,06	-90,0688	0,6	-90,6879	6	-96,8462	60	-140,22	600	-175,28
0,07	-90,0803	0,7	-90,8025	7	-97,9737	70	-144,49	700	-175,958
0,08	-90,0917	0,8	-90,9171	8	-99,0949	80	-148,024	800	-176,468
0,09	-90,1032	0,9	-91,0317	9	-100,209	90	-150,976	900	-176,864
								1000	-177,182

В результате формирования ЛАЧХ скорректированной системы получены бесконечно большие запасы по модулю и по фазе.