7.6. Задачи по стабилизаторам

Задача 7.29. Рассчитать стабилизатор напряжения на стаби­литроне, если требуется напряжение на нагрузке с/_Вых=12 В. Ма­ксимальный И МИНИМаЛЬНЫЙ ТОКИ нагруЗКИ /вых.макс=50 мА и

/вых.мин=30 мА соответственно. Питание стабилизатора осуществ­ляется от нестабилизированиого источника на напряжение и_ъх— s=20 В±2 В с выходным сопротивлением #вых=10 Ом. Определить

коэффициент стабилизации (абсолютный и относительный) и выход­ное сопротивление стабилизатора.

Р с ш е и и с. Принципиальная схема стабилизатора напряжения представлена иа рис. 7.73. В первом приближении предположим, что динамическое сопротивление и ток утечки стабилитрона, который должен быть выбран, пренебрежимо малы.

Для схемы могут быть записаны следующие уравнения:

1ъх~1ъ Ы X~f~/cT |

Условие сохранения стабилизирующего действия стабилитрона (работы в пределах зоны пробоя) состоит в том, что даже при ма-

Рис. 7.73. Стабилизатор напря­жения на диоде Зенера (стаби­литроне) .

ксималыюм токе нагрузки и минимальном напряжении питания вы­полняется неравенство

^вх.мив—/вых.макс/?п== ^вых.ном,

из которого находим:

Р_п < ^вх.мин"~~ ^вых.ном

^вык.макс '

что согласно условиям задачи дает:

%5ю-ио о»-

Снизу сопротивление последовательного резистора R_n ограни­чено номинальным рассеянием мощности (номинальным током) ста-билитроиа. Рассеяние мощности на стабилитроне уменьшается с увеличением R_n. Чтобы использовать стабилитрон с минимальной мощностью рассеяния и получить наибольший коэффициент стаби­лизации, целесообразно выбрать наибольшее стандартное значение сопротивления резистора, подходящее для полученного предела. В данном случае возьмем /?„=110 Ом²⁶. Максимальный ток стаби­литрона при этом равен:

/ст. макс — ^ пх.макс ^вых.мин»

где

_ t/вх.макс ^вых.ном

'вх.макс—

а в рассматриваемом случае

22 12

/_вх.макс=—По— «0,091 А; /ст.мокс=91— 30=61 мА.

Таким образом, технические характеристики, которыми следует руководствоваться при выборе стабилитрона, будут:

^ст.ном= Ш В; /_Ст.доп^.б1 мА.

Выбираем из каталога прибор, обозначенный ZD 12, имеющий следующие технические характеристики:

> для рабочей точки при /_ст = 50 мА; гд = 4 Ом J

/ст.доп⁼⁼75 мА,

Робщ=1300 мВт.

По этим данным можно произвести более точный расчет. Из предположения о постоянстве динамического сопротивления стаби­литрона получим, что диапазон изменений стабилизированного на­пряжения

^ вых.макс — {Jст.макс 7с г.мин) ^д»

где

-•ст.мин^ р^

В рассматриваемом случае jg |2

/ст.мин^ П0~" 0.05 = 4,5-10-³ А;

А^вых.макс=(61 -4,5) 10-³.4 = 0,226 В.

Видно, что изменение достаточно мало, чтобы им можно было пренебречь при вычислении токов через стабилитрон. Коэффициент стабилизации равен:

Д^/вых |/_ВЬ1Х= const ⁺ г_д •

Относительный коэффициент стабилизации не что иное, как относительное значение этого коэффициента:

S

•'вх.ном

= ^^Вых.ном q

С/и

В данном случае

0=1 +-^=28,5;

5 = -L-28,5= 17,15. Выходное сопротивление

^{^^l^k^const^ Г}_д + *_п - 4+110 ~³'⁸⁶ °^М-

Задача 7.30. Рассчитать последовательный транзисторный стабилизатор напряжения, представленный па рис. 7.74, и вычислить мощности, рассеиваемые иа полупроводниковых приборах.

24—9 369

Технические характеристики стабилизатора: ^вых.ном= 12 В, ^вх.шкс= 17 В, С/ех.шн= ^{14 в}> W-mskc == 0,5 А, /_Вых'мин=0.

