RHj* fill*

вых— мг ^аи вх "Г at ^aj вых- [f.lQ)

Vljbk вых

Введем коэффициент стабилизации S и выходное со­противление /?*вых для относительных величин, тогда

W**m =■ X ^Л(/*вх ~ ^вых/*вых. (7.17)

Это соотношение показывает, что если два стабили­затора, различных по номинальному напряжению и то­ку, идентичны по S и У?*_Вых, то определенное процентное изменение в напряжении их питания или токе выхода приведет к таким же процентным изменениям в стаби­лизированном напряжении питания. Поэтому коэффици­ент стабилизации напряжения S и выходное сопротивле­ние #*_Вых для относительных величин оказываются наи­более подходящими безразмерными параметрами для

2§7

сравнения рабочих характеристик стабилизаторов на различные номиналы.

S к G, с одной стороны, и сопротивления /?*_вых и -^вых» с другой, связаны следующими соотношениями:

s=g Утт. (_7Л8)

D* г> ^вых.ном *^пых ю\

W вых — *^вых Т/ = ~п • V'-l^y)

7.2. Задачи по усилителям

Задача 7.1. Определить номинальные параметры элементов цепи смещения усилителя малых сигналов с общим эмиттером, по­казанного на рис. 7.11. Напряжение питания £_п=15 В. Для по­строения схемы использован транзистор типа АС 151 [49]. Рабочая точка, которую нужно установить, лежит при U_K3 =6 В и /_к= =30 мА. Для достижения удовлетворительной стабильности рабо­чей точки полагаем R_K/R$ = 2 и Я_Б//?_Э =8. Предполагается, что входной сигнал имеет синусоидальную форму. Какова максималь-

Рис. 7.11. Схема каскада на транзисторе с общим эмиттером (а) и та же схема, преобразованная с использованием теоремы Тевс-

нипа (б).

ная мощность в нагрузке, если /?п=1 кОм? Считать, что емкости конденсаторов связи С и цепи эмиттера С_э неограниченно велики. При определении сопротивлений в цепи эмиттер — коллектор током базы можно пренебречь. Характеристики транзистора АС 151 даны на рис. 7.12 (входные) и 7.13 (выходные).

Решение. При определении рабочей точки сопротивление на­грузки R_n можно не учитывать, поскольку конденсатор связи С отделяет нагрузку от выхода усилителя по постоянному току.

Приняв приближенно /_э = — /_к, сопротивления в цепи эмиттер-коллектор можно вычислить по формуле

следующим образом:

Е„ — U

КЭ _

—15 + 6

— 30-ю-³

« 300 Ом.

Условие R_K/R₃ — 2 дает:

Я_э = 100 Ом: R_K = 200 Ом.

Оба значения — стандартные. Условие R_B/R_B = 8 дает:

Рис. 7.13. Выходная ха­рактеристика транзисто­ра АС 151.

Определим активные сопротивления делителя базы. В соответ­ствии с выходной характеристикой рабочей точке при — /7_КЭ = 6 В и — /_к = 30 мА соответствует ток базы — /_Б = 0,4 мА. Хотя при­веденная входная характеристика относится к напряжению эмиттер — коллектор — /7^3=0,5 В, использование ее для рабочей точки с на­пряжением — £/_кэ = 6 В не внесет серьезной ошибки. Находим, что току базы —/_Б = 0,4 мА соответствует — Г/_БЭ = 0,23 В. В соответствии с рис. 7.11,0"

^{*>Бсм - 'к*Э + "БЭ + ЛЛ5 = - 30}•¹⁰" ³ •¹⁰⁰ -

— 0,23--0,4.10-³-800= —3,55 В. Теперь из уравнения

в Я,

имеем:

R₁₌= RyuyU^ = 800 __3>55 = 3380 Ом = 3,38 кОм.

Ближайшее стандартное значение У?, = 3,3 кОм. В то же время уравнение

%~ _Rl + _Rs

дает:

P_R#, 800-3300

**^я ^-/^ 33L0-8C0 = ¹⁰⁵⁶ Ом = 1,056 кОм.

Ближайшее стандартное значение будет /?₂=1,1 кОм. Для определения максимальной выходной мощности проведем динамическую нагрузочную линию т_й для активной нагрузки R_B на семействе выходных характеристик (рис. 7.13) и получим макси-Рис. 7.14. Передаточная характеристика усили­тельного каскада с об­щим эмиттером.

Рис. 7.15. Схема к зада­че 7.2 (схема с общим эмиттером).

мальную выходную мощность, предварительно определив напряже­ние на нагрузке по формуле

Vn=\U\R'n,

0

где

Я'и=-

,2-1

= 0,1666 кОм= 166,6 Ом.

% + *н 0.2+1 Имеем:

£/«Ш.«анс= 1'к1 = 30-10-3-166,6 = 5 В, откуда максимальная Еыходная мощгость будет равна:

P„_c^(-^p)^!-I-₌₌^₁ir= 12.6.10-' Вх= 12.5 мВт.

При выбранной рабочей точке усилитель допускает симметрич­ный диапазон исходных напряжений ±с7_Вых.макс- Переходная ха­рактеристика, полученная по точкам пересечения выходных харак­теристик с линией динамической нагрузки (рис. 7.14), указывает, что в пределах этого диапазона усилитель может считаться линей­ным с удовлетворительной точностью.

Задача 7.2. Для схемы усилителя с общим эмиттером на р-п-р транзисторе, представленной на рис. 7.15, определить рассеи­ваемую на транзисторе мощность в рабочей точке. Схема имеет следующие параметры: £п=—12 В, Як=390 Ом, К_э =200 Ом, Ri= =56 кОм, #2=30 кОм. Характеристики транзистора с учетом на­правления тока базы задаются уравнениями

t/_B3= 100/_Б 0,1; /_К=100/_Б.

Решение. Эквивалентная схема делителя в цепи базы имеет параметры

56-30

%см== я_{1 +} д_в ⁼ 5i-f30 Ю³= 19,65 кОм;

Контурное уравнение для упрощенной цепи базы вместе с урав­нениями транзистора и с соотношением —?э~ ^к^"Д^ает:

^Бсм = - 'Л + ^БЭ + ЛЛ* = + h (*Э + +

^{+ 100/}_Б - 0,1 с* /_к [Р_э + —Joq— + 1J - 0,1,

откуда

1 +Я_Э+ 10Q —

4

, ^ 200 -f- 18,65-10*

,18-fO.l

— 10,22-Ю-³ А= —10,22 мА.

Контурное уравнение для цепи эмиттер — коллектор дает:

VlX + '_б) *э + ^кэ - 'А = ^Еп> ( *^э V

12+ 10.22.10-^0,2 4- -^-4-0,39^ 10³ т

= —5,94 В.

ю* 291

М

рас •

ощность, рассеиваемая на транзисторе, равна: Р

1К^иКЭ = Ю,22.10-*.5,94 Вт = 60,7 мВт.

Задача 7.3. Определить /z-параметры в рабочей точке для схемы, показанной на рис. 7.16, если £_П=15В, #! = 13,8кОм, #₂ = 5,6 кОм, #_к=1,2 кОм, #_э = 0,68 кОм, С_э^ос. Использует­ся транзистор типа ВС 182 (/1-/>/г-кремниевый эпитаксиально-гою-

. Ц_Ю=5В, В=25°С, мжц

а) 5)

Рис. 7.16. Схемы к задаче 7.3.

=5 в;

h

кэ

* (/к) ~ /г_э (/к = 2 мА) ft* (V_K3) =

■Л мА

К

Рис. 7.18. Зависимость й-пара-метров транзисторов типа ВС 182 от напряжения в ра­бочей точке.

Решение. В соответствии с рис. 7.16,6 ток коллектора в ра- бочей точке находится из уравнения контура база — эмиттер при допущениях, что —/р- и 7^=^ В_ном1_Б:

/_к

^Бсм = £_НОи + ^БЭ + ⁷К#Э-

Имеем:

к ⁼ ~~^ '

R,R₂ 13,8-5,6

*Б = _{Rl +} R₂ - 13,84-5,6 ^{= 3,98 к0м:} с/_Б #_Б 3,98

£/Бсм= J?,-f./?_e ^2 = ^п-^-= ¹⁵13Х = ⁴>^{33 В}-

Используя данные из условий задачи и вычисленные параметры, получим:

4,33 — 0,5 „ _Л ,

7К = -Тад = 5,32 мА.

-ТоГ + 0,68

Напряжение в рабочей точке находим из уравнения

следующим образом

u_k3 = е_п — (Rq + Я_к) /_к = 15 — (0,68 + 1,2) 5,32 =• 5 В.

Для рабочей точки £/_кэ = 5 В, —5,32 мА поправочные коэф­фициенты /г*/7_К можно взять из рис. 7.17 и 7.18 и определить со­ответствующие А-параметры рабочей точки. Обозначим /г-параметры истинной рабочей точки индексом штрих.

Входное сопротивление Л'ц:

h*n (5,32) =0,46; h'_n3 = h*_n (5,32) А„_э = 0,46-3,5 = 1,61 кОм.

Коэффициент обратной связи по напряжению h^r_ll>3: ft*i₂(5,32) = l,2; А'_12Э = А*₁₂(5,32) /г_12Э= 1,2-0.8-10-* = 0,96-10-*. Коэффициент усиления по току А'₂1Э^:

Л*₂₁ (5,32)= 1,03, А'_21э = h*_2l (5,32) h_2l3 = 1,03-125 = 128,75. Выходная проводимость А'₂2Э*

Л%, (5,32) =2,2, h'_22B = /г*₂₂ (5,32) А_22Э = 2,2-30 = 66 мкСм.

