11 Паке

₁

гвкя

_{Л! П}

Рис. 4.4. Диаграммы рабо­ты прерывателя к зада­че 4.2.

ток нагрузки имеет макси­мальное значение, а напря­жение на выключающем конденсаторе — минималь­ное, т. е.

^н^вос

1_Д1

tom/c/!-2tg_oc

50-50-10-* 170

= 14,7 мкФ.

о

Щ о

т/г

Ток через главный ти­ристор после включения р а-вен:

'

'ex. макс

гамаке — *м т _w/

поскольку следовательно,

220²

т у~, ~ вх.макс 1/17 1 п- в — —

1_С Упыт-'*)* ' ¹ (80-50)* = 0,79-Ю-³ Гн = 0,79мГн.

б) Формулы, па которых должны быть основаны вычисления, могут быть записаны в соответствии с рис. 4.4 следующим об­разом:

Г/2

Лиср = 1 Т~/ 1 'дгмасс sin tatdt =

<вкл Т 'откл J 0

_ о ⁷т|макс —/_Н 80 — 50

«('вкл + 'отл) | 9250-20-Ю-⁸ -^u'^dZA>

г

==9250 с-¹.

де

/ДС 1^0,79-Ю-³-14-7. Ю-⁶

50

Т1Ср==/н >вкл + Wi^+/a,cP = "2^ ^{+ f}mP ~ — "Г"⁰'³² = ²⁵-³2 А; 164

2t*

'■тер. — / I *

вкл

^откл — 2/_n

'дэср — f

2

_

20-20-

10010-⁶ •-50 ^ ₀„_₃ =0,25 A;

50

0,25 = 24,75 A.

в) Частота срабатываний прерывателя максимальна, когда глав­ный тиристор получает управляющий импульс сразу же после окон­чания процесса отключения, а следующий процесс отключения на-

U_T1

О—

1

о-

Л?

_{"I D}

Рис. 4.6. Схема прерывателя постоянного тока к задаче 4.3.

чикается непосредственно после окончания восстановления отрица­тельного напряжения на конденсаторе (рис. 4.5). Наибольшая дли­тельность перезаряда конденсатора при отключении нагрузки будет при наименьшем токе нагрузки и наибольшем напряжении питания. Время восстановления напряжения на конденсаторе равно полупе­риоду собственных колебаний контура \LC, т. е. не зависит от зна­чения напряжения питания и тока нагрузки;

U 2-220-14-7-Ю-⁶

=647 мке;

10

'вкл .мни = У ^Li^C = "9250 ^³⁴° ^МКС'

I 10⁶ _

f\iZKc== t jl_ f ^ 647'4-340 "013 Гц.

4пил.мин л *огол.мин ^ич/ Пг ° *^и

Задача 4.3. Электронный ключ введен между активным со­противлением нагрузки i/?=10 Ом и источником питания с нулевой индуктивностью и напряжением t7_BX=220 В (рис. 4.6). Определить значения It и С цепи выключения тиристора. Время восстановления запирающей способности главного тиристора г_вос=75 мке, а допу­стимое максимальное значение тока тиристора /тшакс=44 А.

Решение. Кривые мгновенных значений, характеризующие схему соединения прерывателя, показаны на рис. 4.7. Напряжение на тиристоре Ti после отключения

Подставив «п—О и t=t_BOC, получим:

С =

75-10~⁶

Я In 2 ~ Ю-0,69

= 10,85 мкФ.

М

конденсатора добавляется к току на-

аксимальный ток через тиристор 7", наблюдается при включении агрузки, когда ток заряда рузки:

/ ТI мякг. —

К

.Urk — Ubk ! _Т1 Л/ С

где \/VL_tC , отсюда L₁₌=

С

/44 1 г2" = 1,С85-Ю-³ Гн.

/ [~Ш~~йг)

Задача 4.4. Через регулируемый прерыватель постоянного тока (рис. 4.8) питается электродвигатель.

Прерыватель обеспечивает двухпозиционное регулирование тока, т. е. значение тока прерыва­теля колеблется в определенных пределах. Амплитуда колебаний определяется статизмом регулято­ра. Управляющие импульсы пода­ются попеременно к выключающе­му тиристору (при достижении максимального значения тока) и

Рис. 4 8. Схема прерывателя постоянного тока к задаче 4.4.

к главному (включающему) тиристору (при снижении тока до мини­мального значения). В этом случае рабочая частота прерывателя зависит от тока двигателя, его противо-ЭДС (которая пропорцио­нальна скорости вращения двигателя) и электрической постоянной времени схемы. Определить индуктивность Li, включенную после­довательно с двигателем, чтобы максимальная частота коммутации .была равна f_Ma_Kc=50 Гц.