1ехнические характеристики стабилитрона: £/_ст = 7 В, /_{ст ш=8}

— 3 МА, /_Ст.макс=20 мА.

Используется транзистор 7", типа ОСЮ72 с ^эБпр!^⁰»^{1 в}. Атом = 70. В качестве транзисторов 7\> и Т₃ применены транзисторы типа ОС1010 с ^БЭщ,2 = ^БЭпрЗ-⁰.5 В, В_нош = В_иош^5, /_ЭКОЗ= = /_Эк;оз=2,5 мА (макс).

Решение. Данная схема стабилизатора представляет собой регулятор с постоянным выходом, в котором в качестве опорного сигнала используется напряжение стабилитрона, а в качестве сиг-

"и_эб1

-о-

Рис. 7.74. Последовательный стабилизатор напряжения.

нала управления — выходное напряжение. Возмущения в схеме обу­словлены изменениями сопротивления нагрузки и входного напря­жения. Датчик представляет собой цепочку делителя, составленную из Ri и R₂. Транзистор Т_} выполняет роль элемента сравнения и усилителя сигнала ошибки, а в качестве силового элемента исполь­зуется схема Дарлингтона, составленная из транзисторов Т% и 7V В качестве генератора опорного напряжения выбран стабилитрон с £/ст.ном=7 В, так как среди имеющихся в распоряжении прибо­ров этот диод обладает наименьшим динамическим сопротивлением и слабо выраженной температурной зависимостью пробивного на­пряжения, /ст.мин определяется нижним пределом диапазона ста­билизации, а /от.мако определяется Ррас.макс (рис 7.75).

Транзистор Т_г работает ири практически постоянном напряжении коллектора; l/_CT = const и ^эБгсрг^^ЭБпрз^ ^const> так£как ^вых = = ^вых.ном^⁰⁰¹¹⁵*- Вместе с тем /_KJ изменяется, и именно наиболь­шим значением этого тока определяется максимальная рассеивае­мая мощность.

Силовой элемент построен по схеме Дарлингтона для получения большего коэффициента усиления выходного каскада и обеспечения тока базы /_Б2, на несколько порядков меньшего, чем ток /_Кз-

Схема Дарлингтона, изображенная на рис. 7.74 в пунктирном квадрате, может быть при вычислении условно заменена одним транзистором, параметры которого (обозначены индексом d) опре­деляются следующим образом:

fKd ^{= J}K2 4 ^КЗ ⁼ ^ном2^Б2 4 ^ЭК02 4 ^номз^БЗ 4 ^ЭКОЗ»

где

^БЗ ⁼ ^Э2 — ^к2 + ^Б2 — О 4 ^homs) ^Б2 4 ^эк02 — ^*

И

IB2^==IEd*

откуда

^Kd ~ №цом2 4 ^номз 4" АяОмг^номз) /б<* 4 ^ЭК.02 4 + ^ЭКОЗ 4 (^ЭК02 — ^номз-

Если приближенно считать, что ток h определяется только обратным током коллектор — эмиттер даже при прямом смещении, то получим:

5ном<£=^ном2^-Г"'^^номзЧ^_^ном2^номз; ^ЭКО d = ^ЭК02 4 ^ЭКОЗ 4 (^ЭК02 ^ Дюма

И

^ЭЪй — ^ЭБ2 + ^ЭБЗ*

Если сопротивление R^ выбрано так, что номинальный обратный ток (/эюэг) транзистора дает падение напряжения, меньшее, чем с^эКпрЗ» то в отключенном состоянии весь обратный ток /эдог будет протекать через резистор /?₄, т. е. ^эко2⁼^*» ^и» следовательно, обратный ток в схеме Дарлингтона будет иметь наименьшее возмож­ное значение:

^эко а ⁼ ^эко2 4 ^экоа-Если схема Дарлингтона составлена из двух идентичных тран­зисторов, т. е. В_нош= В_тт = В_нот /3^02 ~ ^экоз⁼⁼ ^эко» ^эб2~ ^:==иЭБз~^иЭБ' ¹⁰

Вцом d — Щвш 4 2В_ном;

^SKOd^ ^2/ЭКО»