Задача 7.4. Определить изменения напряжения и тока рабо- чей точки в схеме с общ™ эмиттером на п-р-п транзисторе (см. рнс. 7.16), вызванные отклонениями температуры перехода до 0_г = = 75°С и 0₂ = 0°С от начальной температуры в •= 25°С. Определить температуры окружающей среды, соответствующие этим температу- рам перехода. Каково будет изменение тока в рабочей то гке, если напряжение на резисторе R₃ при температуре перехода 25° С будет задано от идеального генератора напряжения? Напряжение питания В_п= 15 В. Сопротивления, определяющие режим рабочей точки: Я, = 91 кОм, #2=33 кОм, Я_э= 1 кОм, #_к = 2,2 кОм. Техниче- ские данные используемого транзистора типа ВС 382 [50] при темпе- ратуре перехода 0=25°С: £_НОм=Ю0, = 15 нА, 6^ = 0,6 В, #пер = 0,417^оС/мВт.

Решение. В соответствии с условиями задачи напряжение и ток рабочей точки при температуре перехода 25°С могут быть вы­числены следующим образом:

R,R₂ 91-33 _{П1 Л} _

Къ=1?^Г-= 91+33 -²⁴'^{2 к0м:}

R₂ 33

ивсм = ^Еп /?, + #₂ = ¹⁵ 91 +33 ~"³'^{98 В;}

[Убс^ю(25)] Дшм , ⁷К (²⁵) - /?_Б+(1+£_Но_м)#э

+ /?_Б+(1+^ном)^э ^{(1 + ВН0М) /КБ}° ⁼

_ (3,99 - 0,6) 100 24,2+1

~ 24,2+ (1 + 100) "Г 24,2+ (1 + 100) U + ^1UU) ^{1й ш}

= 2,708 мА; /_э (25) = -('tj^T) ^[/К <²⁵⁾ - ⁷№0 (25)1 = «= ^~ ¹ ^ J (2,708— 15-10-^в) =2,735 мА;

t/_K3 (25) = £_п/_к (25) Я_к + /_э (25) % = ₌ 15 — 2,708-2,2 — 2,735-1 =6,31 В.

Параметры рабочей точки меняются вследствие температурной зависимости обратного тока коллектора /_КБо ^и напряжения база —

эмиттер и_БЭ. (Предполагается, что В_тк постоянно*.)

И

* Фактически В_иом изменяется примерно на 0,5%. (Прим. ред.)

зменение тока коллектора может быть вычислено по уравнению (7.4), приведенному в § 7.1. Для вычисления необходимо знать из­менения и_вэ и Д/_КБ0- Их можно получить из уравнений (7.1) и (7.3)

следующим образом:

/_КБО (75) = 15-Ю-⁶ ехр[0,15 (75 — 25)]=2,712-10-² мА; &*КБО (75) = /_КБО (75) - /_кбо (25) = 2,712- Ю-² — — 15-10-⁶ = 2,71Ы0-² мА; Ш_БЭ (75) = U_B3 (75) - и_вэ (25) = = —2-Ю-³ (75 — 25)= —0,1 В; ⁷кбо (°)= 15-10-^чехр(0,15 (0 — 25)] =0,3528-Ю-⁶ мА; ^л/кбо (0) = ⁷кбо (0) - 'кбо (²⁵) = - 14,65-Ю-⁶ мА; Д£/_БЭ(0)= —2-Ю-³ (0 — 25) = 0,05 В.

Используя эти данные, из уравнения (7.4) получим температур ные приращения тока коллектора:

100

А/К <⁷⁵) --24,2+41 + 100) t-⁰'¹* +

+ 24.2+41+100) <^! + т*>П\. Ю-² = 0,07987 +

+ 0,55-112 = 0,63099 мА; 100

Л/К (°) - - 24,2+(1 + 100) 1 (°'⁰⁵> +

+ 24,2 + 0 +¹100) 1 0 + 100) (- 14,65).Ю-в =

= —0,0402 мА. Отсюда максимальный и минимальный токи коллектора: /к (75)=/к (25)+Д/к (25) =2,708+0,63099=3,34 мА; /к (0)=/к(25)+Д/к (0)=2,708—0,0402=2,6678 мА. Относительные изменения тока коллектора (в процентах): Д/_к (75) 0,63099

7^(^¹⁰⁰ = ^ШГ ¹⁰⁰ = ²³'^3: А/_к (0) 0,0402

Токи эмиттера находятся по вышеприведенной формуле:

%

100

(75) = - (¹⁺ВыГ ) ^[/к ⁽⁷⁵⁾ " ⁷кбо (75)] -1 + 100

(3,34 — 2,711-Ю-²) = 3,346 мА;

/_э(25)^ — 2,708^ —2,735 мА;

/_э (0) - ¹ "too°^Q 2.6678= —2,694 мА,

что дает следующие напряжения рабочей точки коллектор — эмит­тер: •

U_K3 (75) = 15 — 3,34-2,2 —3,346-1 =4,306 В;

U_K3 (25) = 15 — 2,708 — 2,2 — 2,735-1 = 6,31 В;

и_кэ (0)== 15 —2,6678 —2,2 —2,694 = 6,437 В.

Относительные изменения напряжения рабочей точки коллек­тор— эмиттер:

иКЭ (⁷⁵> — ^кэ (²⁵) 4,306 — 6,31

£/_КЭ (25) ¹⁰⁰ = бТз! ЮО = - 31,759о/₀;

^КЭ (°) — ^кэ (²⁵) 6,437 — 6,31 и^-Щ) ¹⁰⁰ = 6"31 Ю0= 2,0Ю/_в.

При указанных температурах перехода мощность рассеяния бу­дет иметь значения:

Р_рас (75) S U_K3 (75) - /_к (75) = 4,306• 3,34 = 14,38 мВт; Р_рас (25)^6,31-2,708= 17,087 мВт; ^pac(0)s;6,437-2,6678= 17,17 мВт. Окружающие температуры могут быть определены по формуле

®окр = © — ^рзс^пер

следующим образом:

®окр (75) = 75 — 14,38 - 0,417 = 69°С; ⁰окр(25) = 25 — 17,087-0,417= 17,87°С; : ©_окр (0) = 0 —17,17-0,417 = 7,16°С.

Если" в качестве исходной задана температура окружающей среды, а не температура перехода, то вследствие трансцендентного характера уравнений необходимо прибегнуть к методу проб и оши­бок для определения вышеуказанных параметров с требуемой точ­ностью.

Если при температуре перехода 25°С вместо сопротивления в эмиттер ной цепи включить идеальный генератор напряжения с ну­левым сопротивлением, то рабочая точка схемы останется неизмен­ной при этой температуре. Однако в этом случае влияние измене­ний температуры перехода ие будет компенсироваться за счет ста­билизирующего влияния сопротивления резистора R₃. Поэтому изменение тока коллектора согласно уравнению (7.4) будет иметь вид:

А7_К( = — + 0 + Яном) А^кбО'

откуда

100

А/_К1 (75) = - ( - 0,1) + (1 -f 100) 2,711 • 10 - ² =

= 0,413 4-2,738=3,151 мА;

/_К1 (75) = /_к (25) + А/_к (75) = 2,708 + 3,151 = 5,859 мА. Так как

5_Нпм + 1 100 -f 1

и& (25) -= /_к (25) f^g К_э3ё 2,708 _1qq i = 2,735 В

и

'К1 (75)#_к>£_п-^э(25),

то ясно, что при 75°С транзистор попадет в режим насыщения н ток коллектора будет равен:

15 2 735

/'_К] (75) ш _{2 2}' — = 5,575 мА.

Вместе с тем уменьшение температуры приведет к тому, что ток коллектора уменьшится:

Д/_К1 (0)= --^2"(0,05)4.(1 4- 100) (- 14,65) 10-⁶ =

= —0,2081 мА;

/_к, (0) = 2,708 — 0,2081 = 2,5 мА;

£/_КЭ! = (0) = 15 — 2,5-2,2 — 2,735 = 6,765 В.

Относительные изменения составят:

Д£/_Ко, (0) 6,765 — 6,31

и_кэ(2Ь) ¹⁰⁰ - 6,31 100 = 7,21%;

Д/„ (0) 2,5 — 2,708

-7^(25Г ^1СОд 2,708 ¹⁰⁰* -⁷'⁶⁸°/°-

Последние расчеты ясно показывают необходимость стабилиза­ции рабочей точки путем правильного выбора сопротивления цепи эмиттера.

Задача 7.5. В схеме усилителя с общим эмиттером определить изменения тока коллектора в рабочей точке и напряжения коллек­тор — эмиттер под влиянием изменения окружающей температуры, если используются кремниевый транзистор типа ВС 213 и германие­вый транзистор типа АС 151. В обеих схемах /к=—10 мА, V^₃ = =5 В; номинальная температура окружающей среды в₀кр.ном= =20 °С, Я_э =330 Ом, отношение сопротивлений, влияющее на ста­бильность, R_BcM = Дбсм + ^гб^{= 5}^_э. Напряжение питания E_n=lS В. Температурной зависимостью сопротивлений в этих вычислениях можно пренебречь.

Выбранные транзисторы имеют следующие технические характе­ристики:

ВС 213 AC 151

B ~45 —32

^КЭО- ^В -30 -24

^БЭО» ^В —6 — Ю

'к.шкс мА —200 —200

«макс, °С 150 90

#пер, °С/мВт 0,417 0,3

Яном 100 100

-Ррасмакс (©окр = 25 °С), мВ г 300 200

/_КБО (©= 25 °С), мкА 0,015 —10

^БЭп_Ро(⁰=25°С), В -0,7 —0,15

г_б(/_Б = 0,1 мА), Ом 250 300

Диапазон изменения температуры окружающей среды — от ©окр.мвн — 25°С до ©окр.мак- ⁼⁼ + 30°С.

