20. Приемы ознакомления детей с составом чисел из единиц и из двух меньших чисел.

На протяжении всех лет обучения в детском саду в процессе выполнения упражнений с множествами постепенно детей подготавливают к усвоению состава числа из двух меньших чисел. Дети создают множества, объединяют небольшие группы вместе, делят множество на части, сравнивают их между собой. Все эти упражнения способствуют созданию существенной основы вычислительной деятельности. В дальнейшем это будет использоваться как один из приемов сложения (вычитания).

Следует подчеркнуть, что основной целью этих упражнений является не механическое запоминание таблиц, показывающих, из каких чисел составляется то или другое число, а понимание того, что число, так же как и множество, может быть образовано из частей, групп, других чисел, общее количество которых соответствует заданному множеству или числу. Оперируя конкретными множествами и числами, дети осознают отношения частей и целого. Части могут быть равными и неравными, большими или меньшими, однако всегда часть меньше целого. Приведем пример такого занятия.

Воспитатель ставит цель: ознакомить детей с количественным составом числа 4 (четыре).

«Дети, положите перед собой игрушки, — говорит воспитатель, — посчитайте их. Найдите карточку с соответствующей цифрой и положите ее под игрушками». Дети находят карточку, воспитатель проверяет, все ли дети правильно посчитали игрушки и взяли карточку с соответствующей цифрой. «Сколько у вас игрушек? Разложите игрушки на две цветные полоски бумаги». Дети выполняют задание. «Расскажи, Петя, как ты разложил четыре игрушки. Как Алена разложила их? А как разложил игрушки Саша? Как можно составить число "четыре"? Из каких меньших чисел складывается число "четыре"?»

Детям предлагается собрать игрушки и снова разложить их на две полоски, однако уже иначе, не так, как они были разложены раньше. Задание повторяют трижды. В процессе такого обучения дети усваивают, что число «четыре» составляется из: 3 и 1; 1 и 3; 2 и 2.

Дети могут объединить четыре геометрические фигуры из треугольников и четырехугольников, закрасить двумя цветами (всего было четыре фигуры, несколько из них красные, а остальные — зеленые). В качестве наглядности широко используются цифры. Например, дети раскладывают число «шесть» так: 5и1;4и2;ЗиЗ;2и4;1и5. При этом важно, чтобы воспитатель следил за ответами детей, в которых следует называть как само число, так и его части. «У меня было всего пять флажков, из них три флажка я отдал Ирине и два Володе. У Ирины и Володи вместе пять флажков. Итак, число пять можно разложить на три и два».

Воспитатель может ставить не конкретные, а проблемные вопросы. Например, на квадратную карточку в один ряд нельзя поставить семь матрешек. Он не дает конкретных указаний, как их разместить, а просто предлагает поставить на карточку семь матрешек. Дети самостоятельно решают разместить их в два ряда. При этом могут быть разные варианты: 5 и 2; 4 и 3; 6 и 1 и т. д.

21. Формирование у детей понимания отношений между целым и частью.

Понимание детьми простейших отношений между частью и целым и умение правильно соотносить слова «половина целого» (или «одна вторая часть целого»), «одна четвертая часть целого» создает возможность перейти уже к делению целого яблока, печенья, пряника и других предметов на равные части путем их разрезания.

Последовательность обучения должна быть именно такой, хотя, может быть, разрезать яблоко на части детям интереснее и проще, чем делить квадрат. Но задача обучения состоит не в самом процессе разрезания, а в формировании понимания отношений между частями и целым, в правильном назывании каждой части, равной друг другу («половина», «одна вторая часть», «одна четвертая часть»), и показ этих частей.

Дети уже знают, что, если разрезать яблоко пополам, будут две равные части — две половины. «Что же называется половиной?» — «Половинами называются обе равные между собой части».— «А если яблоко разрезано на две части, но не равные, можно назвать их половинами яблока?» Дети отвечают отрицательно.

Воспитательница просит каждую из половинок яблока разрезать на две равные части. «На сколько же равных частей теперь разрезано все яблоко?» — «На четыре равные части».— «Как будет называться каждая из этих частей?» — «Одна четвертая часть целого яблока». По просьбе воспитательницы дети показывают все части яблока и называют каждую. Далее предлагается соединить все части и сказать, что получилось. Вызванный ребенок охватывает обеими руками четыре части яблока. «Оно как будто склеилось, и получилось снова целое яблоко»,— говорит он. По предложению воспитательницы ребенок раздает части яблока детям и спрашивает, что они получили. «Я получил одну четвертую часть целого яблока»,— отвечает каждый. «Иногда одну четвертую часть яблока называют четвертушкой»,— говорит воспитательница (дети слышали это слово— их посылали в булочную за четвертушкой хлеба). «А что означает четвертушка хлеба?» — «Это, когда буханку хлеба режут на четыре равные части».—«Правильно. А как вы думаете, почему называется половинка буханки?» — «Потому что буханку хлеба делят на две части»,— отвечает Миша. Воспитательница берет круглый хлеб и делит его заведомо на две неравные части. «На сколько частей я разрезала хлеб?» — «На две ча<£-ти». — «А можно ли каждую из этих частей назвать половинкой?» Дети отвечают отрицательно, мотивируя тем, что надо разрезать на две равные части. Они говорят, что ответ Миши был неточным.

На основе деления яблока и буханки хлеба на две и четыре части дети приходят к обобщающему выводу: «Половинкой можно назвать тогда, когда яблоко или хлеб или что-нибудь другое разрезано на две равные части, а четвертушкой, когда яблоко или хлеб или другой предмет разрезаны на четыре равные части» «А если яблоко или хлеб мы разрежем на неравные части, как тогда надо сказать?» — ставит вопрос воспитательница. «Яблоко разрезано на неравные части»,— отвечают дети.

Так жизненный опыт детей уточняется и обогащается знаниями, полученными в процессе обучения.

Детям можно предоставить возможность самим поупражняться в делении предметов (веревка, лента, тесьма и т. д.) на две и четыре равные и неравные части, спросить, что у них получилось (сколько частей, какие это части и как называются). При этом для закрепления связи части с целым следует обращать внимание детей на то, что часть меньше целого, а целое больше каждой своей части.