1.2. Методики расчета

Полный объем барабана центрифуги определяется по формуле:

Vб=πR2L ;

Внутренний радиус слоя суспензии в роторе центрифуги (при его 50%-ой загрузке):

r0=0,71R ;

Фактор разделения центрифуги равен:

Фр=0,85n2R900 ;

Полагая, что осаждение твердых частиц в поле центробежных сил подчиняется закону Стокса, находим скорость осаждения частиц по формуле:

ωос=g2d2ρ1-ρ2Фр18μ ,

где d - минимальный диаметр улавливаемых кристаллов, м.

Длительность процесса осаждения:

τос=R-r0ωос≈0,29Rωос ;

Принимаем длительность периода пуска центрифуги - τп , периода торможения - τт и периода разгрузки машины от осадка - τр.

Общая длительность цикла центрифугирования:

τ∑=τос+τп+τт+τр ;

Индекс производительности определяется по формуле:

I=2πn2Lr02900 ;

Показатель эффективности работы центрифуги:

ς=AFrцxReцy∆ρρ2z,

где Frц - критерий Фруда для поля центробежных сил;

Reц - критерий Рейнольдса для жидкости в барабане;

A,x,y,z - коэффициенты;

∆ρ - разность плотностей фаз, кг/м3;

ρ2 - плотность жидкой фазы, кг/м3

∆ρ=ρ1-ρ2 .

По опытным данным для отстойных центрифуг с переточными цилиндрическими барабанами рекомендуется принимать следующие значения коэффициентов:

A = 9 ; x = 0,1 ; y=-0,1 ; z = 2,04.

Критерий Фруда для поля центробежных сил:

Frц=V12ω2r03L3 ,

где  - угловая скорость ротора, с-1.

ω=πn30 , радс.

Критерий Рейнольдса для жидкости в барабане:

Reц=V1ρ22πr0μ ;

Исходя из всего вышеперечисленного:

ς=A1ω2r03L3xρ22πr0μy∆ρρ2zV12x+y.

Находим производительность центрифуги:

V1=A1ω2r03L3xρ22πr0μy∆ρρ2zωI11-2x-y

Требуемое количество центрифуг:

C=VV1 ;

Мощность, расходуемая на преодоление инерции барабана и загрузки во время пускового периода, определяется по формуле:

N1=T1+T2τп ,

где T1 - работа, затрачиваемая на преодоление инерции барабана, Дж;

T2 - работа, затрачиваемая на преодоление инерции загрузки в пусковой период, Дж;

τп - длительность периода пуска машины, с.

T1=12υ2Mб ,

где υ - установившаяся на достижении заданного числа оборотов окружная скорость вращения барабана, м/c;

Мб - масса барабана, кг

υ=ωR ;

T2=14∙0,75υ2ρcVб ,

где ρc - плотность суспензии, кг/м3;

Vб - полный объем барабана центрифуги, м3.

ρc=100ρ1ρ2100ρ1-ρ1-ρ2Bс ,

где Bс - концентрация твердой фазы в суспензии в % масс .

Мощность, расходуемая на трение вала в подшипниках:

N2=λMυвg ,

где λ - коэффициент трения, принимаем в диапазоне λ=0,07÷0,1;

M - масса всех вращающихся частей центрифуги вместе с загрузкой, кг;

υв - окружная скорость вращения цапфы вала, м/с;

g - ускорение свободного падения, м/с2

υв=ω∙12dв ,

где dв - диаметр цапфы вала, м.

M=Mб+Mс ,

где Mб - масса барабана, кг; Mс - масса суспензии, кг.

Mс=πR2-r02Lρс .

Мощность, расходуемая на трение стенки барабана о воздух:

N3=2,94∙10-3∙βR2υ3ρв ,

где   β≈2,5 - коэффициент трения; ρв- плотность воздуха, кг/м3.

Полный расход мощности равен:

Nт=N1+N2+N3 .

Мощность электродвигателя определяется по формуле:

Nдв=Nтηпη ,

где ηп - КПД передаточного устройства.