Решение. Если пренебречь влиянием то:са базы, то рассеи­ваемая мощность в рабочей то же при ©Ькр.ном — 25°С в обеих схе­мах будет равна

^рэс.ном= U_K3I_K = ( - 5) • (- 10) = 50 мВт.

Приведенное сопротивление цепи базы определяется из условий задачи следующим образом:

Я'_Б = 5/?_Э = 5-0,33= 1,65 кОм;

R_BGe = R'_b — r_BG(, = 1,65 — 0,3= 1,35 кОм;

Rbsi « ^r'b -^rBSi^^[ >⁶⁵ ~ °«^{25 1} *^{4 к0м}-

Температурная зависимость тока коллектора определяется по формуле (7.4). Запишем это уравнение в следующем виде:

А/_к (в) = -^А^бэп_р.о (^е) + #^д/кбо (^в>-Так как R'_B, R₃ и i3_HOM одинаковы в обеих схемах, то одипако вы и коэффициенты А и D:

, Яном _

~ ^Б + ^эС+Яном) ~

100

= [1,65 + 0,33 (1 + 100)J -10^{3 ==2}»⁸-^,-^{10_3 0м} > (^в + /?_э)0 + ^д.юи) _ (1,65 + 0,33) (1 + 100) ^D ~ Я'_Б+ Я_э (1 + Я_ном) 1,05 + 0,33 _и + ЮО) - ⁵'⁷ *

Рассмотрим сначала схему с германиевым транзистором типа АС 151. Температура перехода в рабочей точке для температуры окружающей среды в_{окр>ном} = 26°С:

®ном = ©окр.ном + %трР рас.ном = 20 + 0,3- 50 == 35°С

Д0_ИОМ= 0,3-50 = 15°C.

Из уравнений (7.1) и (7.3) находим значения обратного тока кол­лектора ^к;бо ^и напряжения смещения база — эмиттер (J^qqI

'кбо (35) = /_кбо (²⁵) ^ехр Г* (35 - 25)] =

= — 10 ехр (0,1-10) = —27,18 мкА;

^{^бэ про (35) - ^бэ про (25) 4- а (35 - 25) =}

= — 160 4-2-10= —140 мВ;

^{'кэо (35) = (14- Дюм) 'кбо = (1 + 10}°) (- 27,18) мкА =

= —2,745 мА;

/_к (35)-/_кэо (35) /_Б (35)= о

'-'ном

— 10 4-2,745 = jQO мА= —72,55 мкА;

/_э (35) = — (/_к 4- /_Б) = 10 + 0,07256s 10,073 мА;

-£п-Е/кэ(35)4-Л»(35) Я_э %~ /_к(35)

— 15 4 54- 10,073-0,33 = jfj. |Q_3 = 667,6 Ом;

^Бсм = - 'э (35) R₃ 4- и_{ъэ пр0} (35) 4- /_Б (35) Я'_Б = = — 10,073-0,33 — 0,14 — 72,55-10-*.1,65 = 3,584 В.

Теперь проверим, оправданно ли было при расчете мощности рассеяния пренебрежение током базы:

Ярас (35) = и_кэ (35) /_к (35) 4- и_{вэ пр0} (35) /_Б (35) + 4- г_Б/²_Б (35) = 5-10 + 0,14 + 7.72,55- Ю-³ + + 0,3 (72,55-Ю-*)² = 10,011 мВтs 10 мВт.

Отсюда видно, что током базы можно было действительно пре­небречь. Всегда, когда изменяется температура окружающей среды, изменяется и мощность, рассеиваемая в рабочей точке, а потому новая температура перехода определяется совместно этими двумя параметрами. Поэтому необходимо использовать метод проб и оши­бок, чтобы определить новую рабочую точку. После проведения оценки температуры перехода вычисляется новая мощность рассея­ния в рабочей точке. Если температура перехода, полученная с уче­том этой мощности рассеяния, равна расчетному значению, то по­лученная рабочая точка будет соответствовать истинной рабочей точке.

Если О_О1ф1 = 30°С, то Двокр, = 30 — 20 = 10 °С. Повышение температуры окружающей среды влечет за собой д/_к > 0, Д£/_кэ<0

и изменение в Р_рас определится той велитиной, изменение которой больше, т. е. либо Д©>Д©_01ф, либо Дв<Д0_окр. Предположим, что Д©₁ = 9,55°С, тогда

0_{1 =} 35+ 9,55= 44,55 °С,

отсюда

/_КБО (44,55)= — 10 ехр [0,1 (44,55 — 25)]= —70,38 мкА;

Д/КБО! = /КБО (⁴⁴'⁵⁵> - ⁷КБО (³⁵> =

= —70,38 + 27,18= —43,2 мкА; ^{;БЭп_Ро(⁴⁴'⁵⁵)= — 160 + 2(44,55 — 25)= — 120,9 мВ; Д^бэ про = ^бэ про (⁴⁴>55) - с/вэ _пр0 (35) = = — 120,9+ 140= 19,1 мВ; ^/Кэо(⁴⁴'55) = (1 + Ю0)( —70,38.10-³)= —7,11 мА; A/_Ki = /_к (44,55) —/_к (35)= — 2,86-Ю-³-19,1 + + 5,72 ( — 43,2.10-*)= —0,3 мА; /_к (44,55)= — 10 — 0,3= — 10,3 мА;

/_Б (44,55) = ~ ¹⁰'кю ^мА= —31,9 мкА;

U_K3 (44,55)= -£_п-/_к (44,5)/?_к-/_к (44,5) + + /_Б(44,5)/?_Э = — 15+ 10,3.1()-³-667,6 + + (Ю,3-10-³ + 31,9-10-⁶) 330= —4,71 В;

Ррэс (44,55) ^4,71-10,3 = 48,51 мВт; е₁₌= 30 + 48,51-0,8 = 44,553 ез= 44,55 °С,

т. е. вычисленные значения относятся к температуре окружаюшей среды ©окр = ЗС° С.

Если ©окр₂= — 25°С, то Д©ок_Р2= —25 — 20= —45 °С.

Предположим, что Д©₂ = —44,5 °С. В этом случае 0₂ = 35— — 44,5= —9,5 °С и, таким образом,

/_КБО ( — 9,5) = — 10 ехр [0,1 ( — 9,5 — 25)]= —0,32 мкА; ^д7КБ02 " ⁷КБО ( — 9.5) — /_КБО (35) = = —0,32 + 27,18 = 26,86 мкА; ^БЭпро(-⁹'5)= -160 + 2 ( — 9,5 - 25)= -229 мВ;

^БЭ п_Р0 = ^БЭ прО ( - 1° • 5) ~ У_т „„о (35) =

= —229+ 140= —89 мВ; /_1<эо( — 9,5) = (1 + 100)( — 0,317-Ю-³) = —0,032 мА;

А/К2 ^{= /}К (~⁹»⁵) —⁷К (35) = —2,86-Ю-³ ( — 89) + + 5,72-26,86-Ю-³ =0,408 мА;

/_к ( — 9,5) = 0,408- 10= — 9,592 мА; , . ^ г-ч —9,592 + 0,032

/_Б( —9,5) = ^{мА =} —95,6 мкА;

^КЭ ( — 9,5)= — 15 + 9,592-10-³-667,6 + + (9,592-Ю-³+ 95,6-10-°) 330= —5,4 В; Л*_с( — 9.5) s 5,4-9,592 = 51,8 мВт; ©₂ = —25 + 51,8-0,3= — 9,46 °С^ —9,5°С.

Таким образом, вычисленные значения соответствуют темпера­туре окружающей среды %_кр= —25 °С.

Рассмотрим схему с кремниевым транзистором типа ВС 213. Вычисления производятся, как указано выше.

Температура перехода в рабочей точке при температуре окру­жающей среды ©окр.ном —20° С равна:

Д0_1:ом= 0,417-50 = 20,85 °С. При этой температуре перехода

/_КБО (40,85) = — 15 ехр [0,15 (40,85 — 15)] = — 162,2 нА;

(;БЭпро(⁴⁰'⁸⁵)=^: —700 + 2(40,85 — 25)= —668,3 мВ;

/_K3Oj(40,85) = (1 + 100) (— 162,2) нА = — 16.38 мкА;

— 10+16,38-Ю-³ /_Б (40,85) = Tqq мА == — 99,84 мкА;

/_э (40,85) = 10+ 99,84-10-³= 10,1 мА;

_ 15 + 5+ 10,1-0,33 R_K = ю-Ю-^{3 = 666,7} °^м;

(УБсм= — Ю.1-0,33 —0,6683 —99,84-Ю-³-!,65= —4,166 В;

Ярас-5-10 + 0,668-99,84-10"³+0,25 (99,84-10-³)²=

=50,069^50 мВт.

Таким образом, пренебрежение рассеянием мощности в базе оправдано и при расчетах схемы на кремниевом транзисторе.

Если 0_окР1 = ЗО°С, то Д©окр1=1°^ос- Предположим, что Д0, = = 9,85°С. В этом случае 0, = 40,85 + 9,85 = 50,7 °С и, таким образом,

7КБО (50,7)= — 15 ехр [0,15 (50,7 — 25)]= —709,3 нА; = —709,3+ 162,2= —547,1 нА; {7_БЭпр0 (50,7)= —700 + 2(50,7 — 25)= —648,6 мВ;

At/B3npi= —648,6 + 668,3= 19,7 мВ; ⁷КЭО (50,7)= (1 + 100) ( — 709,3) нА = —71,64 мкА; А/^1= — 2,86-Ю-³.19,7 + 5,72 ( — 547,Ы0-^в) =

=

/_Б(50,7)

—0,0595 мА; /_к (50,7)= — 10 — 0,0595= — 10,0595 мА;

1

100

0,0595 + 71,64-Ю-³

мА = —99,88 мкА;

U_K9 (50,7)= — 15 + 10,0595-10-*.666,7 +

+ (10,0595-Ю-³+ 99,9-Ю-⁶) 330= —4,941 В;

Т^рас (50,7) £^4,941-10,0595= 49,7 мВт;

0₁ = 30 + 49,7-0,417 = 50,72 50,7 °С.