^ЭБ d ~ ^Um-В соответствии с условиями задачи

Пусть #₄ = 180 Ом, тогда

^номй = 35² + 2-35 = 1295; ^3KOd ⁼ 2-2,5 = 5 мА;

Выбор смещения транзисторов должен быть таким, чтобы схема выполняла свои функции даже! при наиболее неблагоприятных усло-

24* 371

виях (наихудших возможных сочетаниях отклонений входного на­пряжения и сопротивления нагрузки). Через проходной составной транзистор постоянно течет обратный ток /эко. Поэтому для того

чтобы схема сохранила способность стабилизировать выходное на­пряжение при токе нагрузки /вых.мин=0, в нее включают балласт­ную нагрузку для отвода через нее обратного тока. Роль балласт­ной нагрузки может выполняться, например, делителем, состоящим из резисторов R_{ и /?₂. Если пренебречь током базы /_БЬ то со­противление этих резисторов может быть нормировано следующим образом:

Я, + R* < i^^L _я 2400 Ом.

Чтобы изменения тока базы /_Б1 не влияли на выходное напря­жение делителя /?,, R_s {J_K^>J_B\_t ^см- ^ниже)« выберем достаточно

низкое значение для R\-\-R%, например 1200 Ом. В этом случае

12

Л = W(*, + R*) = TJ^{= 10 мА}-

Сопротивление R$ должно быть выбрано так, чтобы при любых условиях был обеспечен достаточный ток возбуждения /_Вх для пары транзисторов схемы Дарлингтона, но ток /_Ст, протекающий через стабилитрон, должен лежать в пределах допустимого диапазона. Ток, протекающий через резистор Ri, равен:

= щ

Поскольку Unhix^Vлых.нои, то ясно, что этот ток является функцией только входного напряжения и сопротивления. Ток, про­текающий через стабилитрон (током базы 1_В\ можно пренебречь), равен:

Используя выражение для h и основное соотношение для тран­зисторов, получаем:

/СТ= R_S l + ^HOMd

Для данного значения R$ /_Ст будет иметь максимальное зна­чение, когда входное напряжение имеет максимальное значение (с7_Вх.макс), ток эмиттера минимален (^э^мин) ^и обратные токи насыщения в транзисторах максимальны (/эко амакс)* ^{в этом сл}У^чае

Vих. макс (^вых. ном + ^ЭБ nprf) _

Ш

т ^3d мин ^ЭКО d макс 1 + ^HOMd

Ток стабилитрона минимален, когда вводное напряжение мини­мально (£Дзх.мин)» ^ток эмиттера максимален (7э<*_макс) и обратный ток насыщения в транзисторах минимален (/экоймин)- &^{т того ЧТ0}°Ь1 этот минимальный ток стабилитрона был достаточным для стабилиза­ции, должно удовлетворяться условие

^вх. мин — (^вых, ном ^эб wd) 1 < _

'3d макс ^ЭКО d мин

1 + #ном<г

Полученные два неравенства для тока стабилитрона могут использоваться! для определения диапазона допустимых значений /?₃. С учетом того, что /3d ~ ^вых + 7,, имеем:

^вх.макс (t/вых.ном "4" ^ЭБ npef)

<Rs<

1 вых. мин *т* ¹1 ¹ЭКО <£макс — — 'ст.макс + х ₊

^ ^вх.макс ~~ (^вых.ном Ч~ ^ЭБ nprf)

^ЭКО ймин

2мин + l+B_Md

Если допустить, что минимальный обратный ток насыщения ра­вен нулю: ^экрйчш то неравенство станет более строгим:

17-(12+1) и-(12 4-1) _0<

-<#₈< г_пп , _1П А КОМ,

0-{- Ю — 5 = ⁸^ 500 + Ш — 0 ^{20 +} 1 + 1295 ³⁺ 1 + 1295

или

200 <#₃<295 Ом

Пусть Rs—270 Ом.

