5. Порядок выполнения работы

1. Изучить теоретические сведения, необходимые для выполнения заданий.

2. Написать текст программы в среде MathCad. Выполнить расчёты, исправить ошибки при их обнаружении.

3. Выполнить тестовые задания.

4. Выполнить задания, соответствующие вашему варианту (по номеру компьютера).

5. Сохранить программу в своей папке.

6. Выполнить отчет о работе в письменном виде на листах формата А4.

7. Подготовить ответы на контрольные вопросы.

5. Отчет о выполненной работе

   1. Отчет о выполненной работе должен содержать:

1. Номер и название лабораторной работы.

2. Цели работы.

3. Условия заданий.

4. Тексты программ Вашего варианта с результатами.

1. Защита лабораторной работы осуществляется в следующем порядке:

1. Ответы на вопросы преподавателя по выполненным заданиям.

2. Ответы на контрольные вопросы преподавателю.

5. Контрольные вопросы

1. В чем заключается этап отделения корней при использовании численных методов решения уравнений? Какое условие должно выполняться, чтобы можно было считать, что на достаточно малом отрезке находится один корень? Что является исходными данными и что необходимо найти в программе Отделения корней?

2. В чем заключается этап уточнения корней методом половинного деления? Каким образом в этом методе реализуется выбор той половины отрезка, на которой находится корень? При каком условии деление отрезков прекращается и выводится результат?

3. Почему функции делятся на два типа при уточнении корней методом хорд? По какому условию осуществляется это деление? Дайте графическую иллюстрацию этого метода. Что служит критерием для прекращения вычислений в данном методе?

4. Почему функции делятся на два типа при уточнении корней методом касательных? По какому условию осуществляется это деление? Дайте графическую иллюстрацию этого метода. Что служит критерием для прекращения вычислений в данном методе?

5. В чем заключается этап уточнения корней комбинированным методом? Дайте графическую иллюстрацию этого метода. Что служит критерием для прекращения вычислений в данном методе?

6. В чем суть метода итерации? Каковы достаточные условия сходимости итерационной последовательности для уравнения x=f(x) на отрезке [a; b], содержащем один корень? Что служит критерием для прекращения вычислений в данном методе?

7. Какие встроенные функции MathCad используются для решения нелинейных уравнений?

8. Литература

1. Бахвалов Н.П., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. – М.; СПб.: Лаборатория базовых знаний, 2002.

2. Васильков Ю.В., Василькова Н.Н. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании. – М.: Финансы и статистика, 2001.

3. Волков Е.А. Численные методы. – М.: Наука, 1982.

4. Воробьев Г.Н., Данилов А.Н. Практикум по вычислительной математике. - М.: Высшая школа, 1990.

5. Глушаков С.В., Клевцов А.Л., Теребилов С.А. Delphi 7 – Харьков: ФОЛИО, 2002.

6. Данилина Н. И., Дубровская Н.С., Кваша О.П., Смирнов Г.Л. Вычислительная математика. – М.: Высшая школа, 1985.

7. Заварыкин В.М., Житомирский В.Г., Лапчик М.П. Численные методы. – М.: Просвещение, 1991.

8. Плис А.И., Сливина Н.А. MATHCAD: математический практикум для экономистов и инженеров. – М.: Финансы и статистика, 1999.

9. Пулькин С.П. Вычислительная математика. – М.: Просвещение, 1972.

10. Самарский Л.Н. Введение в численные методы. – М.: Наука, 1987.

11. Численные методы: Учебное пособие для студентов вузов. Лапчик М. П., Рагулина М.И., Хеннер Е.К. /Под редакцией Лапчика М. П. – М.: Издательский центр «Академия», 2004.

12. Гурский Д., Турбина Е. Вычисления в MATHCAD 12.- СПб: Питер, 2006/

2