Если 0_окр2 = — 25 °С, то Д0_Окр₂=- — 45°С. Предположим, что Д0₂ = —44,55°С. В этом случае 0₂ = = 40,85 —44,55= —3,7 °С, тогда

7КЮ(~ 3,7)= — 15 ехр [0,15 ( — 3,7 —25)]= —0,2 нА;

Таблица 7.5

Характеристики транзисторэв типа ВС 213 и АС 151

Параметр

ВС 213 при температуре,

АС 151 при температуре. ^СС

-25

20

30

-25

20

30

#_к, Ом R_B, Ом

Бсм

мА

/_КБ0. ш

Л/КБО' ^МкА

W ^мА

^БЭ прО мкА

в, °С

—9,474

0,253

—5.253

-0.253

—0,0002

0.162

-0,02-10-з

—757.4

—89,1

97,47

—3.7 153,7

666.7 1400 4,165 —10 0 —5 О

—0,162 О

0,0164

—S58.3 О

—99,84

40,85 109,19

—10,0585

—0,0595

—4,941

0.059

—0,709

—0,547

—O.07I6

—648,6

19.7

—99.88

50.7 99,3

—9,592 0.408 -5,4 —0,4

—0,32

26,86

—0,032

—229

—89

—95,6

9,5 99.5

667,6 1350 3.584 —10 О —5 О

—27.18 О

—2,745 —140 О

-72.55

35 55

—10,3

—0.3 -4,71

0.29 —70.38 —43.2

7,11 —120,9

19.1

—31.9

44,55 45,45

Д/КБ02 ⁼

0,2+ 162,2= 162 нА;

U

БЭпрО

( — 3,7)= —700+ (-3,7-25) = —757,4 мВ;

=

БЭпр2

/_в( —3,7) =

100

—757,4 + 668,3= —89,1 мВ; ⁷КЭ0 ( — 3,7) = (1 + 100)( — 0,2)= -20,2 нА; -2,83-10-* ( — 89,1) + 5.72 (162-10~⁶) = 0,253 мА; ⁷К ( — 3,7)= —10 + 0,253= —9,747 мА; 9,747+ 20,2-Ю-⁶

мА = —97,47 мкА:

^КЭ ( — 3,7)= — 15+ 9,747-10-³-666,7 + + (9,747-10-³ +97,47-Ю-⁶) 330= —5,253 В;

Ррас ( — 3,7) s 5,253-9,747 = 51,2 мВт; 0₂= —25 + 51,2-0,417= — 3,65 °Cs* 3,7 °С.

Полученные, результаты приведены в табл. 7.5.

Данные в табл. 7.5 показывают, что температурная зависимость С/КЭ и /к в кремниевом транзисторе меньше, чем в германиевом. Причина этого заключается в том, что, хотя относительная чувстви-

Рис. 7.19. Выходные характери­стики р-каиального полевого транзистора типа BF 320.

Р

а)

ис 7.20. Схема усилителя с общим истоком (а) и та же схема, преобразованная с ис­пользованием теоремы Теве-нина (б).

тельность к температуре обратного тока коллектора в кремниевых транзисторах гораздо выше, сам обратный ток при температуре ©=25 °С иа три порядка меньше. Поэтому во всем диапазоне тем­ператур, допустимых для германиевого транзистора, температурные изменения параметров рабочей точки у кремниевых транзисторов будут меньше, чем у германиевых.

Выше подразумевалось, что германиевый транзистор всегда можно заменить кремниевым приблизительно с теми же мощностью, тепловым сопротивлением и коэффициентом усиления по току при условии, что большее напряжение смещения база — эмиттер ^БЭпрО компенсируется соответствующим изменением напряжения ^Бсм» поступающего на базу от делителя.

Обратное будет неверно, так как, во-первых, допустимая тем­пература перехода у германиевых транзисторов ниже, чем у крем­ниевых, и, во-вторых, большее значение обратного тока коллектора германиевых приборов может приводить к их насыщению при повы­шении температуры.

Задача 7.6. Определить параметры элементов цепей смеще­ния усилителя на полевом транзисторе с общим истоком при усло­вии, что Ещ=—18 В и намеченная рабочая точка находится при {/ц=—10 В, /с=—2,2 мА, а входное сопротивление усилителя Rbh—50 кОм. Пусть отношение сопротивлений в цепи сток — исток будет 4 : 1 и выбран полевой транзистор типа BF 320 с р-капалом [50]. Измеренные характеристики транзистора представлены иа рис. 7.19. Определить линейный диапазон усилителя при синусои­дальном сигнале, Rr=\0 кОм и сопротивлении нагрузки R_R=\0 кОм.

Решение. Схема цепей смещения показана на рис. 7.20. По­скольку ток затвора полевого транзистора пренебрежимо мал, так как это ток обратиосмещенного /?-«-перехода (/3=0), то имеем /_с = — /_и [46]. В соответствии со схемой

Eu=Ic/Rc+Rk + U_cu,

откуда

#_с+.#_и = j =—-g 27^гт = 3,б3.10³ Ом = 3,63 кОм.

Из условия #с=4/?и получаем:

Я_и =0,725 кОм; Rc=2,9l кОм. Ближайшие стандартные значения:

Д_и =680 Ом; #с=3 кОм.

В соответствии с рис. 7.19 напряжение затвора в рабочей точке R =1 В (т-а—"кривая статической нагрузки). Конденсатор свя­зи- С изолирует источник сигнала по постоянному току, и потому в соответствии с рис. 7.20,6

c/₃ = L/₃-f /_СЯ_И= 1 — 2,2-10-³.0,68-10³= —0,5 В.

Оптимальное согласование по мощности требует, чтобы входное сопротивление усилителя было равно выходному сопротивлению источника сигнала. Из условия/3=0 следует, что #_Вх=^з » а от­

сюда вытекает уравнение

U₃ = E_n

+

Ё — — F ^п R, — ^£п

^ВХ

дающее

о '

что является стандартным значением. Уравнение

Ri + R*

дает:

1,8-10«-50-10³

Ri — Rbx ⁼ 1,8-10^е — 50-Ю³ Ближайшее стандартное значение 51 кОм.

= 51,43 кОм.

Рис. 7.21. Передаточная харак­теристика схемы усилителя с общим истоком.

Полное сопротивление нагрузки усилителя равно:

R'« =

1

RuRr

0-3

Ян+Ж lo + з^²'^{31 к0м}-

Зная R'r, можно теперь вычертить кривую динамической на­грузки та (рис. 7.19). Это в свою очередь позволяет построить пе­реходную характеристику усилителя (рис. 7.21), которая показы­вает, что вблизи рабочей точки усилитель может считаться доста­точно линейным в пределах диапазона Ас/_зи =±0,6 В. Максималь-напряжение недогруженного источника сигнала, допустимое

ное

с точки зрения искажений, будет равно:

ч г макс —

Rr + ^в

20 + 50 50

0,6=0,84 В.

За дач а 7.7. Определить параметры элементов смещения экаскада на полевом транзисторе с общим стоком при условии, что £_п= 15 В, а параметры рабочей точки U_3M = 8 В, /с = 3 мА. Из-

пользуется полевой транзистор с р-гс-переходом и л-каналом 2N3819 [50], максимальным током нагрузки (ток насыщения) /_Смаке= 10 мА *при напряжении (У_зи = 0, напряжением отсечки U_Q — — 4 В, током •утечки затвора /3= —2 иА при температуре © = 25°С и /_Зут = = —2 мкА при температуре © = 100 ⁰ С.

Решение. Схема задания рабо 1ей точки представлена на рис. 7.22.

Из соотношения Е_п = /_с/?ц + ^си ^П0ЛУ ^,аем:

Я_и = 7^ =₃₁₀_з =2,33-10» Ом = 2,33 кОм.

Ближайшее стандартное значение 24 кОм.

Если пренебречь изменением тока стока в режиме насыщения при -(/си >• <7₀, то ток в рабочей точке может быть выражен уравнением

%== ^fCмакс \* — (J₀ J

6, 47] , от.чуда напряжение £/_зи в рабочей точке, будет:

^зи =

Приведенное сопротивление R₃ должно быть выЭрапо таким ■что^ы напряжение питания затвора U₃ было постоянно и температур­ная зависимость тока утечки не могла влиять иа напряжение рабо­чей точки U₃yi- Напряжение £/_зи может считаться постоянным, если удовлетворяется условие

[Яз'зК1'с%1

даже при максимальной температуре перехода, следовательно,

7С%

3-10-⁸-2,4-10³ 2-Ю-⁶

= 3,6-10° Ом.

Так как выбор входного сопротивления более ни тем не ограничи­вается, возьмем /?₃ = 36 кОм. В этом случае изменение напряжения (7₃ в рабочей точке под влиянием изменений температуры не превы­шает одного процента.

В соответствии со схемой иа рис. 7.22,6 и без учета падения .напряжения на сопротивлении Rc получаем:

U_G = U_m + I_CR_M = 1,81 + 3- Ю-³.2,4-10³ эг 9 В.