Максимальный ток стабилитрона, который может быть в схеме, равен:

17-(12+1) О+Ю-5 'ст.макс — 270 1 + 1295 ^{— l}**°'^{w А}

Остается определить Ri и #2- Используя теорему Тевенина, по­лучаем уравнение контура для цепи эмиттер — база транзистора Т_{

R* _ gtgg

^вых.ном % _|_ — (^ст Нг ^ЭБ npl) — ^Б! макс Щ + #₂ »

где

^т + ^_ЭБпр1 = 7 + 0,1 = 7,1 В

и

/^« /гт макс. 14,8 „

Поскольку #,+#2=1200 Ом, то #,=489 Ом, #2=711 Ом. Определим максимальные значения мощностей, рассеиваемых в полупроводниковых приборах: в стабилитроне

/"рас макс.ст — ^ЛггЛгг.макс = 7• 14,8 = 103,4 мВт; в транзисторе Т_х

^рас.макс Т! ^ ^ЭК1^К1 макс — (^вых.ном — ^ст + ^ЭБ nptf ) ^ст.макс — = (12 — 7+1) 14,8 = 88,7 мВт;

в транзисторе Т₃

^ЭКЗ макЛз макс — (^вх.макс Ладеном) X

рас.макс ТЗ

X

^расмакс Т2 = ^ЭК2 макс^К2 макс — ^'

(^вых.макс + Л) = (17 — 12) (500 + 10) = 2640 мВт; в транзисторе Т₂

т —

ЭК2макс^л2м^акс =

mm

ЭБ прЗ' ft II

= (17 — 12 — 0,5) ^~|^-=бЗ,8 мВт.

9 Я»

О

Частотная коррекция

Опорный источник

OUk

Увых.пмс О

О ^

Б О 3 Отранзистор-огра­ничитель тока

Рис 7.76. Эквивалентная схема стабилизатора напряжения на базе аналоговой интегральной схемы типа цА 723С.

Задача 7.31. Рассчитать схему стабилизатора напряжения на интегральной схеме рА 723С с ограничителем тока и последова­тельным транзистором. Выходное напряжение стабилизируется -на уровне 15 В прн токе нагрузки от 0 до 2,5 А. Нестабилизированное напряжение питания стабилизатора изменяется от 18 до 21 В.

Эквивалентная схема интегральной схемы типа цА 723С предт ставлена на рис. 7.76. Основные параметры этой схемы £_п.макс=

— Ь/вх.макс — С''*"вх.макс⁼⁼40 В, t/расРмакс = t/вх— £^вх⁺⁼⁼гЬ5 В,

U_Cn'^ecz^,8-i~7,6 В (все напряжения отнесены к нулю схемы рис 7.76), 374

/оп.мавс=15 мА, Я_Рас.макс=600 мВт, пороговое Напряжение между базой и эмиттером £/_БЭпр токоограничивающего транзистора изме­няется от 0,6 до 0,7 В в зависимости от температуры корпуса. За­висимость допустимого выходного тока от напряжения показана на рис. 7.77. В отключенном состоянии обратный ток равен I мА.

Рис. 7.77. Зависимость до­пустимого выходного тока от напряжения на выход­ном транзисторе в интег­ральной схеме типа uA 723С.

пряжение через транзистор Т₂ подается, на каскад f₃, Г₄. Ma по­следовательно включенном резисторе /?_еГр выделяется напряжение, пропорциональное выходному току. Как только это напряжение до­стигает значения, равного прямому напряжению перехода база — эмиттер токоограничивающего транзистора 7*ь этот транзистор на­чинает проводить, уменьшая напряжение на выходе ОУ, что приво­дит к снижению выходного напряжения и, следовательно, уменьше­нию выходного тока. В этом режиме схема работает как токовый веитиль-ограничитель.

Рассчитаем элементы этой схемы.

Сопротивление #₆ целесообразно выбрать так, чтобы обратный ток транзистора У₃ был недостаточен для включения внешнего тран­зистора Г₄, следовательно,

n ^ ^БЭ пр4 мин °'⁶ _{ЙЙЛ л}

R_a< = -гкпг = 600 Ом.

'кэоз ^1и

Подобными же соображениями следует руководствоваться и при определении сопротивления резистора R&:

о ^ ^БЭпрЗмин+^БЭп^мин _ 0.6+0.6 _{1ПЛП А}

R₆< 7 ттгп— = 1200 Ом.