Падением напряжения на полупроводниковых вентилях и вре­менем коммутации прерывателя можно пренебречь. Напряжение пи­

т

ift

ания U_BX—220 В, колебание тока Д/=5 А, активное сопро­тивление якоря двигателя R— с=1 Ом, индуктивность якоря L₂= 100 мГн.

Р

Рис. 4.9. Диаграммы тока и на­пряжения в схеме на рис. 4.8.

ешение. Задача приво­дит к трансцендентному урав­нению, поэтому лучше прибли­женно заменить экспоненциаль­ное изменение тока линейным (рис. 4.9). В этом случае мы пренебрегаем лишь падением напряжения на сопротивлении R. В результате получается по­грешность, равная нескольким процентам, что оправдывается

гораздо более простым решением. При этом упрощении времена включенного н отключенного состояний прерывателя г_Вкл и /_0Ткл могут быть найдены из уравнения для напряжения на индуктивно­сти Li~\-L2=L:

А

'ср'

/ А/

*вкл ^=UbX ~~ ^Ucp' *^{ВКЛ = L} Vs* — Vc "•

А/ • _А7_

* ⁼ UСр: ^ОТКЛ £ / /

1откл ^ Ср

где с/_ср — среднее значение выходного напряжения.

Период и частота коммутаций могут быть получены из урав­нений

\^ивх

1

t/cp(^BX-t/cp)

Г t/_BXLA/

Видно, что частота зависит от рабочего значения с7_ср. Ее мак­симум находится из уравнения

т. е.

^

f макс — f I

К/ .

вх

^ср 2

В соответствии с исходными данными получаем: l/_pv 220

L =

4^макс*-

т. е. последовательно с двигателем должен быть включен реактор с индуктивностью L\~L—/,2=0,22—0,1=0,12 Гн.

Дри другом часто применяемом способе регулирования частоты коммутаций изменяется колебание тока Д/. Для того чтобы из­бежать чрезмерного изменения вращающего момента и шума дви-

гателя, обычно не допускаются колебания тока, превышающие 20% номинального значения.

Задача 4.5. Для схемы соединения прерывателя постоянного тока, приведенной на рис. 4.10, указать расчетные условия для вы­бора зарядного сопротивления \Ri и выключающего конденсатора С.

Р

т, Ч

ешение. Схема соединения прерывателя постоянного тока, показанная иа рис. 4.10, используется в случае, когда нагрузка имеет источник противо-ЭДС, на- _f пример зарядное устройство акку­мулятора или электродвигатель. Так, если в схеме, показанной на рис. 4.3, проводимость прерывис­тая, то выключающий конденсатор заряжается до разности напряже­ний источника питания и источни­ка противо-ЭДС, поэтому требует­ся выключающий конденсатор большой емкости. При нагрузке такого типа желательно, чтобы за-

Рис. 4.10. Схема прерывателя постоянного тока к задаче 4.5.

рядная схема выключающего конденсатора была не зависимой от нагрузки. В схеме, показанной на рис. 4.10, конденсатор заряжается до полного напряжения питания по цепи Т\—С—Ri (рис. 4.11). Критерии выбора сопротивления Ri следующие:

•конденсатор должен получить достаточный заряд за время включенного состояния главного тиристора (г_Вкл). При включении выключающего тиристора Т₂ он перезаряжается, а после выключе­ния тиристора Т₂ он должен разрядиться по цепи Ri—До, пока главный тиристор находится в отключенном состоянии (£₀ткк). Обозначив меньшее из времен г_ВКл и £₀*кя через t_MHB, получим:

Ri^t ыпи/ЬС;

в конце процесса отключения выключающий тиристор должен сам выключаться, что будет иметь место, если ток, протекающий по це­пи Ubx—Т₂—Ri, станет меньше удерживающего тока /тгуд выклю­чающего тиристора. Следовательно, должно быть

D ~— ^пх.макс

*Т2УД

П

'мнн

5С

ри соблюдении этих двух условий получаем:

макс.

'тгуд

Рассеиваемая мощность в сопротивлении может быть получена как произведение R\ на квадрат действующего значения тока 1щ_т

Выключающий конденсатор должен выбираться так, чтобы бы­ло обеспечено время восстановления t_BOO запирающей способности главного тиристора 74. При включении тиристора Т\ конденсатор перезаряжается через нагрузку. Этот процесс описывается следую­щей системой дифференциальных уравнений:

-=0:

irdt\

Начальными условиями являются:

«

4t=o

R

с|/=о = UbxI Um — V_m Г

1 — ехр

вкл

R

)]•

Определив зависимость напряжения на конденсаторе от време­ни, можно найти время, предоставляемое для восстановления запи­рающей способности тиристора 7*i, из условия

и_с

0.