Параметры элементов делителя затвора: Е 15

f

>3

R* =

60-36 R_t —R₃ 60 — 36

= 90 кОм.

f, = -rj^ #₃ = -g- 36-10³ = 60-l0³ Ом = 60 кОм; R_tR₃

Ближайшие стандартные значения: /?,=62 кОм; #2=91 кОм. Задача 7.8. Для схемы усилителя с общим истоком, показан­ной на рис. 7.23, определить:

а) параметры цепи смещения при £_п = 20 В в рабочей точке /_с=2,5 мА, £/04=7,5 В. Отношение сопротивлений в цепях исток — сток Rq/Rw — 4;

б) диапазон возможных значений тока в рабочей точке вслед- ствие разброса параметров и ^/-параметры, соответствующие двум, крайним положениям рабочие точки.

°— ~*⁴~~! Ш» О г?' t I"с*

Щ
			"эй	=0 6
			-OtSB
	да,	п	[ — -0,8В
//*			|
		1^	■■^^ -1В

1Z 16 U_m,i

4

Рис. 7.23. Схемы к задаче 7.8 (схемы с общим истоком).

Рис. 7.24. Выходные ха­рактеристики л-каналь-кого полевого транзисто­ра типа ВС 264.

Используемый транзистор — полевой с p-rz-переходом и каналом типа п ВС 264. Спецификация на него включает типовую выходную-характеристику (рис. 7.24) и зависимости «/-параметров на низкой частоте от тока и напряжения рабочей точки (рис. 7.25,а—г), а так­же предельный разброс для группы С этого типа транзисторов: /смакс==9 мА, Uo2=—2,8 В, /с мак01=5 мА, V_ox=—1,7 В. Разброс переходных характеристик показан на рис. 7.26. Максимальный ток утечки во входной цепи /₃ =15 нА.

Решение. Уравнение контура для цепи исток — сток может быть записано в виде

Еп-Узи 20-7,5 _

% + *С = Т_с ⁼2,5-10-³ =^{5 К}°^М'

откуда получим #с=4 кОм, #и⁼^ ^к®^ы-

on* • 807

По типовой выходной характеристике находим напряжение за­твор — исток в рабочей точке, выбрав в качестве последней точку М на нагрузочной кривой:

с/_зи=-0,8 В.

В соответствии с рис. 7.23 необходимое напряжение U₃ опре­делим из уравнения контура цепи затвор — исток следующим образом:

Рис. 7.25. Зависимости ^/-параметров полевого транзистора типа ВС 264 в схеме с общим истоком от тока и напряжения рабочей

точки.

U3 = ^U3H + 'c% = — 0,8 + 2,5-10-³.Ы0³= 1,7 В.

При записи этого уравнения предполагалось, что /₃ равно нулю. 308

и₃ =

•получим:

Rr + R₂

Rz — En ^

	~Фи / J
		/fez
		Л \ 1
J uD1 г uDJ

U

зи

Rv

Rv

Решив его относительно £/_зИ и подставив результат в предыду­щее уравнение, получим уравнение второй степени относительно /с, в котором сопротивление цепи смещения и постоянные, характери-

309

Опустив вычислительные подробности, получим, что ток рабо- чей точки для одного края диапазона разброса при Uoi= =—1,7 В и /с макс 1=5 мА равен:

/с|=2,28 мА,

Рис 7.27. Схема к задаче 7.9 (уси­литель с общим эмиттером).

а для второго края диапазона (М₂) при Uc?=—2,8 и /с _Макс2= =9 мА он составляет:

/_С2=2,92 мА.

Получающиеся другие два значения тока в рабочей точке, т. е. /с[= 5,1 мА и /с2=6,9 мА, не имеют физического смысла, поскольку оба соответствуют | С_зи | > U_Q. Из рис. 7.25,а — г получим сле­дующие, значения «/-параметров для двух крайних положений рабо­чей точки:

для рабочей точки Mi

1/_11И = 3,74-10-² мкСм; #₁₂и = ^,5»² мкСм; #2Ш ^г==2,9 мкСм; У22Ц =23 мкСм; для рабочей точки М_г

у_пи =3,77-10-² мкСм; у_12И — 15,3 мкСм;

у= 3,25 мкСм; #22И ~ ²^ мкСм. Эти данные показывают, что у₂щ — наиболее чувствительный к току рабочей точки параметр, в то время как зависимость парамет­ров у_иИ и г/,_2И от тока пренебрежимо мала.

Задача 7.9. Схема, показанная иа рис. 7.27, представляет собой усилитель с общим эмиттером на транзисторе типа п-р-п, дополнен­ным цепью смещения, и с источником питания Е„=\2 В. Схема имеет следующие параметры: /?i=20 кОм, #2=6,8 кОм, Я_э=1 кОм,

#к=2 кОм, Яг=3,3 кОм, #н=5,6 кОм, С_э=с_к^со.

Малосигиальные параметры транзистора в рабочей точке: А_11Э =

= 10* Ом, h_m= Ю-³, Л_21Э = 60, «ггэ^ ^{10-4 См}-

Определить входное и выходное сопротивления схемы, а также коэффициенты усиления по напряжению, току и мощности.

Решение. Эквивалентная схема для малого сигнала показана на рис. 7.28, а иа рис. 7.29 представлена эквивалентная схема для

малого сигнала, приведенная к выводам усилительного элемента (внутреннего четырехполюсника). В схеме на рис. 7.29

*г + *Б

U'v =

R'*= Rr + R_E ' ^Rh

**** r_k+r* '

Т ~ ТшМ 1 ~

Рис. 7.29. Малосигнальная схема замещения усилителя (рис. 7.27), отнесенная к выводам усилитель­ных элементов.

Параметры схемы, приведенные к выводам усилительного эле­мента (везде обозначены верхним индексом в виде штриха), могут быть взяты из табл. 7.4:

Д

= 1,47 кОм;

й_э » h_U3h₂₂₃ — к_шИ_т = 1С³- 1С-⁴ — 10-⁸ -60 = 0,04;

#_к#н _ 2-10³-5,6.Ю³

Я_к+Я„ (2 + 5,6)10³

r.r₂ 20-fi,8

^"ТЙ" -2l) + 6T8-¹⁰³ = ⁵'^{07 к0м}«

ЗДз 3,3-5,07 _о

уг=-Щ"- 3,3 + 5.07 ^{103 = 2}

6

r'u

Г'21Э

0-1,47-

Ю

= 52,2;

+ 0.04-1,47-10 60

Г/21Э

A'i= 1 + Лозэ^'н 1+ Ю-*-1,47.10»

Л'_ы= \A'_uA'i\ = |—83,3-52,2 | = 4350; "пэ+ДУ^н 10³ + 0,04-1,47-10^{3 1}+^Л22Э^/?'н 1 + Ю-⁴ 1,47-10^{3 m}

992 Ом;

Dr

A ruv

1

Ч1Э

0*+ 2-10^е

ДАэ + Лгзэ^'г 0,04+ i0-*-2-lo^a

12,5 кОм.

Параметры, приведенные ко входному и выходному зажимам, равны:

^RV ==

5,07-0,922

'« ^б + ^'вх 5,07 + 0,922

Ю¹

0,78 кОм = 780 Ом;

с/,

с/,

= А'_и = —83,3.

При приведении коэффициента усиления по напряжению ко входному напряжению U_T необходимо принять во внимание деле­ние напряжения на входе:

U_T -R_r + R_B

'бых R

780

А

1,47 780

А'

*^лвх

R_H Rbk

и~ 3,3-10³ + 780 ⁸³'³) ~ ~~^15,86;

52,2= 11,54;

5,6 922

А_м = \A_uAi\ = I — 83,3-11,54 I = 962 ^вых.х- V'K 212,5

R_K + R ⁼2TT2^¹⁰³=¹'^{72 k0m}-

Задача 7.10. Рассчитать параметры элементов цепей смеще­ния эмиттерного повторителя на п-р-п транзисторе (рис. 7.30) так, чтобы в рабочей точке напряжение U _кэ _5 а ток /к=20 мЛ. Предполагается, что делитель в цепи базы обеспечивает входное со-

_{'07 I}^й

С £^{вШ Рис}- ⁷-³⁰- Схема к задаче 7.10 (схема с общим коллектором).

противление усилительного каскада R_BX=\0 кОм, напряжение пи­тания £"_n=10 В, /?г=10 кОм, /?н—5 кОм, емкости С конденсаторов связи неограниченно велики, а Л-параметры не зависят от рабочей точки и равны: Лц=1 кОм, /1,2= 10~³, /i₂i=100, ftssF=10r* 1/Ом. Ко­эффициент усиления транзистора по току для большого сигнала 5пом=100. Падение напряжения в цепи эмиттер—база и_БЭ — =0,3 В не зависит от тока базы и напряжения в цепи коллектор — эмиттер.

Решение. Эквивалентная схема каскада для малых сигналов показана на рис. 7.31, где в соответствии с данными в табл. 7.1. Л_!1К = Лц_Э= 10» Ом;

hl2K~ ¹ —"^Л!2Э^

1;

Сопротивление в цепи эмиттера получаем из уравнения

следующим образом:

10-100

2/£_иом+1//_к - 2-101-20-10-»

= 248 Ом.

Ближайшее стандартное значение /?_э = 240 Ом.

В соответствии с данными в табл. 7.4 входное сопротивление, приведенное к внутреннему четырехполюснику (ко входу усилитель­ного элемента), равно:

«ПК +^АЛК^/?'н_Ю³+ 101,1-229

1 +Л_22К/?'„

I _|_ Ю-*-229

_ 240-5-10⁸ #'н = /?_э + /?_н 240 + 5-10»

Входное сопротивление усилителя равно

Нв< ⁼ Я'вх+Яб'

О

10» = 17,82 кОм.