— ^УКЭ02 ^,и

Пусть #5=1100 Ом и #6=560 Ом.

Делитель Ru R₂ должен быть таким, чтобы схема обеспечивала стабилизацию даже при отсутствии нагрузки, другими словами, об­ратный ток каскада Дарлингтона должен вызывать падение напря­жения, меньшее, чем номинальное выходное напряжение (Увых.вом на (R\-\-R₂)_t отсюда

_{ту i d «г* ^вых.ном}

а, + к₂ _ 7~ ' _1_ г ~Г~1 —

-

. = 3750 Ом.

¹КЭО 4макс *+" ¹КЭО Змакс » 'КЭО 2макс 15

(2+1 + 1) Ю-

Пусть в рабочем режиме напряжение на входах операционного усилителя будет равно U + =4 В, тогда

В

R_t = yj-^ (#, + #₂) = -тн- 3750 = 1000 Ом.

u nv,ne. ном ¹

Х ВХ

^вх- 4

вх

J вых.ном

Б

/?_{1 =} #₂-^^--#₂^1000-7-— 1000=2750 Ом.

ерем #2=1 кОм. В этом случае

t-^Gf-iy мпм — . „ „ _Л 15

77

Пусть #i=2,7 кОм. Напряжение, подводимое к инверсному вход­ному зажиму, равно:

£V ^{= t/}""-"" + £ ⁼'⁵ 1 +2.7 -⁴'^{05 В}-

Определим сопротивления делителя эталонного напряжения: R* „

Чтобы влияние отклонений температуры на операционный уси­литель было минимальным, должно быть:

+ + ^в Я,"4-Я, ~ 1+2,7 =^и'⁷'^{3 кШ}-

Два уравнения, приведенных выше, дают для типичного значе­ния эталонного напряжения t/on=7,15 В, #₄=1,69 кОм, #з+#_п= = 1,29 кОм.

Пусть #4=1,5 кОм. С учетом разброса эталонных напряжений

интегральных схем типа рА 723С значение напряжения ^вх⁺

в рабочей точке должно быть отрегулировано при помощи потен­циометра #_п:

_(Я3 + #п)мен- хит^{5 /}^-^=ХбГ''⁵--¹'⁵⁼⁼⁼¹'^{02 к0м}

(Я₃-Ь/?п)ма_Кс= У^№ Я₄^#₄^4^:|гЬ5-1,5=1,27 кОм. вх⁺

Для того чтобы охватить весь диапазон, выбираем #з=1 кОм, #в.ном⁼⁼⁼ 2700 Ом.

Проверим ток нагрузки источника эталонного напряжения:

, ^ ^оп.макс л о_й - г д

/оп= #₄+(#₃ + #п)мнн " 1.5+1,02 ^, Уо <Q 'on. макс ^f *** МА.

Ясно, что делитель эталонного напряжения пригоден. Определим параметры элементов токоограничивающей схемы. Токоизмерительное сопротивление должно быть равно:

^БЭпр.мин °'⁶ _лп, _л

#ог_Р = ~-7 5-^-= 0,24 Ом,

1 вых. макс * >^J

что нормирует возможный разброс начала ограничения тока в пре- делах

^БЭпр.мнн ^БЭ1 макс

*ч)гр — — ^огр

т. е. 2,5^/вых.ог_Р=2,9 А.

Чтобы ограничить ток базы транзистора Ти выберем #7=10 Ом.

Емкость С_в служит для подавления выходного шума и напря­жений пульсаций до пренебрежимо малых значений. Пусть Сп= =5 мкФ.

Конденсатор С служит для стабилизации операционного уси­лителя. Следует принять значение С=500 пФ, рекомендуемое изго­товителем.

Определим тепловое сопротивление радиатора, на котором дол­жен устанавливаться транзистор Т* типа 2N 3055. Рассеяние мощ­ности максимально при КЗ на выходе:

''рвс.максТ! ⁼ (^вх.макс — ^вых. огр.макс"огр) ^вых. огр.макс — = (21—2,9-0,24) 2,9=^ 59 Вт.

Максимально допустимое тепловое сопротивление радиатора равно:

^макс "окр. макс *Чепл. р — р — ^_тепл* "