Значение емкости выключаю­щего конденсатора можно опреде­лить, решив систему трансценден­тных уравнений. Из уравнений Щ следует, что С — функция £_ВКл, _D

^откл» Увх, с/вх.макс> ^т2уд» R> £

и U₀. Ucoz

З

но необходимо снижать скорость^ нарастания прямого тока. Иаибо- "^ох\-лее просто это осуществляется'^

0

UBx

адача 4.6. В мощных пре- Ufy рывателях постоянного тока обыч­

введением индуктивности L₂ последовательно с выключающим кон­денсатором (рис. 4.12). Для повышения точности расчетов необхо­димо также учитывать индуктивность источника питания постоян­ного тока Lbx к активное сопротивление потерь JR в цепи перезаря­да конденсатора.

Определить время восстановления запирающей способности главного тиристора и скорость нарастания прямого тока в выклю­чающем тиристоре. Дано: £/_вх=220 В, /"_ср=100 A, L=oo, L_l== =50 мкГн, L2=10 мкГн, 1_ВК=20 мкГн, С=50 мкФ, #1=0,05 Ом; полупроводниковые вентили идеальные.

Решение. Кривые, характеризующие работу схемы, приведе­ны на рис. 4.13. Процесс выключения начинается включением вы­ключающего тиристора Т₂ в момент U. Благодаря индуктивности L₂, включенной в коммутирующую цепь, ток в тиристоре Т% спа­дает до нуля не мгновенно. Длительность первой коммутации

м *0 ~ II '

С01

Изменением напряжения на конденсаторе Af/ci во время ком­мутации тока Ti иа Т₂ пренебрегают. Затем конденсатор перезаря­жается током нагрузки. Время, предоставленное для восстановления запирающей способности главного тиристора,

С(1/_со-А1/_С1)

^ВОС — ^2 ^1 — /

*ср

Значение AUa находится при помощи линейной аппроксимации синусоидального тока коммутации:

J СП (t 1 ^о)

CI— 2С

Так как

ТО

а ~ 2CU_m

Шунтирующий диод До начинает проводить ток в момент t₃ начала второй коммутации. Ее длительность г*—1₃ конечна благода­ря наличию индуктивности L^-\-L₂ коммутирующей цепи. К мо­менту tk напряжение на конденсаторе возрастает иа At/сг. а в кон­це коммутации напряжение иа нем равно:

t/co2="/_bx-t-A^c2-Это напряжение может быть вычислено по балансу энергии в моменты ts и £4. Энергия, запасенная в элементах цепи, в мо­мент Гз равна:

Wtz - 4" CW_m + -у (^вх + L₂) /²_ср, а в момент /₄ оиа будет:

1

Wu= -9- CU²co₂.

Энергия, переданная от источника постоянного тока во время коммутации,

W_BX=U_BXicdt=U_BXAQ= =U_sxCAUc2=U_EXC(Uco2-U_BX).

Уравнение W<4=W<₃-}-Wbx, решенное относительно искомого на­пряжения U_Co2, дает следующий результат:

/' --ri I / 1 / ^Lnx- ^²

° С02 — ^L/8X^rT"ⁱCp у £•

В момент /5 включение главного тиристора вызывает повторный перезаряд конденсатора. Абсолютная величина напряжения на конденсаторе после перезаряда (V_Coi) будет меньше, чем U_Co2, вследствие потерь в активном сопротивлении схемы. Напряжение Uсох конденсатора может быть определено по формуле

— ^ucoi = ^со2^ехр(-"2Тг) ^C0S№' ''=»/»•

Поскольку R_lt как правило, мало по сравнению с yL_x/Ci то имеем:

СО = COf, —

УШ

Теперь можно найти искомые значения путем подстановки в по­лученные формулы данных задачи:

^С02 = ^вх + /ср |/ 5+5 =200 ₊

/л ./ 50-Ю-⁶ \

= 277,5ехр(^ §"0,05 50-Ю-⁶ ; ⁼⁼²⁵⁶>^{5 В}»

£_г — /ср 10 -10 -⁶ • 100

= Ш»1 256^5 ³'^{9 мкс;}

tcpT (t, — A))_10Q.3,9-10-⁶_ Дс/_С1= 2С -2-50-10~^{6 3,9 Ь:}

С (l/_co1 - AU_cl) _ 50. Щ-* (256,5 -3.9)

= Тёр^ loo ^{= 126}'^{3 мкс}*

Г и,- \ ШЛ /_Ср 100