Я_к = -

ткуда

10-22,75

ЛБ_ /?^,вх-/?вх~22,75-Ю Контурное уравнение, записанное для упрощенной цепи

база — эмиттер, дает:

«\ \ Аюм Одой/

{/_Бсм = 20.10-^240 ₊ щ+^₅^) + 0,3=8_>71 В. Уравнение

Бсм /?1 + /?_г ^п~ Я, ^^п

дает:

£ 10

Я, = 7fⁿ— Я_Б = г^Т 17,82-10³ = 20,45 кОм. ^Бсм ⁸«⁷¹

Ближайшее стандартное значение 20 кОм. Из соотношения

R_XR_Z

получим:

_

R* =

о" 10» = 163,5 кОм.

17,82-20

2— R_}—R_B 20— 17,82 Ближайшее стандартное значение 160 кОм.

Задача 7.11. Определить параметры схемы усилительного кас­када с общим коллектором на р-п-р транзисторе (рис. 7.32). Эле­менты схемы имеют следующие значения: 7?1=/?2=Ю0 кОм, /?_э = = 10 кОм, /?_н=20 кОм, С=°°. Напряжение питания £_п^24 В. Зна­чения параметров транзистора в рабочей точке известны для схемы с общим эмиттером:

Л_пэ = 10³ Ом, л_]2Э= Ю-³, А_21Э = 50; И_92Э= Ю-⁴ См.

Решение. Эквивалентная схема для малого сигнала для дан­ной схемы та же, что показана на рис. 7.31, исключая R_r—0.

Испотьзуя формуты в табл. 7.1 для А-параметров в схеме с об­щим коллектором, получаем:

ЛИК^=Л1!Э^ ^{103 0м}- ^Л12К= 1 — Л_12Э^ 1;

h2lK= — 0+^Л21э)= — Щ ^Л22К^=Л22Э= ^10-4 ^\

Ah_K = Л,,^- А_12КА_21К = 10³-10~⁴— I ( — 5l)ss5l.

Параметры усилителя определим, используя метод, примененный в задаче 7.9. В приведенных ниже формулах значок штрих обозна­чает параметры, относящиеся к выводам только усилительных эле­ментов:

^э#н 10-20 Я'н= #_э + /?_н ^т 10 + 20** ^{6,666 к0м;}

R,R_Z 100^

*б= щщ =-щ-=^{50 0м}«

Лц_К + ЛА_к/?'н 1 + 51-6,666 ^{— и}'^УУй'

Л₂|_К 51

^^,<= 1 + Л_22К/?^,_н ⁼1 + Ю-⁴-6,666-Ю³⁼⁼ —30,6;

йцк.-г-^ЛУ?'н_ 1+51-6,666 ™ю— i +/z_22Ktf'_H 1 + 10-⁴-6,666-10^{3 = 204 к0м;}

*11К*& .104-0 ^^Вь«-ЛА_К + /2_22К/?_Г- 51+0 -¹⁹'⁸'

Л = ТГ^ "= ^Л'и = 0.998.

С учетом разветвления токов на входных и выходных выводах имеем:

/" Rr Rk^ л.— ^ПЬ1Х = 5-я At.—

50 10

204 + 50 20+ 10 ( — 30,6) — —2; U_m_ _ 50-204

*^вх ~ А* /?_Б + Яв* 50 + 204 - ⁴⁰'^{2 к0м:}

_ ^вь.х_ _ 10⁴-19,8

*^вых_ W Д_э + Ю⁴ + 19,8 - ¹⁹'^{8 UM}-

Задача 7.12. Определить рабочие параметры Схемы усилите­ля, изображенной иа рис. 7.33. В схеме использованы следующие элементы:

Я, = 20 кОм, /?₂ = 8,2 кОм, #_к=3,6 кОм, Я_э = 2,4 кОм, С^со, /?_г =5 кОм, #_н= 12 кОм.

В схеме с общим эмиттером транзистор имеет следующие пара­метры: Яц_Э=3 КОм, Л_12Э= 1°~³. ^Л21Э^{= I50}» ^Л22Э⁼¹⁰'"^{4 См}' ^Д/гЭ=

= 0,15.

Решение. Эквивалентная схема для малого сигнала показана на рис. 7.34. В данном случае табл. 7.4 не может быть использова­на для определения рабочих параметров, а результирующие А'-па-

Рис. 7.33 Схема к задаче 7.12.

раметры четырехполюсника для входного и _х и выходного и 2 напря­жений должны определяться отдельно. В соответствии с рис. 7.34

U\ = А_пэ£, + Я,^ + /?_э(/, + t₂); *? = Agig/, -!- А_22Э/г₂; И₂ = й'_а^ Я_Э(/,Ч &)■■

Решив эти три уравнения относительно w'i и fe. получим:

Л1Э + Я_э(1-А₁₂э+Л₂|Э + ^АЛэ) . , и', = г~гч.—о h +

1 + ^Л22Э^З

А

223^3

1 + ^223^3

_]2Э -f- h₂₂₃R.

^213 ^223^3

2L3

l₂ =

1'+ ^Л22Э% ¹ + ^Л22Э^Э *"

С учетом соотношений и i'sf⁵^ последние два уравнения

могут быть записаны в следующей форме:

и'\=h'_nV y\-hf i2^u'i\

где

1 ~H ^22Э^э

/Ц2Э + ^22Э^Э .

1 + ^Л22Э^Э ^21Э ^22Э^Э . ¹ "Г ^Л22Э^Э

^22Э

1 + ^Л22Э^З

Эквивалентная схема для малого сигнала с ^'-параметрами представлена на рис. 7.35.

В соответствии с условиями задачи результирующие //-пара­метры имеют следующие значения:

3

= 121;

.юз_}_2,4-Ю³(1 — Ю-³ + 150 + 0,15) . _

2

R1R2

тг 10³ = 5,82-Ю³ Ом;

Я_к =

0-8,2

Б- /?,+/?„ ~ 2С+8.2

5-5,82 ^rK^Rh 3,6-12

_ h'_2xR'„ 121 -2,75-10³

А^,„+АЛ'/?_Ч~ 2,95-10⁵ + 0.3.2,75-10^{3 =} "~ ^J'^I2>

,, h\_x 121

Л ^l~ 1 + h'₂₂R_H ~ 1 -f- 8,06- 10-^s-2,75- 10^s ~ ⁹⁸'^8;

or *^fn + M'fi_H 2,95-10° + Q.3-2,75-10³ _{ft лл}

1+Л'„/?'„ ⁼ 1+8,06.10-*.2,75-Ю³ =2,42.10» Ом;

#f b'u + R'r 2,95-10^s + 2,68-10³

-^вых- Ah>-\-h'₂₂R'_r ⁼0,3 + 8,06-10-⁵-2,68-10 = ⁵'⁸⁴'¹⁰⁶ Ом.

Параметры усилителя:

о gggjac _ 5,82-10³-2,42-10⁵

вх~*вх R_B + K* 5,82-10³-|-2,42-10⁵ -⁵.68kOm;

Л| = ~- = ^= -1Д2;

■^; fax + ^'вх #k + ¹

5,28-10³ 3,6-10³

~ 5,82-10³ + 2,42- 10^s 3,6-Ю² + 12-Ю^{3 98}>⁸ = °»⁵35;

У?'вьгс 3,6.l0³-5,84-l0⁵ ^^Як + Я'вых 3,6-10³ + 5,84-105 = 3,58 кОм.

В рассматриваемом усилителе сопротивление /?_э создает по­следовательную отрицательную обратную связь по току, увеличи­вающую входное и выходное сопротивления и уменьшающую коэф­фициент усиления по напряжению. Коэффициент усиления по току при этом практически не меняется, если не считать разветвлений то­ка на входе и выходе схемы.

Задача 7.13. В задаче 7.3 определялась зависимость /г-пара-метров от тока и напряжения рабочей точки усилителя с общим эмиттером. Найти относительную погрешность, которая возникнет при анализе этой схемы, если А-параметры, указанные в каталоге, будут приняты в качестве постоянных, не зависящих от смещений рабочей точки. Сопротивление источника генератора сигнала R_r= =0,5 кОм, сопротивление нагрузки Шв—1,5 кОм.

-318

Решение. Из условий задачи 7.3 /?_Б = 3,98 кОм; Я_к=-== 1,2 кОм;

ЩМ 3,98-0,5 ^=1% + ^-^в3^8 + 0^ Ю³ = 0,443 кОм;

Я_КЯн 1,21,5 *«« •^^^П2+ТТ5¹⁰³-⁰'⁶⁷ °*-

В каталоге указаны следующие параметры /?_э: А_11э=3,5 кОм;

А_12Э= 0,8-Ю-⁴; А_21Э=125; Л_22Э=30 мкСм; ^ДЛэ=А_11Э/1_22Э —

— Л_12ЭА_21Э= 3,5-10³-30.10-^с —0,8-Ю-⁴-125= 95-Ю-³.

С учетом зависимости от тока и напряжения padoieft точки по­лучим следующие А_э-параметры: А_11Э=1,61 кОм; А,_2Э = 0,96-10~⁴; А_21Э= 128,75; Л_22Э = 66 ;мкСм; Дл_э=А_1|ЭА_22Э — A^A^i^l»61-10-³ X Х66-10-^с — 0,96-Ю-⁴-128,75= 118,62-10-³.

Характеристики усилителя, получаемые для значений парамет­ров, взятых из каталога без поправок:

h\гэ + ^э^н _ 3,5-10³ -Ь 95-10-³-0,67-Ю³ = Ah_2SR'_H 1 +30-10 »-0,67-10³ =3.49 кОм;

й»с ^rb^r'*x _ 3,93-3,49 *^ех== С"~~*Б+*'ак~ 3,98 + 3,49 ¹⁰ = ¹'^{86 к0м;}

*21S^h _ 125-0,67-Ifi³

ЛПЭ + ^Мэ^/?н 3,5-10³ + 95-10 - ³-0,67-10³ = — 23,5;

29,17;

* ^вх ^'вх 1 ~т~ ^22Э^^Н

0,67 1,86 125

1,253,49 1 + 30-Ш-⁶-0,67-10³

_ 3,5-10³ + 0,443-10³

* ^вых " Мэ + 95-Ю-³+ 30--10~⁶-0,443-10^s — *^ь'^{4 ким}*

ц_вых_ *К*'*« _д 1,2-36,4 ^^гвС"^ + ^Л'« 1,2 + 36,4= ^{1,16 к0м}'

Характеристики усилителя, получаемые с учетом зависимости ft-параметров от смещений рабочей точки:

Лпа + МэЯ'н 1,61-Ю³+ 118,62-10³-0,67-10³ Я'вх.э = j _{+ Лг2э}р,_н = j ₊ б6-10-«.0,67.10³ = ^{U62 к}°^м-

«8х Я_Б#_ВХ._Э 3,98-1,62 _{ira t} __с _ ^вх-^э = t = *в + *вх.э " 3,98+ 1,62 ¹⁰⁸ = кОм;

U у

128,75-0,67. Ю³

51,06:

1

21э

,6Ы0-» + П8,62-10-⁶.0,67-10^з:

К

Квх.э (1+W?'h) 128.75

г

я - пыл — I

ia— i ~ I? 0,67 1,155

39,27;

1,5 1,62 1+ 66-10~⁶-0,67-10^J

«вых.э- Ддг_э-{- h₂₂₃R'_r ' 1,61-10»+ 0,443-1С»

118,62-10-³ +66-10-⁶-0,443-10^s = ^П»^{12 к0м}«

1

% Рис. 7.36. Схема к задаче 7.14 (усилитель с общим истоком).

,2-11,12 1,2+ 11,12

Относительные погрешности в определении характеристик уси­лителя при использовании средних значений Л-параметров состав­ляют:

_{**« - (' -fc)}¹⁰⁰ - (' - тж) ¹⁰⁰ = ³⁷'^9о/»^:

^{- зМ ,00}=(' - ^,0°- -^,17-²⁸

/ z \ / 39 27 \

A

/0.

*_i= (1-77) 100= (1—2^717) ¹⁰⁰= -34-63%;

_{«и - (}¹ ~ т£г)¹⁰⁰=0 - tf)¹⁰⁰ - *«*

Задача 7.14. Определить рабочие параметры схемы усили­теля с общим истоком, представленной на рис. 7.36, при следующих данных: /?_Г=Ю кОм, /?,=620 кОм, #₂=56 кОм, Я_и=1,8 кОм, /?с=3,3 кОм, Я|=10 кОм, С=С_И =оо. Используется полевой тран­зистор с р-я-переходом типа 2N 2498 (р-канал). Параметры тран­зистора при выбранной рабочей точке: #ци=0,2 мкСм; У\2я= -=0,1 мкСм, ^21и=3 мкСм, z/22h=40 мкСм.

Решение. На рис. 7.37 показана эквивалентная схема усили­теля для малого сигнала. Значения у\щ и у_]2и более чем на два порядка меньше двух других параметров, и поэтому ими можно пренебречь. В соответствии с условиями задачи определяем:

R,R_Z 620-56 „_Л , _

-^TV^ 620 + 56- ¹⁰ ^⁵⁰'^{7 К0М:}

3

RqRu

,3-10

Я_с + #_н 3,3+10

10³ = 2,48 кОм,

откуда имеем:

tf_DX = R₃ = 50,7 кОм;

*ВХ

y_s™R'u 3-10 ³-2,48-Ю³

'l+y&aR'u ~~ 1 + 40-10-^€-2,48- 10^э

= —6,78.

Коэффициент усиления по току не может быть получен непо­средственно из формулы табл. 7.4, которая дала бы Л*=сю (значе-

н

3 Jfc

ие, приведенное к выводам усилительного элемента), поэтому опре­делим его через коэффициент усиления по напряжению:

-¹ R'

Ai = -r— =

1

„ _ ^вых.х

^вых.к — /

R_r +

Ум

[= 2,91 -10³ Ом = 2,91 кОм.

1 +40-10^е-3,3-10³

Задача 7.15. Определить параметры усилителя иа полевом транзисторе с общим стоком, рассмотренного в задаче 7.7, при усло­вии, что выходное сопротивление генератора сигнала #,= 10 кОм, а активное сопротивление нагрузки #_н=5,6 кОм. Параметры тран-

- п 321

зистора в схеме с общим истоком и при установленной рабочей точ­ке могут быть найдены в каталоге: уц&=30 мкСм; уш=20 мкСм, У2т=2 мСм, г/22и=50 мкСм.

Произвести вычисления для обеих малосигнальных эквивалент­ных схем усилительного элемента, показанных на рис. 7.2,а, б*.

Решение. Из задачи 7.7 имеем: #_и=2,4 кОм; /?₃ = 36 кОм

Из табл. 7.2 можно получить следующие ^/-параметры в схеме С общим стоком:

#1!с=#ци=30 мкСм; ^i2c=i/i2H=20 мкСм;

У2]с=—#21 и=—2 МСм; У22С—У21к-[-У22и=^:2,05 МСм",

АУс=Уи с£/22с—#i2cjfeic=30 • 10-« • 2,05 • 10³ • 20 • Ю-^в (—2 • 10-³)=

«

#'_г =

= 7,82 кОм;

=10,15-Ю"⁸ См². Дополнительные данные, требующиеся для вычислений:

яЛз ю-36

R_r + R₃ 10 + 36

%fy 2,4-5,6

>_{и +} /?_£-₂,4 + 5,б^{== Ь68 к}°^м-

1. Параметры усилителя с использованием схемы замещения иа рис. 7.2,о.

Малосигиальная схема замещения усилителя показана на рис. 7.38

1 + #22С#'£

~

1 +2,05-10-³-1,68-10³

bx ^:

= 22-10³ Ом = 22 кОм;

30-10-^в+ 10,15-10-³-1,68.10^а

D т Шт ^36-22 ю т rw.

*^вх== СГ ^з + ^вх^=г36 + 22^{= 13}'^{65 К0М}'

Угхс^'и

= 0,755;

1,68 13,65

5,6J 22

Rm 1 _ ' Rh R'nx I #,,c + A</c#'h

— 2-Ю-⁸

30-10-^e+ 10,15-10-³-l,68-10³

= 1,86;

ЫХ_^Г7~«22С+А^_Г

1 + 30-10-⁶-7,82-Ю³

2,05-Ю-³ + 10,15-Ю-⁸-7,82-10³

> = 435 Ом;

_

Я_и + Я'_в

йвых,х_ ^И^рых _а 2_t4-10⁸.435

2,4-10³-1- 435

= 368 Ом.

2. Параметры усилителя с использованием схемы замещения рис. 7.2,6.

Малосигнальиая схема замещения усилителя показана на рис. 7.39

Я_нх=Яз=36 kOmj Л „«=0,755;

/Ун

«₂

ывх

Я_НХ

Я_н К_Вх

Ян «(3

•=^^«=110.755 = 4,85;

Я_г

Яг

Я

#22С

вых — '

я_и +

2,4.10^s

:1 + 2,05.10-³-2.4-10³

1 + #22сЯц

406 Ом.

Сравнение результатов, полученных для двух различных экви­валентных схем, показывает, что основные различия между ними

21* 323

относятся ко входному сопротивлению и коэффициенту усиления по току. Разница в коэффициенте усиления по току возникает только вследствие того, что в двух эквивалентных схемах различаются входные сопротивления. Вычисления подтверждают, что условием малых ошибок при использовании приближенной эквивалентной схе­мы является выполнение неравенства 1/уц^>М₃.

Задача 7.16. Для схемы усилителя, показанной на рис. 7.40: исследовать влияние частоты сигнала на коэффициент усиления по напряжению;

исследовать влияние входного и выходного сопротивлении опе­рационного усилителя на коэффициент усиления по напряжению всей схемы;

определить диапазон входных сигналов усилителя для указан­ного ниже диапазона частот;

определить напряжение смещения и температурный дрейф нуля;

проверить, достаточна ли нагрузочная способность операционно­го усилителя.

Значения элементов в схеме: /?₃=2 кОм, /?_о.с=20 кОм, R₂= ==1,8 кОм, #,±=1,5 кОм; С,=5000 пФ, С₂=200 пФ, /?„=10 кОм.

В схеме используется интегральный операционный усилитель типа SN 72709 [521. Диапазон частот усиливаемого сигнала

0—10³ Гц.

Решение. Коэффициент усиления по. напряжению усилите- ля может быть определен из эк- вивалентной схемы на рис. 7.41. В ней не учитываются входное со- противление по синфазному сигна- лу и коэффициент усиления по на- пряжению синфазных сигналов интегрального операционного уси- лителя. Это вполне оправдано, если учесть порядки пренебрегае- Рис. 7.42. Преобразованная мых величин в рассматриваемой схема (рис. 7.41). схеме.

Вычисления можно упростить путем эквивалентного преобразо­вания схемы рис. 7.41 в схему, изображенную на рис 7 42 Пре­образование основано на теореме Тевенина. Вводимые величины определяются следующим образом:

Я'вых ~ Я_иЯ_Вь]Х/(R_H -f- /?_пых).

В соответствии с рис. 7.42 можно записать следующие уравне­ния для определения коэффициента усиления по напряжению.

входное напряжение с учетом инверсии знака может быть вычислено по принципу суперпозиции:

U ₌ (#в<.д + Я₂) (Я₂ + R'_mx) U_ux + R₃ (R_BX + R₂) V*

(Явх.д + Я₂) (Яо.с+^вых) + Я₃(Я_сх.д+Я₂+#₀._с+Я'_Вь1Х)-

Дифференциальное напряжение между входами получаем в виде

ту Явх.д ^'вых Я_н -f" Я_Вь1К

ПХ-^Д ~ ^и»*'^п Я_вх._д + R~~A_W,(s) R_H '

Выходное напряжение может быть вычислено аналогичным об­разом при помощи теоремы наложения:

Я'вых^вх.п ~4~/ч).с ~Ь ^вых

C^Rtrv '

Яо.с + Я'вых

После подстановок и замен из этих уравнений можно получить коэффициент усиления по напряжению усилителя с обратной связью в виде

А _1Л _ ^ВЫХ^)

Л_и о.сЛ^— _и^ -

— Ащ i^s) Я₀._сЯ_нЯ_Вх. д 4~ Я_НыХ/?_н (Я_их.д -j- Я₂)

(Я_н 4" Явых) [(Явх.д + Я₂) {Ro.c + Я'вых) + Я₃ (Явх.д + + Я₂ + Яо.с + Я'вых)] + Лд (5) Я₃Я_НЯ_ВХ. _д

Это уравнение можно упростить, учитывая соотношение полных сопротивлений. Согласно каталогу [501 типовые значения входного и выходного сопротивлений интегрального операционного усилителя составляют:

/?_вх._д=250 кОм; Явих=150 Ом.

Зависимости коэффициента усиления по напряжению диффе­ренциального сигнала л„_д от частоты для нескольких рекомендуе­мых значений корректирующих элементов представлена на рис. 7.43. Из графиков видно, что при выбранной схеме частотной коррекции коэффициент усиления А_ир, меняется с наклоном — 20 дБ/декаду в логарифмической системе координат. Таким образом, Л_ыд как функция частоты меняется по закону, соответствующему апериоди­ческому звену первого порядка. Другими словами, ¹

A_up,{s) = Y+~sT_R'

где согласно каталогу [52] ,4^0=45 000, а Т_а определяется соот­ветствующими значениями элементов, указанными на рис. 7.43.

ЙмебМ!

i а i ,

7\т =

Для частоты /=10⁶ Гц из графика получаем Д«д=??1. В соот­ветствии с этим

1 45 000

= 7,162-10-³ с.

2п-10-^с

Та с как согласно условиям задачи

Лд.шн#о.с= 10³.20-10³>/?_DbIX= 150 Ом

и

Яо.с = 20-10³ > Явых = 150 Ом,

коэффициент усиления по напряжению усилителя с обратной связью может быть записал в упрощенной форме:

л i \ _ Я₀.с I

_К» 1 , 1

1+ А_иАЩВК

где

R₃

Кз + Ro'.c

— коэффициент обратной связи;

В =

вх.д

Явх.д + #₂ + R₃Ro._c/(R₃ + Ro.c)

— коэффициент, учитывающий ограниченное значение входного со­противления;

к_ к»

Rh + ^вых

— коэффициент, учитывающий ограниченное значение выходного сопротивления.

Если задача состоит только в том, чтобы найти коэффициент усиления по напряжению, то допустимо предположение, что вход­ное сопротивление равно бесконечности, а выходное сопротивле­ние— нулю, при этом получим:

Ло.с(^)— j •

Произведем вычисления для нижнего и верхнего пределов диа­пазона частот:

20 { Л'_ио.с = 0= — = —9,998;

1 + 45000- 2/ (20+2)

_ _з ^0 1

А'ио.с— Ш Гц= ₂ 4500/11 ^

1 + ¹ l+/2^-10³.7,162.10-³

^ — 9,998 + /-9,09-Ю-⁴.

Таким образом, модуль коэффициента усиления по напряжению в этом усилителе практически не зависит от частоты, а дополни­тельное запаздывание по фазе незначительно: Af_Uo.c=^—0,005°, не­смотря на то что коэффициент усиления операционного усилителя ¹ будет равен 10 ООО на частоте 10³ Гц (т. е. меньше в 4,5 раза, см. рис. 7.43) и в соответствии с формулой

45 000

>W(/^W) = 1 +/.2п-10³.7,162-10-³

его фазовый сдвиг ф«д=—88,73°.

Чтобы исследовать влияние входного и выходного сопротивле­ний, вычислим коэффициенты В и К по обычным формулам:

В = 250 + 1,8 + 2-20 =⁰'⁹⁸⁵⁷;

^=ш^оТТ5-⁰'⁹⁸⁵²-

Повторим вычисления для нижнего и верхнего пределов диа­пазона частот. Эта вычисления дадут:

20 I Л"_ио.с = 0 = •- у1 ~ =9,998

1 ⁺"45 000.0,9857-0,9852

и

Л "ио.с (fo.c « ГЦ) - 1

1+ 1+/-2₇с-10¹з.7,162.10³ 11-0,9652.0,9657""

= — 9,996+ /-9,36-10-*.

Таким образом, коэффициент усиления и фазовый сдвиг уси­лителя (Лср„₀.с=—0,005°) остались практически без изменения.

и Вых. паке

т 10К WCK "1 Ги,

Рис. 7.44. Зависимость амплитуды неискаженного выходного напряже­ния от частоты для интегрального операционного усилителя SN 72709 при различных комбинациях элемен­тов коррекции.

Линейный диапазон усилителя можно определить с помощью зависимости иа рис. 7.44 [52]. Иа рисунке даиы значения амплитуд выходного напряжения, в пределах которых усилитель может рабо­тать без искажений, в зависимости от частоты сигнала при различ­ных цепях коррекции. Из рисунка видно, что при заданном верхнем пределе диапазона частот, равном 10^я Гц, усилитель еще может работать в полном диапазоне выходных сигналов.

Смещение (сдвиг) и дрейф нуля усилителя будем анализиро­вать с помощью эквивалентной схемы на рис. 7.45. При вычислени­ях полагается, что операционный усилитель имеет бесконечно боль-

Р ис. 7.45. Схема замещения усили­теля (рис. 7.40) для определения смещения выхода и дрейфа нуля.

шое входное и нулевое выходное сопротивления, нулевой коэффи­циент усиления по синфазному сигналу и бесконечно большой коэффициент усиления по диффе- ²\ реициальному сигналу.

Для схемы на рис. 7.45 можно записать следующие уравнения:

£/+ = -RJ&;

_{U--и Ш г- .} ^RsRoc 11

u ~ ³"⁴ Ro.c + R₃ + Rq.c ^ucm'

Выходное напряжение получим из условия U⁺ = V~:

Ri

'-'CAR -⁵СДВ "Т" ⁶^О.С^сд8⁷

После подстановки ⁸#2=#з#о.с/(>#з+#о.с) формула приобрета­ет следующий вид:

fto.c + Яз _

^вых ~ ]гГ ^сдв + Ro.c ( —" 7⁹_см 4/- 7_СЛ|).

Таким образом достигается взаимная компенсация входных ТО' Ков смещения, а остаточный сдвиг выходного напряжения опреде­ляется только током сдвига (разностью токов смещения) и напря­жением сдвига.

В каталоге [52] указываются наихудшие из возможных пара­метры операционного усилителя:

/

7сдв

+ 4-Г~

см i см

-₌300 нА; Д/сдв=|/?_м-/~,\= 100 нЛ;

^сдв = ² мВ.

Поскольку согласно условиям задачи Rs^RsRo.cMRs-^Ro.c), то выходное напряжение сдвига всей схемы при нулевом входном сиг­нале |

2 4-20

и_шк= —^2-10-³ 4-20.10М00-10-⁹= (22-Н2)-10-³В = 24 мВ.

Температурные зависимости входных напряжения сдвига и то­ка сдвига, указанные в каталоге, составляют:

c

сдо

IU,

№

<6мкВ/°С; _rf^—<3 пА/°С,

откуда

dU_CM 20 4- 2

' —у-6.10-^в4- 20-10³.3-10 - ⁹ =

= (66 + 60) Ю-⁶ В/°С= 126 мкВ/°С.

Суммарный ток на быходе операционного усилителя 1^_вых — =1"о.с-Мвых, откуда

^макс 12

10-20 "~ ^{,У мА}-

*вдх- ад_0>с/(/?_н + /?₀._с)

10+20

Для используемого операционного усилителя /_Вых,_макс = 10 мА^> ^"•^s вых» ^и> ^такнм образом, схема удовлетворительна и в этом от-

ношении.

Рйс. 7.46. Принципиальная схема Интегрального операционного уси­лителя SN 72709.

Мощность, рассматриваемая операционным усилителем, должна быть ограничена. Для используемого типа усилителя Р_Макс== =300 мВт. Рассеиваемую усилителем мощность приближенно мож­но вычислить следующим образом ¹⁰.

Мощность без нагрузки 0'_Вых=0, #_Вых==0) берется из ката­лога:

Р_Расо=200 мВт.

Рис. 7.47. Упрощенная схема замещения выходного каскада операционного усилителя.

—Т Rh

_{1 1}

4

Схема операционного уси- лителя приведена иа рис. 7.46. Предположим, что наибольшее рассеяние происходит в выход- ном каскаде на транзисторах _{в хрд Вшод} ii и /г. При положительном

смещении можно с достаточной точностью принять, что Тг отклю­чен, в то время как 74 включен. Поэтому можно считать, что на 74 рассеивается дополнительная мощность за счет тока нагрузки. На рис. 7.47 показана эквивалентная схема цепи 74— нагрузка. Рассея­ние мощности на транзисторе достигает своего максимума при

и-

приемакс ^:

Л ² /

где

RhRoc Ю-20 ^{R н==} Я„ + ЯЬ.с⁼ Ю + =⁶'^{66 к0м}-

Суммарная мощность рассеяния равна:

Ррас.макс==РрасО-}-Р рас.т.макс

В рассматриваемой схеме

/ 15 У I

{—) 6,66-10* ^{=8j44 мВт}'

^рас.макс=-208,44 мВт.

Отсюда видно, что значение рассеиваемой мощности лежит в до­пустимых пределах.